Pertanyaan

Percepatan sebuah benda yang bergerak pada sumbu x ditentukan oleh a = 2 + 5 x ; a dinyatakan dalam cm/s 2 dan x dalam cm. Bila kecepatan benda di titik x = 0 adalah 10 cm/s. hitunglah percepatan benda ketika kecepatannya 25cm/s.

Percepatan sebuah benda yang bergerak pada sumbu x ditentukan oleh $a = 2 + 5 x$ ; a dinyatakan dalam cm/s² dan x dalam cm. Bila kecepatan benda di titik x = 0 adalah 10 cm/s. hitunglah percepatan benda ketika kecepatannya 25 cm/s. $\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

percepatan benda ketika kecepatannya 25 cm/s adalah 37,24 cm/s 2 .

percepatan benda ketika kecepatannya 25 cm/s adalah 37,24 cm/s². space

Pembahasan

Diketahui: v 0 = 10 cm/s Ditanya: percepatan saat v = 25 cm/s ( a ) = ...? Penyelesaian: Pada soal ini diketahui satuan x adalah cm artinya x adalah jarak. Berdasarkan persamaan untuk gerak lurus berubah beraturan, jarak ditulis sebagai: Dari persamaan percepatan, kita dapatkan persamaan untuk jarak ( x ) yaitu Percepatan merupakan perubahan kecepatan terhadap waktu, sehingga Sekarang, kita substitusikan persamaan (2) dan (3) ke persamaan (1) x 5 a − 2 5 a − 2 5 a − 2 5 a − 2 a 2 − 2 a − 1312 , 5 = = = = = = v o t + 2 1 a t 2 ( 10 ) ( a 15 ) + 2 1 a ( a 15 ) 2 ( 10 ) ( a 15 ) + 2 1 a 225 a 150 + a 112 , 5 a 262 , 5 0 Untuk mencari nilai a kita faktorkan persamaan kuadrat di atas dengan rumus abc. a 12 a 12 a 1 a 1 a 1 = = = = = 2 ( 1 ) − ( − 2 ) ± ( − 2 ) 2 − 4 ( 1 ) ( − 1312 , 5 ) 2 2 ± 72 , 48 2 2 + 72 , 48 atau a 2 = 2 2 − 72 , 48 2 74 , 48 atau a 2 = 2 − 70 , 48 37 , 24 atau a 2 = − 35 , 24 Karena kecepatan bertambah, maka kita pilih nilai a yang bertanda positi yaitu 37,24. Jadi,percepatan benda ketika kecepatannya 25 cm/s adalah 37,24 cm/s 2 .

Diketahui:

a equals 2 plus 5 x

v₀= 10 cm/s

Ditanya: percepatan saat v = 25 cm/s (a) = ...?

Penyelesaian:

Pada soal ini diketahui satuan x adalah cm artinya x adalah jarak. Berdasarkan persamaan untuk gerak lurus berubah beraturan, jarak ditulis sebagai:

x equals v subscript o t plus 1 half a t squared space horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis bold left parenthesis bold 1 bold right parenthesis

Dari persamaan percepatan, kita dapatkan persamaan untuk jarak (x) yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 2 plus 5 x end cell row cell a minus 2 end cell equals cell 5 x end cell row x equals cell fraction numerator a minus 2 over denominator 5 end fraction horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis bold left parenthesis bold 2 bold right parenthesis end cell end table$

Percepatan merupakan perubahan kecepatan terhadap waktu, sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell fraction numerator increment v over denominator t end fraction end cell row a equals cell fraction numerator 25 minus 10 over denominator t end fraction end cell row a equals cell 15 over t end cell row t equals cell 15 over a horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis bold left parenthesis bold 3 bold right parenthesis end cell end table$

Sekarang, kita substitusikan persamaan (2) dan (3) ke persamaan (1)

$x \frac{a - 2}{5} \frac{a - 2}{5} \frac{a - 2}{5} \frac{a - 2}{5} a^{2} - 2 a - 1312, 5 = = = = = = v_{o} t + \frac{1}{2} a t^{2} (10) (\frac{15}{a}) + \frac{1}{2} a (\frac{15}{a})^{2} (10) (\frac{15}{a}) + \frac{1}{2} \frac{225}{a} \frac{150}{a} + \frac{112 , 5}{a} \frac{262 , 5}{a} 0$

Untuk mencari nilai a kita faktorkan persamaan kuadrat di atas dengan rumus abc.

$a_{12} a_{12} a_{1} a_{1} a_{1} = = = = = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 ( 1 ) ( - 1312 , 5 )}{2 ( 1 )} \frac{2 \pm 72 , 48}{2} \frac{2 + 72 , 48}{2} atau a_{2} = \frac{2 - 72 , 48}{2} \frac{74 , 48}{2} atau a_{2} = \frac{- 70 , 48}{2} 37, 24 atau a_{2} = - 35, 24$

Karena kecepatan bertambah, maka kita pilih nilai a yang bertanda positi yaitu 37,24.

Jadi, percepatan benda ketika kecepatannya 25 cm/s adalah 37,24 cm/s². space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah motor bergerak dengan kelajuan 40 m/s lalu meningkat menjadi 8 m/s tiap 2 s. Jarak yang ditempuh dalam waktu 5 s adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah mobil mula-mula diam, diperrcepat lagi sampai 12 m/s dalam waktu 3 s, setelah itu mobil dipercepat lagi menjadi 40 m/s dalam waktu 7 s, setelah 20 s mobil berhenti. Berapakah: a. Percepatan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tabel data kecepatan dari tiga benda yang bergerak lurus berikut! Berdasarkan tabel di atas dapat disimpulkan bahwa benda yang mengalami percepatan terbesar dalam selang waktu tertent...

5.0

Jawaban terverifikasi

Grafik v - t sebuah mobil yang bergerak GLBB diperlihatkan pada gambar Perlajuan yang sama terjadi pada ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Perhatikan grafik kecepatan ( v ) terhadap waktu dari sebuah benda yang bergerak lurus! Besar perlambatan yang dialami benda adalah.... (UN 2011)

1.0

Jawaban terverifikasi