Roboguru

Penyelesaian pertidaksamaan  adalah ...

Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaan 2 x squared minus 5 x plus 3 less or equal than 0 adalah ... 

  1. negative 1 less than x less than 1 1 half

  2. 1 less than x less than 1 1 half

  3. negative 1 1 half less than x less than negative 1

  4. x less than negative 1 atau x greater than 1 1 half

  5. x less than 1 atau x greater than 1 1 half

Pembahasan Soal:

Karena di pilihan jawaban semua menggunakan tanda less than atau greater than, maka diasumsikan di soal tersebut diminta untuk mencari penyelesaian dari pertidaksamaan 2 x squared minus 5 x plus 3 less than 0.

Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dapat dicari dengan cara:

Langkah pertama adalah menentukan akar-akar dari bentuk persamaan kuadratnya.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared minus 5 x plus 3 end cell equals 0 row cell 2 x squared minus 2 x minus 3 x plus 3 end cell equals 0 row cell 2 x left parenthesis x minus 1 right parenthesis minus 3 left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell equals 0 row cell open parentheses 2 x minus 3 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 3 over 2 space atau space x equals 1 end cell end table


Langkah berikutnya adalah menguji interval pada garis bilangan, seperti berikut:

untuk x=0 maka

20250+3=00+3=3(+)

ketika mensubtitusikan x=0 maka diperoleh hasil positif, maka daerah yang kuran dari 1 ditandai +. untuk daerah diantara 1 dan 121 akan bernilai  dan daerah yang lebih dari 121 akan bernilai +.



Karena pertidaksamaannya menggunakan tanda less than, maka daerah penyelesaian yang diambil adalah daerah minus.

Jadi, penyelesaiannya adalah 1 less than x less than 1 1 half.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Rochmat

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu, kita faktorkan bentuk kuadrat di atas.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x squared plus 10 x plus 6 end cell greater or equal than 10 row cell 6 x squared plus 10 x minus 4 end cell greater or equal than cell 0 space open parentheses divided by 2 close parentheses end cell row cell 3 x squared plus 5 x minus 2 end cell greater or equal than 0 row cell left parenthesis 3 x minus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell greater or equal than 0 end table end style

Didapat pembuat nol, yaitu begin mathsize 14px style x equals 1 third end style atau begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style.

Dengan menguji nilai undefined pada setiap daerah, didapat garis bilangan sebagai berikut.

Karena tanda pertidaksamaannya adalah begin mathsize 14px style greater or equal than end style, maka pilih daerah yang bernilai positif atau nol.

Dengan demikian, penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style 6 italic x squared plus 10 italic x plus 6 greater or equal than 10 end style adalah begin mathsize 14px style x less or equal than negative 2 end style atau begin mathsize 14px style x greater or equal than 1 third end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ...

Pembahasan Soal:

2 x squared minus 9 x plus 7 less than 0  left parenthesis 2 x minus 7 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis less than 0  left parenthesis 2 x minus 7 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis less than 0  2 x minus 7 equals 0 space a t a u space x minus 1 equals 0  x equals 7 divided by 2 space a t a u space x equals 1

Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah  open curly brackets x vertical line 1 less than x less than 7 over 2 close curly brackets

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat adalah ....

Pembahasan Soal:

3 x ² minus 10 x minus 8 less or equal than 0 space  3 x ² minus 12 x plus 2 x minus 8 less or equal than 0 space  3 x left parenthesis x minus 4 right parenthesis plus space 2 left parenthesis x minus 4 right parenthesis less or equal than 0 space  left parenthesis 3 x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 4 right parenthesis less or equal than 0 space  x space equals negative 2 over 3 space comma space x space equals space 4

 

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalahnegative 2 over 3 space less or equal than space x space less or equal than space 4.

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari petidaksamaan kuadrat adalah .....

Pembahasan Soal:

2 straight x ² plus 7 straight x minus 4 greater or equal than 0 space  left parenthesis 2 straight x minus 1 right parenthesis space left parenthesis straight x plus 4 right parenthesis space greater or equal than space 0 space  2 straight x minus 1 equals 0 left right double arrow straight x equals 1 divided by 2 space  straight x plus 4 equals 0 left right double arrow straight x equals negative 4

Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah open curly brackets right enclose straight x space straight x less or equal than negative 4 space atau space straight x greater or equal than 1 half close curly brackets

 

0

Roboguru

Diketahui panjang sebuah persegi panjang  lebih panjang dari tiga kali lebarnya. Jika ukuran panjang dari persegi panjang tersebut adalah dan luas persegi panjang tersebut tidak lebih dari , maka ukur...

Pembahasan Soal:

Diketahui panjang persegi panjang tersebut adalah begin mathsize 14px style p space cm end style dan kita misalkan lebarnya adalah begin mathsize 14px style l space cm end style.

Karena panjang persegi panjang tersebut adalah begin mathsize 14px style 5 space cm end style lebih panjang dari tiga kali lebarnya, maka didapat begin mathsize 14px style p equals 5 plus 3 l end style.

Oleh karena itu, luasnya dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell p cross times l end cell row blank equals cell open parentheses 5 plus 3 l close parentheses cross times l end cell row blank equals cell 5 l plus 3 l squared end cell end table end style

Kemudian, diketahui luas persegi panjang tersebut tidak lebih dari begin mathsize 14px style 232 space cm squared end style, maka didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L less or equal than 232 row cell 5 l plus 3 l squared end cell less or equal than 232 row cell 3 l squared plus 5 l minus 232 end cell less or equal than 0 row cell open parentheses 3 l plus 29 close parentheses open parentheses l minus 8 close parentheses end cell less or equal than 0 end table end style

Didapat pembuat nolnya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 3 l plus 29 close parentheses open parentheses l minus 8 close parentheses end cell equals 0 row l equals cell negative 2 over 3 space atau space l equals 8 end cell end table end style

Dengan menguji titik pada setiap daerah, didapat garis bilangan sebagai berikut.

Karena tanda pertidaksamaannya adalah begin mathsize 14px style less or equal than end style, maka pilih daerah yang bernilai negatif, yaitu begin mathsize 14px style negative 29 over 3 less or equal than l less or equal than 8 end style.

Namun, perhatikan bahwa lebar suatu persegi panjang tidak mungkin negatif atau nol. Akibatnya, rentang nilai untuk lebarnya adalah begin mathsize 14px style 0 less than l less or equal than 8 end style.

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left end attributes row cell 0 less than end cell l cell less or equal than 8 end cell row cell 0 less than end cell cell 3 l end cell cell less or equal than 24 end cell row cell 5 less than end cell cell 5 plus 3 l end cell cell less or equal than 29 end cell row cell 5 less than end cell p cell less or equal than 29 end cell end table end style

Dengan demikian, ukuran panjang persegi panjang tersebut berada pada rentang begin mathsize 14px style 5 less than p less or equal than 29 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved