Perbandingan volume bangun A dan volume bangun B adalah...

Pertanyaan

1 : 1
2 : 1
1 : 2
3 : 2

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Berdasarkan gambar di atas, diketahui tinggi kerucut begin mathsize 14px style equals end style tinggi tabungdiameter tabungdiameter kerucutdiameter bola begin mathsize 14px style x end style .

Volume bangun A adalah gabungan tabung dan kerucut.

Volume tabung A sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell straight pi times straight r squared times straight t end cell row blank equals cell straight pi times open parentheses x over 2 close parentheses squared times x end cell row blank equals cell x to the power of italic 3 over 4 straight pi end cell end table end style

Volume kerucut A sebagai berikut:

begin mathsize 14px style equals 1 third times straight pi times straight r squared times straight t equals 1 third times straight pi times open parentheses x over 2 close parentheses squared times x italic equals x to the power of italic 3 over 12 straight pi end style

Maka volume bangun A $begin mathsize 14px style equals x cubed over 4 straight pi plus x cubed over 12 straight pi equals fraction numerator 4 x cubed over denominator 12 end fraction end style$ .

Volume bangun B adalah gabungan bangun tabung dan bangun setengah bola.

Volume tabung B memiliki ukuran yang sama dengan volume A, maka Volume tabung B begin mathsize 14px style equals end style Volume tabung A begin mathsize 14px style straight x cubed over 4 straight pi end style

Volume setengah bola B sebagai berikut:

begin mathsize 14px style equals 1 half cross times 4 over 3 cross times straight pi cross times straight r cubed equals 2 over 3 cross times straight pi cross times open parentheses x over 2 close parentheses cubed equals x cubed over 12 straight pi end style

Maka volume bangun B $begin mathsize 14px style equals straight x cubed over 4 straight pi plus straight x cubed over 12 straight pi equals fraction numerator 4 straight x cubed over denominator 12 end fraction straight pi end style$

Dengan demikian, perbandingan volume bangun A dan volume bangun B sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style equals fraction numerator 4 x cubed over denominator 12 end fraction space colon space fraction numerator 4 x cubed over denominator 12 end fraction equals 1 space colon space 1 end style$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

282

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Gambar di samping adalah bola yang menyinggung tabung pada sisi alas dan pada selimut tabung, serta sebuah kerucut yang menyinggung alas dan tinggi yang sama dengan tinggi tabung. Jika V1, V2, dan V3 ...

860

4.8

Jawaban terverifikasi

Gambar berikut menunjukkan gambar kerucut bola dan tabung dengan diameter dan tinggi yang sama. Volume kerucut : volume bola : volume tabung adalah ...

239

4.6

Jawaban terverifikasi

Tiga benda, masing-masing berbentuk kerucut, bola, dan tabung. Diketahui jari-jari alas kerucut dan tabung sama dengan jari-jari bola dan tinggi kerucut sama dengan tinggi tabung. Buktikan bahwa volum...

250

4.6

Jawaban terverifikasi

Bangun yang memiliki volum 462 cm3 adalah… (π=722)

422

4.0

Jawaban terverifikasi

Rumus volume yang benar untuk bangun ruang berikut adalah ....

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi