Pertanyaan

Perajin bola membuat bola dengan volume 43.407 , 36 cm 3 . Hitunglah luas kulit untuk menutup pemukaan setiap bolanya!

Perajin bola membuat bola dengan volume $43.407, 36 cm^{3}$ . Hitunglah luas kulit untuk menutup pemukaan setiap bolanya!

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dibutuhkan 5.969 , 0144 cm 2 kulit untuk menutup permukaan bolanya.

dibutuhkan

5.969, 0144 cm^{2}

kulit untuk menutup permukaan bolanya.

Pembahasan

Rumus mencari volume dan luas permukaan bola dengan r panjang jari-jari bola adalah V = 3 4 π r 3 L = 4 π r 2 dimana π adalah konstanta yang bernilai π = 7 22 atau dibulatkan dalam desimal π = 3 , 14 . Pertama, cari panjang jari-jari bola terlebih dahulu. Diketahui perajin bola membuat bola dengan V = 43.407 , 36 cm 3 . Dengan menggunakan nilai π = 3 , 14 , maka jari-jari bola tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Kemudian, untuk mencari luas kulit yang menutupi bola, hitung luas permukaan bola sebagai berikut. L = = = = 4 π r 2 4 ⋅ 3 , 14 ⋅ ( 21 , 8 ) 2 4 ⋅ 3 , 14 ⋅ 475 , 24 5.969 , 0144 cm 2 Dengan demikian, dibutuhkan 5.969 , 0144 cm 2 kulit untuk menutup permukaan bolanya.

Rumus mencari volume dan luas permukaan bola dengan $r$ panjang jari-jari bola adalah

$V = \frac{4}{3} π r^{3}$

$L = 4 π r^{2}$

dimana $π$ adalah konstanta yang bernilai $π = \frac{22}{7}$ atau dibulatkan dalam desimal $π = 3, 14$ .

Pertama, cari panjang jari-jari bola terlebih dahulu.

Diketahui perajin bola membuat bola dengan $V = 43.407, 36 cm^{3}$ . Dengan menggunakan nilai $π = 3, 14$ , maka jari-jari bola tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell 43.407 comma 36 end cell row cell 4 over 3 times 3 comma 14 times r cubed end cell equals cell 43.407 comma 36 end cell row cell r cubed end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike 43.407 comma 36 end strike to the power of space 13.824 end exponent times 3 over denominator 4 times up diagonal strike 3 comma 14 end strike end fraction end cell row cell r cubed end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike 13.824 end strike to the power of space 3.456 end exponent times 3 over denominator up diagonal strike 4 end fraction end cell row cell r cubed end cell equals cell 3.456 times 3 end cell row cell r cubed end cell equals cell 10.368 end cell row r equals cell cube root of 10.368 end root end cell row r equals cell 21 comma 8 space cm end cell end table$

Kemudian, untuk mencari luas kulit yang menutupi bola, hitung luas permukaan bola sebagai berikut.

$L = = = = 4 π r^{2} 4 \cdot 3, 14 \cdot (21, 8)^{2} 4 \cdot 3, 14 \cdot 475, 24 5.969, 0144 cm^{2}$