Pertanyaan

Pembuat nolsebuah fungsi kuadrat adalah 0 dan 4. Grafik fungsi tersebut memotong sumbu- f ( x ) di titik ( − 2 , 12 ) . Persamaan fungsi tersebut adalah ... .

Pembuat nol sebuah fungsi kuadrat adalah 0 dan 4. Grafik fungsi tersebut memotong sumbu- $f (x)$ di titik $(- 2, 12)$ . Persamaan fungsi tersebut adalah ... .

$f (x) = x^{2} - 4 x$
$f (x) = 4 x - x^{2}$
$f (x) = x^{2} + 4 x$
$f (x) = (x + 4)^{2}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat bahwa fungsi kuadrat atau persamaan parabolaakan memotong sumbu x ketika f ( x ) = 0 dan akan memotong sumbu y ketika f ( 0 ) . Persamaan umum fungsi kuadrat adalah f ( x ) = c ( x − a ) ( x − b ) dengan a dan b adalah titik potong fungsi dengan sumbu x dan c adalah konstanta pengali grafik. Pada soal diketahui pembuat nolsebuah fungsi kuadrat adalah 0 dan 4 sehingga a = 0 dan b = 4 . Sehingga kita bisa peroleh persamaan parabolasebagai berikut: f ( x ) = = = = c ( x − a ) ( x − b ) c ( x − 0 ) ( x − 4 ) c ( x ( x − 4 )) c ( x 2 − 4 x ) Diketahui pula grafik melalui titik ( − 2 , 12 ) , maka uji persamaan grafik diatas dengan titik tersebut untuk memperoleh nilai c. f ( x ) f ( − 2 ) c ( ( − 2 ) 2 − 4 ( − 2 ) ) c ( 12 ) c = = = = = c ( x 2 − 4 x ) 12 12 12 1 Dengan demikian, persamaan fungsi tersebut adalah f ( x ) = x 2 − 4 x . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat bahwa fungsi kuadrat atau persamaan parabola akan memotong sumbu x ketika $f (x) = 0$ dan akan memotong sumbu y ketika $f (0)$ .

Persamaan umum fungsi kuadrat adalah $f (x) = c (x - a) (x - b)$ dengan a dan b adalah titik potong fungsi dengan sumbu x dan c adalah konstanta pengali grafik.

Pada soal diketahui pembuat nol sebuah fungsi kuadrat adalah 0 dan 4 sehingga $a = 0 dan b = 4$ . Sehingga kita bisa peroleh persamaan parabola sebagai berikut:

$f (x) = = = = c (x - a) (x - b) c (x - 0) (x - 4) c (x (x - 4)) c (x^{2} - 4 x)$

Diketahui pula grafik melalui titik $(- 2, 12)$ , maka uji persamaan grafik diatas dengan titik tersebut untuk memperoleh nilai c.

$f (x) f (- 2) c ((- 2)^{2} - 4 (- 2)) c (12) c = = = = = c (x^{2} - 4 x) 1212121$

Dengan demikian, persamaan fungsi tersebut adalah $f (x) = x^{2} - 4 x$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (10 rating)

Arfandi 1078

Mudah dimengerti

Kezia Laura Siregar

Makasih ❤️

Lutfia Nurhayati

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar fungsi f ( x ) = a x 2 + b x + c berikut! Nilai a , b , dan c yang sesuai dengan grafik di atas adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di titik ( − 3 , 0 ) dan ( 1 , 0 ) . Jika grafik tungsi melalui ( 0 , − 3 ) ,persamaan fungsinya adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik A ( 1 , 0 ) , B ( − 3 , 0 ) dan memotong sumbu Y di titIk ( 0 , 3 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu X di titik (1,0) dan (-2,0) serta melalui titik (0,-6) adalah.....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan grafik berikut. Fungsi kuadrat yang tepat adalah ...

4.2

Jawaban terverifikasi