Pertanyaan

Panjang rusuk-rusuk balok ABCD.EFGH adalah 4 cm × 3 cm × 4 cm seperti tampak pada gambar. Tentukanlah perbandingan luas permukaan limas G.ABFE dengan permukaan balok ABCD.EFGH (OSN 2016)

Panjang rusuk-rusuk balok $ABCD.EFGH$ adalah $4 cm \times 3 cm \times 4 cm$ seperti tampak pada gambar. Tentukanlah perbandingan luas permukaan limas $G.ABFE$ dengan permukaan balok $ABCD.EFGH$ (OSN 2016)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perbandingan luas limas G.ABFE dengan luas permukaan kubus ABCD.EFGH adalah 2 : 5 .

perbandingan luas limas

G.ABFE

dengan luas permukaan kubus

ABCD.EFGH

adalah

2 : 5

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2 : 5 . Ingat! Rumus luas permukaanbalok L balok = 2 × ( ( p ⋅ l ) + ( p ⋅ t ) + ( l ⋅ t ) ) Rumus luas permukaan limas L limas = Luasalas+jumlahsisitegak Rumus luas segitiga Rumus luas persegi L□ = s 2 Pertama akan dicari luas permukaan limas. Untuk mencari luas sisi tegak pada limas maka harus diketahui panjang EG dan BG terlebih dahulu. Perhatikan △EFG diatas, maka panjang EG adalah: EG = = = = = EF 2 + F G 2 4 2 + 3 2 16 + 9 25 5 cm Perhatikan △BFG diatas, maka panjang BG adalah: BG = = = = = BF 2 + FG 2 4 2 + 3 2 16 + 9 25 5 cm Selanjutnya akan di hitung jumlah luas sisi tegak limas. Oleh karena itu luas permukaan limas adalah: L limas = = = = Luasalas+jumlahsisitegak 4 2 + 32 16 + 32 48 cm 2 Kedua akan dicari luas permukaan kubus. L balok = = = = = 2 × ( ( p ⋅ l ) + ( p ⋅ t ) + ( l ⋅ t ) ) 2 × ( ( 4 ⋅ 3 ) + ( 4 ⋅ 4 ) + ( 3 ⋅ 4 ) ) 2 × ( ( 12 ) + ( 16 ) + ( 12 ) ) 2 × 40 80 cm 2 Perbandingan luas limas G.ABFE dengan luas permukaan kubus ABCD.EFGH adalah 32 : 40 = 2 : 5 . Dengan demikian, perbandingan luas limas G.ABFE dengan luas permukaan kubus ABCD.EFGH adalah 2 : 5 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $2 : 5$ .

Ingat!

Rumus luas permukaan balok

$L_{balok} = 2 \times ((p \cdot l) + (p \cdot t) + (l \cdot t))$

Rumus luas permukaan limas

$L_{limas} = Luas alas +jumlah sisi tegak$

Rumus luas segitiga

$\text{L}\triangle=\frac12\cdot\text{alas·tinggi}$

Rumus luas persegi

$L□ = s^{2}$

Pertama akan dicari luas permukaan limas.

Untuk mencari luas sisi tegak pada limas maka harus diketahui panjang $EG$ dan $BG$ terlebih dahulu.

Perhatikan $△EFG$ diatas, maka panjang $EG$ adalah:

$EG = = = = = EF^{2} + F G^{2} 4^{2} + 3^{2} 16 + 9 25 5 cm$

Perhatikan $△BFG$ diatas, maka panjang $BG$ adalah:

$BG = = = = = BF^{2} + FG^{2} 4^{2} + 3^{2} 16 + 9 25 5 cm$

Selanjutnya akan di hitung jumlah luas sisi tegak limas.

$\begin{array}{rcl}\text{Jumlah sisi tegak limas}&=&\text{L△GAE+L△GEF+L△GBF+L△GAB}\\&=&\left(\frac12\cdot\text{AE·EG}\right)+\left(\frac12\cdot\text{EF·FG}\right)+\left(\frac12\cdot\text{GF·FB}\right)+\left(\frac12\cdot AB\cdot BG\right)\\&=&\left(\frac12\cdot4\cdot5\right)+\left(\frac12\cdot4\cdot3\right)+\left(\frac12\cdot3\cdot4\right)+\left(\frac12\cdot4\cdot5\right)\\&=&10+6+6+10\\&=&32\;\text{cm}^2\end{array}$

Oleh karena itu luas permukaan limas adalah:

$L_{limas} = = = = Luas alas +jumlah sisi tegak 4^{2} + 32 16 + 32 48 cm^{2}$

Kedua akan dicari luas permukaan kubus.

$L_{balok} = = = = = 2 \times ((p \cdot l) + (p \cdot t) + (l \cdot t)) 2 \times ((4 \cdot 3) + (4 \cdot 4) + (3 \cdot 4)) 2 \times ((12) + (16) + (12)) 2 \times 40 80 cm^{2}$

Perbandingan luas limas $G.ABFE$ dengan luas permukaan kubus $ABCD.EFGH$ adalah $32 : 40 = 2 : 5$ .

Dengan demikian, perbandingan luas limas $G.ABFE$ dengan luas permukaan kubus $ABCD.EFGH$ adalah $2 : 5$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Israel Naham

Good

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! d. Alas balok = ... × ... kubus satuan.

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan luas permukaan dan volume limas di samping.

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan luas permukaan dan volume limas di samping.

4.8

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! d. Alas balok = ... × ... kubus satuan.

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang perajin membuat kerangka sebuah pajangan bangunan seperti gambar di samping. Jika kerangka kawat tersebut akan dilapisi kayu triplek, berapa luas kayu triplek yang diperlukan?

0.0

Jawaban terverifikasi