Partikel bergerak di tembok dari posisi A ke B seperti digambarkan pada koordinat berikut. Perpindahan partiket sebesar ....

Pertanyaan

Partikel bergerak di tembok dari posisi A ke B seperti digambarkan pada koordinat berikut.

Perpindahan partiket sebesar ....

$begin mathsize 14px style open parentheses negative stack i space with hat on top plus j with hat on top space close parentheses space straight m end style$
$Error converting from MathML to accessible text.$
$Error converting from MathML to accessible text.$
$Error converting from MathML to accessible text.$
$Error converting from MathML to accessible text.$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Koordinat titik A dan B dinyatakan dalam vektor satuan yaitu :

$begin mathsize 14px style A with rightwards arrow on top equals left parenthesis space i with hat on top space plus space 2 space j with hat on top space right parenthesis space straight m B with rightwards arrow on top equals left parenthesis space 3 space i with hat on top space plus space 4 space j with hat on top space right parenthesis space straight m end style$

Sehingga, perpindahan partikel adalah :

$begin mathsize 14px style R with rightwards arrow on top equals B with rightwards arrow on top minus A with rightwards arrow on top R with rightwards arrow on top equals left parenthesis space 3 space i with hat on top space plus space 4 space j with hat on top space right parenthesis space minus space left parenthesis space i with hat on top space plus space 2 space j with hat on top space right parenthesis R with rightwards arrow on top equals left parenthesis space 2 space i with hat on top space plus space 2 space j with hat on top space right parenthesis space straight m end style$

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Via menemukan tabel perpindahan empat buah benda seperti berikut. Apabila perpindahan benda dinyatakan dalam satuan meter, pernyataan yang benar adalah ....

Pembahasan Soal:

Vektor perpindahan dirumuskan sebagai berikut :

$begin mathsize 14px style capital delta r with rightwards arrow on top equals stack r subscript t with rightwards arrow on top space minus space stack r subscript 0 with rightwards arrow on top capital delta r with rightwards arrow on top equals left parenthesis x subscript 2 minus x subscript 1 right parenthesis space i with hat on top space plus space left parenthesis y subscript 2 minus y subscript 1 right parenthesis space j with hat on top end style$

Besar perpindahan yaitu :

$begin mathsize 14px style vertical line capital delta r with rightwards arrow on top vertical line equals square root of left parenthesis x subscript 2 minus x subscript 1 right parenthesis squared space plus space left parenthesis y subscript 2 minus y subscript 1 right parenthesis squared end root end style$

Sehingga, gunakan rumus di atas untuk menentukan perpindahan keempat buah benda, diperoleh hasil :

Benda A

$begin mathsize 14px style capital delta stack r subscript A with rightwards arrow on top equals open parentheses 3 space i with hat on top space minus space j with hat on top close parentheses space straight m open vertical bar capital delta stack r subscript A with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of open parentheses 3 close parentheses squared space plus space open parentheses negative 1 close parentheses squared end root open vertical bar capital delta stack r subscript A with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of 10 space straight m end style$

Benda B

$Error converting from MathML to accessible text.$

Benda C

$Error converting from MathML to accessible text.$

Benda D

$Error converting from MathML to accessible text.$

Dari nilai-nilai di atas, disimpulkan bahwa perpindahan benda A lebih jauh dibandingkan dengan perpindahan benda D, dimana $begin mathsize 14px style square root of 10 space straight m space greater than space square root of 8 space straight m. end style$

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Seorang siswa melakukan tembakan tiga angka seperti gambar berikut, Titik A adalah titik tertinggi yang mampu dicapai bola. Apabila sudut elevasi bola , kecepatan awal yang haris diberikan sebesar....

Pembahasan Soal:

di titik A:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript t y end subscript squared end cell equals cell v subscript 0 y end subscript squared minus 2 g h end cell row 0 equals cell v subscript 0 squared sin squared 45 degree minus 2.10. open parentheses 2 comma 5 minus 1 comma 5 close parentheses end cell row cell v subscript 0 squared open parentheses 1 half square root of 2 close parentheses squared end cell equals 20 row cell v subscript 0 squared end cell equals cell 2.20 end cell row cell v subscript 0 end cell equals cell square root of 40 end cell row cell v subscript 0 end cell equals cell 2 square root of 10 space straight m divided by straight s end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang benar adalah D

Roboguru

Sebuah partikel yang mengalami gerak parabola, posisinya pada saat t ditemukan oleh koordinat (x,y) dengan x = 6t dan y = 12t- 5t2 . Jika x dan y dalam m, t dalam s, tentukan sudut elevasi!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Posisi partikel dinyatakan oleh koordinat x = 6t dan y = 12t- 5t²

Ditanya : sudut elevasi

Penyelesaian :

Pada gerak parabola, sudut elevasi adalah sudut yang dibentuk oleh arah kecepatan benda dengan sumbu mendatar. Sudut elevasi menunjukkan arah kecepatan benda atau kemiringan kecepatan benda.

Sebelum menghitung sudut elevasi, hitung komponen kecepatan awal partikel terlebih dahulu.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript o x end subscript end cell equals cell fraction numerator d x over denominator d t end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator d left parenthesis 6 t right parenthesis over denominator t end fraction end cell row blank equals cell 6 space straight m divided by straight s end cell row cell v subscript y end cell italic equals cell fraction numerator d y over denominator d t end fraction end cell row blank italic equals cell fraction numerator d italic left parenthesis 12 t italic minus 5 t to the power of italic 2 italic right parenthesis over denominator t end fraction end cell row blank italic equals cell 12 italic minus 10 t end cell end table$

Pada kecepatan awal, nilai t = 0, sehingga dapat diketahui bahwa kecepatan awal partikel pada sumbu y adalah sebagai berikut :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript italic 0 y end subscript end cell equals cell 12 minus 10 t end cell row blank equals cell 12 minus 0 end cell row blank equals cell 12 space straight m divided by straight s end cell end table$

Besar sudut elevasi dapat dicari menggunakan persamaan arah pada vektor.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space theta end cell equals cell v subscript o y end subscript over v subscript 0 x end subscript end cell row cell tan space theta end cell equals cell 12 over 6 end cell row cell tan space theta end cell equals 2 row cell tan to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 63 comma 4 degree space left parenthesis hasil space perhitungan space kalkulator right parenthesis end cell end table$

Dengan demikian, sudut elevasi partikel tersebut 63,4°.

Roboguru

Indra menendang bola dengan kecepatan awal 15 m/s. Bola ditendang dengan sudut elevasi . Saat jarak mendatar bola 3,0 m, ketinggian bola dari tanah adalah....

Pembahasan Soal:

Waktu mencapai 3 m:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell v subscript 0 cos 60 degree t end cell row t equals cell fraction numerator x over denominator v subscript 0 cos 60 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator 15. begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell 0 comma 4 space straight s end cell end table end style$

tinggi bola:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell v subscript 0 sin 60 degree t minus 1 half g t squared end cell row blank equals cell 15.0 comma 866.0 comma 4 minus 1 half.9 comma 8. open parentheses 0 comma 4 close parentheses squared end cell row blank equals cell 5 comma 19 minus 0 comma 78 end cell row blank equals cell 4 comma 41 space straight m end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang benar adalah D

Roboguru

Persamaan vektor posisi sebuah materi dinyatakan dengan . Jika satuan dalam meter dan dalam detik, besar percepatan materi tepat setelah 2 detik dari awal pengamatan adalah... (Ebtanas '98)

Pembahasan Soal:

Persamaan percepatan materi diselesaikan menggunakan fungsi diferensial.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r open parentheses t close parentheses end cell equals cell open parentheses t cubed minus 2 t squared close parentheses space bold i plus open parentheses 3 t squared close parentheses space bold j end cell row cell v open parentheses t close parentheses end cell equals cell fraction numerator d r over denominator d t end fraction end cell row cell v open parentheses t close parentheses end cell equals cell fraction numerator d open square brackets open parentheses t cubed minus 2 t squared close parentheses space bold i plus open parentheses 3 t squared close parentheses space bold j close square brackets over denominator d t end fraction end cell row cell v open parentheses t close parentheses end cell equals cell open parentheses 3 t squared minus 4 t close parentheses space bold i plus open parentheses 6 t close parentheses space bold j end cell row cell a open parentheses t close parentheses end cell equals cell fraction numerator d v over denominator d t end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator d over denominator d t end fraction open square brackets open parentheses 3 t squared minus 4 t close parentheses space bold i plus open parentheses 6 t close parentheses space bold j close square brackets end cell row blank equals cell open parentheses 6 t minus 4 close parentheses space bold i plus open parentheses 6 close parentheses space bold j end cell end table$

Tepat setelah 2 detik awal pengamatan, percepatan materi;

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a open parentheses t equals 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses 6 open parentheses 2 close parentheses minus 4 close parentheses space bold i plus 6 space bold j end cell row blank equals cell 8 space bold i plus 6 space bold j end cell row cell open vertical bar a close vertical bar end cell equals cell square root of 8 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell 10 space straight m divided by straight s squared end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Roboguru