Roboguru

Pegas disusun secara seri dan paralel seperti gambar berikut. Ujung pegas digantungi beban yang sama besar. Jika konstanta pegas k1 = k2 = k3 = k4 = k maka perbandingan periode susunan seri dan paralel adalah....

Pertanyaan

Pegas disusun secara seri dan paralel seperti gambar berikut.

Ujung pegas digantungi beban yang sama besar. Jika konstanta pegas k1 = k2 = k3 = k4 = k maka perbandingan periode susunan seri dan paralel adalah.... 

  1. 5 : 4 

  2. 2 : 1 

  3. 3 : 2 

  4. 1 : 2 

  5. 2 : 3 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Periode Pegas dituliskan dalam persamaan :

begin mathsize 14px style bold italic T bold space bold equals bold space bold 2 bold pi bold space square root of bold italic m over bold italic k end root end style 

Konstanta total pegas untuk setiap susunan sebesar :

Seri

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over k subscript s space end cell equals cell space 1 over k subscript 1 space plus space 1 over k subscript 2 end cell row cell 1 over k subscript s space end cell equals cell space 1 over k space plus space 1 over k space equals space 2 over k end cell row cell k subscript s space end cell equals cell space bold italic k over bold 2 end cell end table end style  

Paralel

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k subscript p space end cell equals cell space k subscript 3 space plus space k subscript 4 end cell row cell k subscript p space end cell equals cell space k space plus k end cell row cell k subscript p space end cell equals cell space bold 2 bold italic k end cell end table end style 

Kemudian perbandingan periode dapat dihitung :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T subscript s over T subscript p space end cell equals cell space fraction numerator 2 straight pi space square root of begin display style m over k subscript s end style end root over denominator 2 straight pi space square root of begin display style m over k subscript p end style end root end fraction end cell row cell T subscript s over T subscript p space end cell equals cell space fraction numerator square root of begin display style m over k subscript s end style end root over denominator square root of begin display style m over k subscript p end style end root end fraction space space space bold asterisk times bold kuadratkan bold space bold kedua bold space bold sisi end cell row cell open parentheses T subscript s over T subscript p close parentheses squared space end cell equals cell space fraction numerator begin display style m over k subscript s end style over denominator begin display style m over k subscript p end style end fraction end cell row cell open parentheses T subscript s over T subscript p close parentheses squared space end cell equals cell space fraction numerator begin display style fraction numerator m over denominator begin display style bevelled k over 2 end style end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator m over denominator 2 k end fraction end style end fraction end cell row cell open parentheses T subscript s over T subscript p close parentheses squared space end cell equals cell space fraction numerator 2 m over denominator k end fraction space cross times space fraction numerator 2 k over denominator m end fraction end cell row cell open parentheses T subscript s over T subscript p close parentheses squared space end cell equals cell space 4 over 1 end cell row cell T subscript s over T subscript p space end cell equals cell space square root of 4 over 1 end root space equals space bold 2 over bold 1 end cell end table end style 

Maka, perbandingan periode susunan seri dan paralel adalah 2 : 1.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tiga buah pegas disusun seperti gambar dibawah. Jika konstanta pegas k1 = k2 = 3 N/m dan k3 = 6 N/m, maka konstanta susunan pegas besarnya...

Pembahasan Soal:

Pegas 1 dan pegas 2 dirangkai paralel, maka konstanta pegas gabungannya

begin mathsize 14px style k p equals k 1 plus k 2 k p equals 3 plus 3 k p equals 6 space straight N divided by straight m end style

Gabungan pegas 1 dan 2 (kp) dirangkai seri dengan pegas 3, maka onstanta pegas gabungannya

begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator k s end fraction equals fraction numerator 1 over denominator k p end fraction plus fraction numerator 1 over denominator k 3 end fraction fraction numerator 1 over denominator k s end fraction equals 1 over 6 plus 1 over 6 fraction numerator 1 over denominator k s end fraction equals 2 over 6 k s space equals space 3 space straight N divided by straight m end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

3

Roboguru

Dua pegas identik mula-mula disusun seri lalu kemudian disusun paralel. Kedua susunan pegas itu digantung oleh beban yang berbeda. Untuk menghasilkan pertambahan panjang sistem pegas paralel dan siste...

Pembahasan Soal:

Kita bisa misalkan besar konstanta pegasnya adalah k.

Nah, saat pegas tersusun seri maka konstanta gabungannya adalah

begin mathsize 14px style 1 over k subscript s equals 1 over k subscript 1 plus 1 over k subscript 2 1 over k subscript s equals 1 over k plus 1 over k 1 over k subscript s equals 2 over k k subscript s equals k over 2 end style  

Sedangkan saat pegasnya tersusun paralel, maka konstanta gabungannya menjadi

begin mathsize 14px style k subscript p equals k subscript 1 plus k subscript 2 k subscript p equals k plus k k subscript p equals 2 k end style  

Selanjutnya, kita bisa selesaikan dengan hukum Hooke. Diketahui disoal bahwa pertambahan panjang sistem pegas paralel dan sistem pegas seri sama, maka

begin mathsize 14px style increment x subscript s equals increment x subscript p F subscript s over k subscript s equals F subscript p over k subscript p fraction numerator F subscript s over denominator begin display style k over 2 end style end fraction equals fraction numerator F subscript p over denominator 2 k end fraction F subscript p over F subscript s equals fraction numerator 2 k over denominator begin display style k over 2 end style end fraction F subscript p over F subscript s equals 4 over 1 end style  

Sehingga perbandingannya adalah 4 : 1.

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

1

Roboguru

(Soal tipe Penalaran & Logika) Dua pegas identik, jika terpasang paralel dibutuhkan usaha sebesar W untuk menarik pegas supaya bertambah panjang sebesar x. Kemudian keduanya dipasang seri. Berapa usa...

Pembahasan Soal:

Pada soal ini, digunakan 2 pegas identik yang memiliki konstanta pegas k. Sehingga :

begin mathsize 14px style rightwards double arrow space k space saat space disusun space paralel k subscript p space equals space k subscript 1 space plus space k subscript 2 k subscript p space equals space 2 straight k end style 

begin mathsize 14px style rightwards double arrow space k space saat space disusun space seri 1 over k subscript s space equals space 1 over k subscript 1 space plus space 1 over k subscript 2 k subscript s space equals space straight k over 2 end style 

Usaha yang diperlukan untuk menekan pegas sebesar x saat pegas dirangkai paralel, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell W subscript p space end cell equals cell space 1 half space k subscript p space italic increment x squared end cell row blank equals cell space 1 half space left parenthesis 2 k right parenthesis space x squared end cell row blank equals cell space k space x squared end cell row blank equals cell space W end cell end table end style  

Kemudian usaha yang diperlukan untuk menarik pegas sebesar x saat pegas dirangkai seri, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell W subscript s space end cell equals cell space 1 half space k subscript s space increment x squared end cell row blank equals cell space 1 half space open parentheses 1 half k close parentheses space x squared end cell row blank equals cell space 1 fourth k space x squared end cell row blank equals cell space 1 fourth space W end cell row blank equals cell space 0 comma 25 space W end cell end table end style 

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

2

Roboguru

3 pegas identik disusun seperti gambar di bawah ini   Perbandingan perubahan panjang pegas susunan A dan B adalah... (Beban kedua sistem sama besar)

Pembahasan Soal:

Perubahan panjang pegas dapat dihitung menggunkan hukum Hooke yaitu:

F equals k capital delta x capital delta x equals F over k    

dimana: 
F = gaya pegas (N)
k = konstanta pegas (N/m)
capital delta x = perpanjangan pegas (m)

maka perbandingan perpanjangan kedua pegas adalah:

fraction numerator capital delta x subscript A over denominator capital delta x subscript B end fraction equals fraction numerator begin display style bevelled F subscript A over k subscript A end style over denominator begin display style bevelled F subscript B over k subscript B end style end fraction fraction numerator capital delta x subscript A over denominator capital delta x subscript B end fraction equals fraction numerator F subscript A cross times k subscript B over denominator k subscript A cross times F subscript B end fraction fraction numerator capital delta x subscript A over denominator capital delta x subscript B end fraction equals fraction numerator open parentheses m subscript A a close parentheses cross times k subscript B over denominator k subscript A cross times open parentheses m subscript B a close parentheses end fraction fraction numerator capital delta x subscript A over denominator capital delta x subscript B end fraction equals fraction numerator open parentheses up diagonal strike m subscript A a end strike close parentheses cross times k subscript B over denominator k subscript A cross times open parentheses up diagonal strike m subscript B a end strike close parentheses end fraction fraction numerator capital delta x subscript A over denominator capital delta x subscript B end fraction equals k subscript B over k subscript A    

Perbandingan perpanjangan kedua pegas merupakan perbandingan konstanta penggantinya. Pegas A disusun secara campuran (seri-paralel) dan pegas B disusun secara seri.

konstanta pengganti untuk pegas A adalah sebagai berikut.

bagian paralel:
k subscript p equals k subscript 1 plus k subscript 2 k subscript p equals k plus k k subscript p equals 2 k 

gabung dengan bagian seri:
1 over k subscript A equals fraction numerator 1 over denominator 2 k end fraction plus 1 over k 1 over k subscript A equals fraction numerator 1 plus 2 over denominator 2 k end fraction 1 over k subscript A equals fraction numerator 3 over denominator 2 k end fraction k subscript A equals fraction numerator 2 k over denominator 3 end fraction 

konstanta pengganti untuk pegas B adalah sebagai berikut.

1 over k subscript B equals 1 over k plus 1 over k plus 1 over k 1 over k subscript B equals 3 over k k subscript B equals k over 3 

maka perbandingan kontanta pengganti kedua pegas adalah:

fraction numerator capital delta x subscript A over denominator capital delta x subscript B end fraction equals k subscript B over k subscript A fraction numerator capital delta x subscript A over denominator capital delta x subscript B end fraction equals fraction numerator begin display style bevelled k over 3 end style over denominator begin display style bevelled fraction numerator 2 k over denominator 3 end fraction end style end fraction fraction numerator capital delta x subscript A over denominator capital delta x subscript B end fraction equals fraction numerator begin display style up diagonal strike bevelled k over 3 end strike end style over denominator begin display style 2 up diagonal strike bevelled k over 3 end strike end style end fraction fraction numerator capital delta x subscript A over denominator capital delta x subscript B end fraction equals 1 half 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A. 

0

Roboguru

Tiga pegas identik dirangkai secara seri dan tiga pegas identik lainnya dirangkai secara paralel. Konstanta total pegas yang dirangkai seri adalah 3k dan konstanta total pegas yang dirangkai paralel a...

Pembahasan Soal:

Jika digambarkan:



 

Diketahui:

begin mathsize 14px style k subscript 1 s end subscript equals k subscript 2 s end subscript equals k subscript 3 s end subscript equals y k subscript t o t a l s end subscript equals 3 k k subscript 1 p end subscript equals k subscript 2 p end subscript equals k subscript 3 p end subscript equals x k subscript t o t a l p end subscript equals 3 k end style 

Hitung konstanta masing-masing pegas yang dirangkai seri:

 

Hitung konstanta masing-masing pegas yang dirangkai paralel:

 

Maka:

Konstanta 1 pegas yang dirangkai seri adalah 9k.

Konstanta total 3 pegas yang dirangkai seri adalah 3k.

Konstanta 1 pegas yang dirangkai paralel adalah k.

Konstanta total 3 pegas yang dirangkai paralel adalah 3k.

Semakin besar nilai konstanta pegas, maka semakin kaku pegas tersebut (sulit untuk meregang dan bertambah panjang).

Semakin kecil nilai konstanta pegas, maka semakin lentur pegas tersebut (mudah untuk bertambah panjang).

Jadi pernyataan yang tepat dinyatakan oleh pilihan jawaban E.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved