Pertanyaan

Panjang diagonal sebuah persegi panjang 10 cm . Jika diagonal tersebut membagi sudut siku-siku menjadi 3 0 ∘ dan 6 0 ∘ , maka luas persegi panjang tersebut adalah ...

Panjang diagonal sebuah persegi panjang $10 cm$ . Jika diagonal tersebut membagi sudut siku-siku menjadi $3 0^{\circ} dan 6 0^{\circ}$ , maka luas persegi panjang tersebut adalah ...

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Sebelum kita menentukan luas persegi panjang, tentukan dahulu panjang sisi-sisinya dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku sudut khusus. Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut adalah . Diagonal persegi panjang merupakan sisi miring dan terletak di depan sudut . Misalkan a adalah sisi di depan sudut dan b adalah sisi di depan sudut , maka: Panjang a Panjang b Sehingga, luas persegi panjang: Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Sebelum kita menentukan luas persegi panjang, tentukan dahulu panjang sisi-sisinya dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku sudut khusus.

Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut adalah . Diagonal persegi panjang merupakan sisi miring dan terletak di depan sudut . Misalkan a adalah sisi di depan sudut dan b adalah sisi di depan sudut , maka:

Panjang a

begin mathsize 14px style straight a equals 1 half cross times 10 space cm straight a equals 5 space cm end style

Panjang b

$begin mathsize 14px style straight b equals fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction cross times 10 space cm straight b equals 5 square root of 3 space cm end style$

Sehingga, luas persegi panjang:

begin mathsize 14px style straight L equals straight a cross times straight b straight L equals 10 space cm cross times 5 square root of 3 space cm straight L equals 50 square root of 3 space cm squared end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

nimas

Ini yang aku cari!

Gresya

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Pada persegi panjang ABCD , panjang AC = 12 cm dan ∠ BAC = 6 0 ∘ . Tentukan: a. keliling persegi panjang ABCD dan b. luas persegi panjang ABCD .

3.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang diagonal AC = 10 cm dan ∠ CAB = 3 0 ∘ , tentukan a. panjang AB , b. panjang BC , c. luas , dan d. keliling !

4.4

Jawaban terverifikasi

Pada persegi panjang ABCD , panjang AC = 12 cm dan ∠ BAC = 6 0 ∘ . Tentukan: a. keliling persegi panjang ABCD dan b. luas persegi panjang ABCD .

3.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang diagonal AC = 10 cm dan ∠ CAB = 3 0 ∘ , tentukan a. panjang AB , b. panjang BC , c. luas , dan d. keliling !

4.4

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar menunjukkan segitiga PQR dengan siku-siku di P, panjang QR = 12 cm , ∠ Q = 6 0 ∘ dan ∠ R = 3 0 ∘ . Tentukan : b. Panjang PR

4.5

Jawaban terverifikasi