Pertanyaan

Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, dan 3a cm. Buktikan bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel Pythagoras. a. Jika ( p − q ) , p , ( p + q ) membentuk tripel Pythagoras, tentukan hubungan antara p dan q . b. Jika p = 8 , tentukan tripel Pythagoras.

Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, dan 3a cm. Buktikan bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel Pythagoras.

a. Jika $(p - q), p, (p + q)$ membentuk tripel Pythagoras, tentukan hubungan antara $p$ dan $q$ .

b. Jika $p = 8$ , tentukan tripel Pythagoras.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Pratama

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Putra Indonesia YPTK Padang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ada salah ketik yaitu 1 cm, yang benar adalah a cm. Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, dan 3a cm. Buktikan bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel Pythagoras. Andaikan tiga bilangan a, 2a, dan 3a membentuk tripel Pythagoras, berarti berlaku terjadi kontradiksi, berarti pengandaian salah. Terbukti bahwatiga bilangan a, 2a, dan 3a membentuk tripel Pythagoras. Soal (a) yang paling besar adalah . Berarti rumus pythagoras dapat dituliskan Karena p tidak boleh nol, maka diperoleh . Soal (b) Diketahui p = 8, maka Tripel pythagorasnya adalah .

Ada salah ketik yaitu 1 cm, yang benar adalah a cm.

Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, dan 3a cm. Buktikan bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel Pythagoras.

Andaikan tiga bilangan a, 2a, dan 3a membentuk tripel Pythagoras, berarti berlaku

begin mathsize 14px style a squared plus open parentheses 2 a close parentheses squared equals open parentheses 3 a close parentheses squared end style

begin mathsize 14px style a squared plus 4 a squared equals 9 a squared end style

begin mathsize 14px style 5 a squared equals 9 a squared end style

terjadi kontradiksi, berarti pengandaian salah.

Terbukti bahwa tiga bilangan a, 2a, dan 3a membentuk tripel Pythagoras.

Soal (a)

begin mathsize 14px style Di space antara space left parenthesis straight p minus straight q right parenthesis comma space straight p comma space left parenthesis straight p plus straight q right parenthesis end style

yang paling besar adalah

begin mathsize 14px style open parentheses p plus q close parentheses end style .

Berarti rumus pythagoras dapat dituliskan

begin mathsize 14px style open parentheses p minus q close parentheses squared plus p squared equals open parentheses p plus q close parentheses squared end style

begin mathsize 14px style p squared minus 2 p q plus q squared plus p squared equals p squared plus 2 p q plus q squared end style

size 14px p to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 4 size 14px p size 14px q size 14px equals size 14px 0

begin mathsize 14px style p open parentheses p minus 4 q close parentheses equals 0 end style

Karena p tidak boleh nol, maka diperoleh

Soal (b)

Diketahui p = 8, maka

begin mathsize 14px style q equals p over 4 equals 8 over 4 equals 2 end style

Tripel pythagorasnya adalah