Pertanyaan

Partikel bermuatan q yang jumlahnya tak hingga diletakkan di sepanjang sumbu x pada titik x = 1 , x = 2 , x = 4 , x = 8 , dan seterusnya. Jika partikel-partikel tersebut berada di ruang hampa udara,besarmedan listrik di titik x = 0 adalah ….

Partikel bermuatan q yang jumlahnya tak hingga diletakkan di sepanjang sumbu x pada titik $x = 1, x = 2, x = 4, x = 8$ , dan seterusnya. Jika partikel-partikel tersebut berada di ruang hampa udara, besar medan listrik di titik x = 0 adalah ….

$\frac{2}{3} k q$
$\frac{4}{3} k q$
$2 k q$
$4 k q$
$6 k q$

D. Kusumawardhani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Kuat medan listrik dinyatakan oleh: Medan listrik merupakan besaran vektor sehingga perlu diperhatikan arah medan yang ditimbulkan. Sejak muatan yang disusun sedemikian rupa selalu positif maka medan yang dihasilkan pada pusat koordinat x =0 adalah seragam, sehingga E t o t a l = E 1 + E 2 + E 3 + ⋯ E t o t a l = k x 1 2 q + k x 2 2 q + k x 3 2 q + ⋯ E t o t a l = k q ( x 1 2 1 + x 2 2 1 + x 3 2 1 + ⋯ + 3 m u ) E t o t a l = k q ( 1 2 1 + 2 2 1 + 4 2 1 + ⋯ + 3 m u ) E t o t a l = k q ( 1 1 + 4 1 + 16 1 + ⋯ + 3 m u ) ……… ( 2 ) Jika diperhatikan, bentuk penjumlahan yang ada di dalam kurung merupakan bentuk deret geometri tak hingga Dengan a = 1 dan ,maka jumlah deret tak hingga tersebut memenuhi: Substitusi persamaan ( 3) ke persamaan ( 2) maka E t o t a l = k q ( 1 1 + 4 1 + 16 1 + ⋯ + 3 m u ) E t o t a l = k q ( 3 4 ) E t o t a l = 3 4 k q Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Kuat medan listrik dinyatakan oleh:

Medan listrik merupakan besaran vektor sehingga perlu diperhatikan arah medan yang ditimbulkan. Sejak muatan yang disusun sedemikian rupa selalu positif maka medan yang dihasilkan pada pusat koordinat x=0 adalah seragam, sehingga

$E_{t o t a l} = E_{1} + E_{2} + E_{3} + \dots E_{t o t a l} = k \frac{q}{x _{1}^{2}} + k \frac{q}{x _{2}^{2}} + k \frac{q}{x _{3}^{2}} + \dots E_{t o t a l} = k q (\frac{1}{x _{1}^{2}} + \frac{1}{x _{2}^{2}} + \frac{1}{x _{3}^{2}} + \dots + 3 m u) E_{t o t a l} = k q (\frac{1}{1 ^{2}} + \frac{1}{2 ^{2}} + \frac{1}{4 ^{2}} + \dots + 3 m u) E_{t o t a l} = k q (\frac{1}{1} + \frac{1}{4} + \frac{1}{16} + \dots + 3 m u) \dots\dots\dots (2)$

Jika diperhatikan, bentuk penjumlahan yang ada di dalam kurung merupakan bentuk deret geometri tak hingga

Dengan a = 1 dan , maka jumlah deret tak hingga tersebut memenuhi:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 minus 1 fourth end fraction end cell row cell S subscript infinity end cell equals cell 4 over 3 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table end style$

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2) maka

$E_{t o t a l} = k q (\frac{1}{1} + \frac{1}{4} + \frac{1}{16} + \dots + 3 m u) E_{t o t a l} = k q (\frac{4}{3}) E_{t o t a l} = \frac{4}{3} k q$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tiga buah partikel bermuatan yaitu Q 1 = 450 μC, Q 2 = 500 μC, dan Q 3 = 250 μC, disusun seperti gambar berikut. Jika P adalah titik yang berada tepat di tengah antara muatan Q 2 dan Q 3 , resul...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Partikel P bermuatan -4 μC, dan partikel Q bermuatan -16 μC. Agar resultan medan listrik di titik O bernilai nol, titik O harus diletakkan ….

2.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Partikel P bermuatan -4 μC, dan partikel Q bermuatan -16 μC. Agar resultan medan listrik di titik O bernilai nol, titik O harus diletakkan ….

2.5

Jawaban terverifikasi

Tiga buah kapasitor masing-masing 6 μF, 12 μF, dan 4 μF dirangkai seri kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan 8 volt. Besar beda potensial pada kapasitor 4 μF adalah .…

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua muatan titik sebesar -7 µC dan -14 µC terpisah pada ruang hampa udara sejauh 7 cm. Jika k = 9 × 1 0 9 N m 2 / C 2 ,besar dan arahgaya coulomb yang dialami masing-masing muatan adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi