Pasangan parabola dan garis berikut ini yang saling bersinggungan adalah...

Pembahasan

Pasangan parabola dan garis berikut ini yang bersinggungan jika D = 0 . Ingatlah! a x 2 + b x + c D ​ = = ​ 0 b 2 − 4 a c ​ a. y = x 2 + x − 3 dan y = 3 x + 1 subtitusi y = 3 x + 1 ke y = x 2 + x − 3 3 x + 1 x 2 + x − 3 − 3 x − 1 x 2 + x − 3 x − 3 − 1 x 2 − 2 x − 4 ​ = = = = ​ x 2 + x − 3 0 0 0 ​ Cari diskriminannya, a b c D ​ = = = = = = ​ 1 − 2 − 4 ( − 2 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ − 4 4 + 16 20 ( tidak memenuhi ) ​ b. y = x 2 − 5 dan y = x + 2 subtitusi y = x + 2 ke y = x 2 − 5 x + 2 x 2 − 5 − x − 2 x 2 − x − 5 − 2 x 2 − x − 7 ​ = = = = ​ x 2 − 5 0 0 0 ​ Cari diskriminannya, a b c D ​ = = = = = = ​ 1 − 1 − 7 ( − 1 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ − 7 1 + 28 29 ( tidak memenuhi ) ​ c. y = x 2 + x dan y = x + 4 subtitusi y = x + 4 ke y = x 2 + x x + 4 x 2 + x − x − 4 x 2 − 4 ​ = = = ​ x 2 + x 0 0 ​ Cari diskriminannya, a b c D ​ = = = = = ​ 1 0 − 4 0 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ − 4 16 ( tidak memenuhi ) ​ d. y = x 2 + x + 6 dan y = 7 x − 3 subtitusi y = 7 x − 3 ke y = x 2 + x + 6 7 x − 3 x 2 + x + 6 − 7 x + 3 x 2 + x − 7 x + 6 + 3 x 2 − 6 x + 9 ​ = = = = ​ x 2 + x + 6 0 0 0 ​ Cari diskriminannya, a b c D ​ = = = = = = ​ 1 − 6 9 ( − 6 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 9 36 − 36 0 ( memenuhi ) ​ Jadi,pasangan parabola dan garis berikut ini yang bersinggungan adalah y = x 2 + x + 6 dan y = 7 x − 3 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.