Pertanyaan

Penyelesaian dari persamaan kuadrat 2 x 2 + 3 x − 2 = 0 adalah ....

Penyelesaian dari persamaan kuadrat $2 x^{2} + 3 x - 2 = 0$ adalah ....

dan 2
dan
dan
dan

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut. Misalkan , maka persamaan di atas dapat ditulis sebagai berikut. Maka, akan didapat bentuk faktornya dengan dan . Maka, kemungkinan nilai dan dapat ditentukan sebagai berikut. Maka, kita peroleh dan . Dengan demikian, diperoleh perhitungansebagai berikut Jadi, didapat nilai sebagai berikut. dan Karena , maka didapat nilai sebagai berikut. Untuk , maka didapat perhitungan sebagai berikut. Untuk , maka didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut adalah dan . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan perhitungan berikut.

Misalkan begin mathsize 14px style 2 x equals k end style , maka persamaan di atas dapat ditulis sebagai berikut.

begin mathsize 14px style k squared plus 3 k minus 4 equals 0 end style

Maka, akan didapat bentuk faktornya begin mathsize 14px style left parenthesis x plus p right parenthesis left parenthesis x plus q right parenthesis end style dengan begin mathsize 14px style p cross times q equals negative 4 end style dan begin mathsize 14px style p plus q equals 3 end style . Maka, kemungkinan nilai begin mathsize 14px style p end style dan begin mathsize 14px style q end style dapat ditentukan sebagai berikut.

Maka, kita peroleh begin mathsize 14px style p equals negative 1 end style dan begin mathsize 14px style q equals 4 end style . Dengan demikian, diperoleh perhitungan sebagai berikut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k squared plus 3 k minus 4 end cell equals 0 row cell left parenthesis k minus 1 right parenthesis left parenthesis k plus 4 right parenthesis end cell equals 0 end table end style

Jadi, didapat nilai begin mathsize 14px style k end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k minus 1 end cell equals 0 row k equals 1 end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k plus 4 end cell equals 0 row k equals cell negative 4 end cell end table end style

Karena begin mathsize 14px style 2 x equals k end style , maka didapat nilai begin mathsize 14px style x end style sebagai berikut.

Untuk begin mathsize 14px style k equals 1 end style , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x end cell equals k row cell 2 x end cell equals 1 row x equals cell 1 half end cell end table end style

Untuk begin mathsize 14px style k equals negative 4 end style , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x end cell equals k row cell 2 x end cell equals cell negative 4 end cell row x equals cell negative 2 end cell end table end style

Dengan demikian, penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut adalah begin mathsize 14px style negative 2 end style dan begin mathsize 14px style 1 half end style .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.