Iklan

Iklan

Pertanyaan

Panjang rusuk-rusuk balok ABCD.EFGH adalah 4 cm × 3 cm × 4 cm seperti tampak pada gambar. Tentukanlah perbandingan luas permukaan limas G.ABFE dengan permukaan balok ABCD.EFGH (OSN 2016)

Panjang rusuk-rusuk balok  adalah  seperti tampak pada gambar. Tentukanlah perbandingan luas permukaan limas  dengan permukaan balok  (OSN 2016)

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perbandingan luas limas G.ABFE dengan luas permukaan kubus ABCD.EFGH adalah 2 : 5 .

perbandingan luas limas  dengan luas permukaan kubus  adalah .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2 : 5 . Ingat! Rumus luas permukaanbalok L balok ​ = 2 × ( ( p ⋅ l ) + ( p ⋅ t ) + ( l ⋅ t ) ) Rumus luas permukaan limas L limas ​ = Luasalas+jumlahsisitegak Rumus luas segitiga Rumus luas persegi L□ = s 2 Pertama akan dicari luas permukaan limas. Untuk mencari luas sisi tegak pada limas maka harus diketahui panjang EG dan BG terlebih dahulu. Perhatikan △EFG diatas, maka panjang EG adalah: EG ​ = = = = = ​ EF 2 + F G 2 ​ 4 2 + 3 2 ​ 16 + 9 ​ 25 ​ 5 cm ​ Perhatikan △BFG diatas, maka panjang BG adalah: BG ​ = = = = = ​ BF 2 + FG 2 ​ 4 2 + 3 2 ​ 16 + 9 ​ 25 ​ 5 cm ​ Selanjutnya akan di hitung jumlah luas sisi tegak limas. Oleh karena itu luas permukaan limas adalah: L limas ​ ​ = = = = ​ Luasalas+jumlahsisitegak 4 2 + 32 16 + 32 48 cm 2 ​ Kedua akan dicari luas permukaan kubus. L balok ​ ​ = = = = = ​ 2 × ( ( p ⋅ l ) + ( p ⋅ t ) + ( l ⋅ t ) ) 2 × ( ( 4 ⋅ 3 ) + ( 4 ⋅ 4 ) + ( 3 ⋅ 4 ) ) 2 × ( ( 12 ) + ( 16 ) + ( 12 ) ) 2 × 40 80 cm 2 ​ Perbandingan luas limas G.ABFE dengan luas permukaan kubus ABCD.EFGH adalah 32 : 40 = 2 : 5 . Dengan demikian, perbandingan luas limas G.ABFE dengan luas permukaan kubus ABCD.EFGH adalah 2 : 5 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah .

Ingat!

  • Rumus luas permukaan balok

  • Rumus luas permukaan limas

  • Rumus luas segitiga

text L end text increment equals 1 half times text alas·tinggi end text

  • Rumus luas persegi

Pertama akan dicari luas permukaan limas.

Untuk mencari luas sisi tegak pada limas maka harus diketahui panjang  dan  terlebih dahulu.

Perhatikan  diatas, maka panjang  adalah:

Perhatikan  diatas, maka panjang  adalah:

Selanjutnya akan di hitung jumlah luas sisi tegak limas.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Jumlah sisi tegak limas end text end cell equals cell text L△GAE+L△GEF+L△GBF+L△GAB end text end cell row blank equals cell open parentheses 1 half times text AE·EG end text close parentheses plus open parentheses 1 half times text EF·FG end text close parentheses plus open parentheses 1 half times text GF·FB end text close parentheses plus open parentheses 1 half times A B times B G close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 half times 4 times 5 close parentheses plus open parentheses 1 half times 4 times 3 close parentheses plus open parentheses 1 half times 3 times 4 close parentheses plus open parentheses 1 half times 4 times 5 close parentheses end cell row blank equals cell 10 plus 6 plus 6 plus 10 end cell row blank equals cell 32 space text cm end text squared end cell end table

Oleh karena itu luas permukaan limas adalah:

Kedua akan dicari luas permukaan kubus.

Perbandingan luas limas  dengan luas permukaan kubus  adalah .

Dengan demikian, perbandingan luas limas  dengan luas permukaan kubus  adalah .

Latihan Bab

Kubus dan Balok

Prisma

Tabung

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

187

Israel Naham

Good

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! d. Alas balok = ... × ... kubus satuan.

20

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia