Roboguru

Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, dan 3a cm. Buktikan bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel Pythagoras. a. Jika  membentuk tripel Pythagoras, tentukan hubungan antara  dan . b. Jika , tentukan tripel Pythagoras.

Pertanyaan

Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, dan 3a cm. Buktikan bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel Pythagoras.

a. Jika begin mathsize 14px style open parentheses p minus q close parentheses comma space p comma space open parentheses p plus q close parentheses end style membentuk tripel Pythagoras, tentukan hubungan antara begin mathsize 14px style p end style dan begin mathsize 14px style q end style.

b. Jika begin mathsize 14px style p equals 8 end style, tentukan tripel Pythagoras.

Pembahasan Soal:

Ada salah ketik yaitu 1 cm, yang benar adalah a cm.

Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, dan 3a cm. Buktikan bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel Pythagoras.

Andaikan tiga bilangan a, 2a, dan 3a membentuk tripel Pythagoras, berarti berlaku

begin mathsize 14px style a squared plus open parentheses 2 a close parentheses squared equals open parentheses 3 a close parentheses squared end style 

begin mathsize 14px style a squared plus 4 a squared equals 9 a squared end style 

begin mathsize 14px style 5 a squared equals 9 a squared end style 

terjadi kontradiksi, berarti pengandaian salah.

Terbukti bahwa tiga bilangan a, 2a, dan 3a membentuk tripel Pythagoras.

 

Soal (a)

begin mathsize 14px style Di space antara space left parenthesis straight p minus straight q right parenthesis comma space straight p comma space left parenthesis straight p plus straight q right parenthesis end style 

yang paling besar adalah 

begin mathsize 14px style open parentheses p plus q close parentheses end style.

Berarti rumus pythagoras dapat dituliskan

begin mathsize 14px style open parentheses p minus q close parentheses squared plus p squared equals open parentheses p plus q close parentheses squared end style 

begin mathsize 14px style p squared minus 2 p q plus q squared plus p squared equals p squared plus 2 p q plus q squared end style 

size 14px p to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 4 size 14px p size 14px q size 14px equals size 14px 0 

begin mathsize 14px style p open parentheses p minus 4 q close parentheses equals 0 end style 

Karena p tidak boleh nol, maka diperoleh

begin mathsize 14px style p equals 4 q end style.

 

Soal (b)

Diketahui p = 8, maka 

begin mathsize 14px style q equals p over 4 equals 8 over 4 equals 2 end style 

Tripel pythagorasnya adalah

begin mathsize 14px style open parentheses 8 minus 2 close parentheses comma space 8 comma space open parentheses 8 plus 2 close parentheses end style 

begin mathsize 14px style 6 comma space 8 comma space 10 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 April 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved