Perbandingan volume bangun A dan volume bangun B adalah...

1 : 1 $space$ $space$
2 : 1 $space$ $space$
1 : 2 $space$
3 : 2 $space$ $space$

Jawaban:

Berdasarkan gambar di atas, diketahui tinggi kerucut $begin mathsize 14px style equals end style$ tinggi tabung $begin mathsize 14px style equals end style$ diameter tabung $begin mathsize 14px style equals end style$ diameter kerucut $begin mathsize 14px style equals end style$ diameter bola $begin mathsize 14px style equals end style$ $begin mathsize 14px style x end style$ .

Volume bangun A adalah gabungan tabung dan kerucut.

Volume tabung A sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell straight pi times straight r squared times straight t end cell row blank equals cell straight pi times open parentheses x over 2 close parentheses squared times x end cell row blank equals cell x to the power of italic 3 over 4 straight pi end cell end table end style$

Volume kerucut A sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style equals 1 third times straight pi times straight r squared times straight t equals 1 third times straight pi times open parentheses x over 2 close parentheses squared times x italic equals x to the power of italic 3 over 12 straight pi end style$

Maka volume bangun A $begin mathsize 14px style equals x cubed over 4 straight pi plus x cubed over 12 straight pi equals fraction numerator 4 x cubed over denominator 12 end fraction end style$ .

Volume bangun B adalah gabungan bangun tabung dan bangun setengah bola.

Volume tabung B memiliki ukuran yang sama dengan volume A, maka Volume tabung B $begin mathsize 14px style equals end style$ Volume tabung A $begin mathsize 14px style equals end style$ $begin mathsize 14px style straight x cubed over 4 straight pi end style$

Volume setengah bola B sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style equals 1 half cross times 4 over 3 cross times straight pi cross times straight r cubed equals 2 over 3 cross times straight pi cross times open parentheses x over 2 close parentheses cubed equals x cubed over 12 straight pi end style$

Maka volume bangun B $begin mathsize 14px style equals straight x cubed over 4 straight pi plus straight x cubed over 12 straight pi equals fraction numerator 4 straight x cubed over denominator 12 end fraction straight pi end style$

Dengan demikian, perbandingan volume bangun A dan volume bangun B sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style equals fraction numerator 4 x cubed over denominator 12 end fraction space colon space fraction numerator 4 x cubed over denominator 12 end fraction equals 1 space colon space 1 end style$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube