Penyelesaian persamaan ( 2 lo g x ) 2 − 1 = 0 adalah ....

Pembahasan

Untuk menjawab soal diatas, ingat definisi logaritma berikut ini: a lo g b = c ↔ a c = b Dari persamaan ( 2 lo g x ) 2 − 1 = 0 , jika: 2 lo g x = a Maka persamaan dapat ditulis sebagai: ( 2 lo g x ) 2 − 1 a 2 − 1 a 2 a ​ = = = = ​ 0 0 1 { 1 , − 1 } ​ Dengan menggunakan definisi logaritma, maka: untuk a = 1 , a 2 lo g x x x ​ = = = = ​ 1 1 2 1 2 ​ untuk a = − 1 , a 2 lo g x x x ​ = = = = ​ 1 − 1 2 − 1 2 1 ​ ​ Dengan ini penyelesaian persamaan ( 2 lo g x ) 2 − 1 = 0 adalah x = 2 atau x = 2 1 ​ . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.