Pertanyaan

Parabola y = x 2 dicerminkan pada garis y = x , dilanjutkan oleh rotasi terhadap pusat O ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ searah jarum jam dan diakhiri oleh [ P ( 2 , − 1 ) , D ( 2 ) ] . Tentukan bayangan kurva parabola tersebut. (Petunjuk: Lakukan proses transformasi itu satu per satu).

Parabola $y = x^{2}$ dicerminkan pada garis $y = x$ , dilanjutkan oleh rotasi terhadap pusat $O (0, 0)$ sejauh $9 0^{\circ}$ searah jarum jam dan diakhiri oleh $[P (2, - 1), D (2)]$ . Tentukan bayangan kurva parabola tersebut.

(Petunjuk: Lakukan proses transformasi itu satu per satu).

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan kurva parabola tersebut adalah .

bayangan kurva parabola tersebut adalah $y equals fraction numerator negative x squared minus 4 x minus 2 over denominator 2 end fraction$ .

Pembahasan

Parabola dicerminkan pada garis maka bayangannya adalah Rotasi persamaan (1) terhadap pusat searah jarum jam: diperoleh: Substitusikan ke persamaan (1) diperoleh: Persamaan (2) didilatasi oleh : diperoleh: Substitusi ke persamaan (2): Jadi, bayangan kurva parabola tersebut adalah .

Parabola dicerminkan pada garis maka bayangannya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared end cell row cell x apostrophe end cell equals cell open parentheses y apostrophe close parentheses squared... left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table

Rotasi persamaan (1) terhadap pusat searah jarum jam:

diperoleh:

x " equals y apostrophe space space space rightwards arrow y apostrophe equals x " y " equals negative x apostrophe rightwards arrow x apostrophe equals negative y "

Substitusikan ke persamaan (1) diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe end cell equals cell open parentheses y apostrophe close parentheses squared end cell row cell negative y " end cell equals cell open parentheses x " close parentheses squared... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

Persamaan (2) didilatasi oleh :

diperoleh:

$x apostrophe apostrophe apostrophe equals 2 x " minus 2 rightwards arrow x " equals fraction numerator x apostrophe apostrophe apostrophe plus 2 over denominator 2 end fraction y apostrophe apostrophe apostrophe equals 2 y " plus 1 rightwards arrow y " equals fraction numerator y apostrophe apostrophe apostrophe minus 1 over denominator 2 end fraction$

Substitusi ke persamaan (2):

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative y " end cell equals cell open parentheses x " close parentheses squared end cell row cell negative open parentheses fraction numerator y apostrophe apostrophe apostrophe minus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals cell open parentheses fraction numerator x apostrophe apostrophe apostrophe plus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses squared end cell row cell fraction numerator negative y apostrophe apostrophe apostrophe plus 1 over denominator 2 end fraction end cell equals cell open parentheses fraction numerator open parentheses x apostrophe apostrophe apostrophe close parentheses squared plus 4 x apostrophe apostrophe apostrophe plus 4 over denominator 4 end fraction close parentheses end cell row cell negative 2 y apostrophe apostrophe apostrophe plus 2 end cell equals cell open parentheses x apostrophe apostrophe apostrophe close parentheses squared plus 4 x apostrophe apostrophe apostrophe plus 4 end cell row cell open parentheses x apostrophe apostrophe apostrophe close parentheses squared plus 4 x apostrophe apostrophe apostrophe plus 2 y apostrophe apostrophe apostrophe plus 4 minus 2 end cell equals 0 row cell open parentheses x apostrophe apostrophe apostrophe close parentheses squared plus 4 x apostrophe apostrophe apostrophe plus 2 y apostrophe apostrophe apostrophe plus 2 end cell equals 0 row cell y apostrophe apostrophe apostrophe end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses x apostrophe apostrophe apostrophe close parentheses squared minus 4 x apostrophe apostrophe apostrophe minus 2 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Jadi, bayangan kurva parabola tersebut adalah $y equals fraction numerator negative x squared minus 4 x minus 2 over denominator 2 end fraction$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Lukiskan pada kertas berpetak dan tentukan koordinat titik bayangan oleh transformasi rotasi berikut ini terhadap O ( 0 , 0 ) . b. Titik B ( 1 , 2 ) diputar sejauh 18 0 ∘ searah jarum jam, dilanjut...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di bawah, titik G adalah titik berat △ ABC dengan D merupakan pertengahan garis BC dan perbandingan AG : GD = 2 : 1 . Tentukan nilai k dalam masing-masing persamaan berikut ini. d...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Sebutkan bangun hasil perputaran terhadap O pada: d. OABC ,sudut putar 6 0 ∘ dilanjutkan dengan

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Sebutkan bangun hasil perputaran terhadap O pada: a. sumbu OA , sudut putar 6 0 ∘ dilanjutkan dengan 18 0 ∘

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di bawah, titik G adalah titik berat △ ABC dengan D merupakan pertengahan garis BC dan perbandingan AG : GD = 2 : 1 . Tentukan nilai k dalam masing-masing persamaan berikut ini. a...

5.0

Jawaban terverifikasi