Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan 2 2 sin x − 2 3 cos x ≤ 6 − 4 sin x cos x untuk 0 < x < π adalah ….

Penyelesaian dari pertidaksamaan $22 sin x - 23 cos x \leq 6 - 4 sin x cos x$ untuk $0 < x < π$ adalah ….

$pi over 3 less or equal than x less or equal than fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction$
$pi over 3 less or equal than x less or equal than fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction$
atau $fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction less or equal than x less or equal than fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction$
$pi over 3 less or equal than x less or equal than fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction$ atau $fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction less or equal than x less than pi$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Rohmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Kalikan kedua ruas dengan sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut. Ruas kiri akan sama dengan nol jika atau . Perhatikan perhitungan sebagai berikut. Akibatnya, diperoleh atau . Untuk ,maka diperoleh atau yang keduanya tidak memenuhi syarat .Akibatnya, tidak memenuhi dan untuk nilai k yang lebih kecil juga pasti tidak memenuhi. Untuk k = 0, maka diperoleh atau yang keduanya tidak memenuhi syarat .Akibatnya, k = 1 tidak memenuhi dan untuk nilai k yang lebih besar juga pasti tidak memenuhi. Untuk k = 1, maka diperoleh atau yang keduanya tidak memenuhi syarat .Akibatnya, k = 1 tidak memenuhi dan untuk nilai k yang lebih besar juga pasti tidak memenuhi. Akibatnya, diperoleh garis bilangan untuk adalah sebagai berikut. Perhatikan perhitungan sebagai berikut. Akibatnya, diperoleh atau . Untuk ,maka atau yang keduanya tidak memenuhi syarat .Akibatnya, tidak memenuhi dan untuk nilai p yang lebih kecil juga pasti tidak memenuhi. Untuk p = 0, maka atau yang memenuhi syarat adalah . Untuk p = 1, maka atau yang keduanya tidak memenuhi syarat .Akibatnya, p = 1 tidak memenuhi dan untuk nilai p yang lebih besar juga pasti tidak memenuhi. Akibatnya, diperoleh garis bilangan untuk adalah sebagai berikut. Kemudian, diperoleh garis bilangan sebagai berikut. Oleh karena itu, diperoleh penyelesaian dari pertidaksamaan untuk adalah atau . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Kalikan kedua ruas dengan 1 fourth sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Ruas kiri akan sama dengan nol jika sin invisible function application x equals 1 half square root of 3 atau cos invisible function application x equals negative 1 half square root of 2 .

Perhatikan perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application x end cell equals cell 1 half square root of 3 end cell row cell sin invisible function application x end cell equals cell sin invisible function application pi over 3 end cell row x equals cell pi over 3 space atau space x equals pi minus pi over 3 equals fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction end cell end table$

Akibatnya, diperoleh x equals pi over 3 plus k times 2 pi atau $x equals fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction plus k times 2 pi$ .

Untuk k equals negative 1 , maka diperoleh $x equals pi over 3 minus 2 pi equals negative fraction numerator 5 pi over denominator 3 end fraction$ atau $x equals fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction minus 2 pi equals negative fraction numerator 4 pi over denominator 3 end fraction$ yang keduanya tidak memenuhi syarat 0 less than x less than pi . Akibatnya, k equals negative 1 tidak memenuhi dan untuk nilai k yang lebih kecil juga pasti tidak memenuhi.

Untuk k = 0, maka diperoleh $x equals pi over 3 plus 2 pi equals fraction numerator 7 pi over denominator 3 end fraction$ atau $x equals fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction plus 2 pi equals fraction numerator 8 pi over denominator 3 end fraction$ yang keduanya tidak memenuhi syarat 0 less than x less than pi . Akibatnya, k = 1 tidak memenuhi dan untuk nilai k yang lebih besar juga pasti tidak memenuhi.

Untuk k = 1, maka diperoleh $x equals pi over 3 plus 2 pi equals fraction numerator 7 pi over denominator 3 end fraction$ atau $x equals fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction plus 2 pi equals fraction numerator 8 pi over denominator 3 end fraction$ yang keduanya tidak memenuhi syarat 0 less than x less than pi . Akibatnya, k = 1 tidak memenuhi dan untuk nilai k yang lebih besar juga pasti tidak memenuhi.

Akibatnya, diperoleh garis bilangan untuk sin invisible function application x minus 1 half square root of 3 adalah sebagai berikut.

Perhatikan perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos invisible function application x end cell equals cell negative 1 half square root of 2 end cell row cell cos invisible function application x end cell equals cell cos invisible function application fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction space atau space x equals negative fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction end cell end table$

Akibatnya, diperoleh $x equals fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction plus p times 2 pi$ atau $x equals negative fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction plus p times 2 pi$ .

Untuk p equals negative 1 , maka $x equals fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction minus 2 pi equals negative fraction numerator 5 pi over denominator 4 end fraction$ atau $x equals negative fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction minus 2 pi equals negative fraction numerator 11 pi over denominator 4 end fraction$ yang keduanya tidak memenuhi syarat 0 less than x less than pi . Akibatnya, p equals negative 1 tidak memenuhi dan untuk nilai p yang lebih kecil juga pasti tidak memenuhi.

Untuk p = 0, maka $x equals fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction plus 0 equals fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction$ atau $x equals negative fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction plus 0 equals negative fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction$ yang memenuhi syarat 0 less than x less than pi adalah $x equals fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction$ .

Untuk p = 1, maka $x equals fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction plus 2 pi equals fraction numerator 11 pi over denominator 4 end fraction$ atau $x equals negative fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction plus 2 pi equals fraction numerator 5 pi over denominator 4 end fraction$ yang keduanya tidak memenuhi syarat 0 less than x less than pi . Akibatnya, p = 1 tidak memenuhi dan untuk nilai p yang lebih besar juga pasti tidak memenuhi.

Akibatnya, diperoleh garis bilangan untuk cos invisible function application x plus 1 half square root of 2 adalah sebagai berikut.

Kemudian, diperoleh garis bilangan sebagai berikut.

Oleh karena itu, diperoleh penyelesaian dari pertidaksamaan 2 square root of 2 sin invisible function application x minus 2 square root of 3 cos invisible function application x less or equal than square root of 6 minus 4 sin invisible function application x cos invisible function application x untuk 0 less than x less than pi adalah 0 less than x less or equal than pi over 3 atau $fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction less or equal than x less or equal than fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Penyelesaian dari pertidaksamaan cos 2 x ≤ 2 − 3 cos x untuk − 2 π < x < 2 π adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Diberikan kurva y = cos x ,garis y = − 2 1 ,dan daerah berwarna yang dibatasi oleh keduanya. Himpunan penyelesaian dari daerah tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan pada interval 2 π < x < 2 3 π adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari pertidaksamaan 4 − sin 4 x > 4 sin 2 x − 2 cos 2 x untuk − π < x < π adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari 3 tan x − 1 ≥ 0 untuk 0 < x < π adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi