Roboguru

Panjang  adalah ... cm.

Pertanyaan

Panjang P S adalah ... cm.

  1. 6 

  2. 9 

  3. 15 

  4. 36 

Pembahasan Soal:

Dua bangun datar dikatakan sebangun apabila sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai.

Pada gambar dapat dilihat bahwa angle Q pada kedua segitiga saling berhimpit dan besar sudut siku-siku angle RPQ equals angle PSQ, dengan demikian angle SPQ equals angle PRS. Selain itu mengakibatkan angle RPS equals angle PQS dan triangle PRS sebangun dengan triangle PQS.

Perbandingan sisi-sisinya dapat dihitung seperti berikut,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator RS P over denominator S end fraction end cell equals cell fraction numerator P S over denominator SQ end fraction end cell row cell fraction numerator 12 P over denominator S end fraction end cell equals cell fraction numerator P S over denominator 3 end fraction end cell row cell P S squared end cell equals cell 12 cross times 3 end cell row cell P S end cell equals cell plus-or-minus square root of 36 end cell row cell P S end cell equals cell plus-or-minus 6 end cell end table  

Jadi, karena panjang selalu bernilai positif maka panjang P S adalah 6 space cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar di samping! Segitiga ACB siku-siku di titik C. Jika panjang  dan , maka panjang CD adalah …

Pembahasan Soal:

Segitiga BCD sebangun dengan segitiga ADC, sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CD over AD end cell equals cell DB over CD end cell row cell CD squared end cell equals cell AD cross times DB space end cell row cell CD squared end cell equals cell 32 cross times 8 end cell row cell CD squared end cell equals 256 row CD equals cell plus-or-minus 16 space cm end cell end table 

Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah CD equals 16 space cm.

Jadi, panjang AC equals 16 space cm 

Roboguru

Diketahui panjang  adalah . Tentukan panjang !

Pembahasan Soal:

Pertama, perhatikan segitiga siku-siku PSR. Diketahui panjang sisi siku-siku SR equals 8 space cm dan panjang sisi miring PR equals 10 space cm. Dengan menggunakan Tripel Pythagoras open parentheses 6 comma space 8 comma space 10 close parentheses, diperoleh panjang sisi siku-siku PS equals 6 space cm.

Selanjutnya, dengan menggunakan kesebangunan khusus segitiga siku-siku, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PS squared end cell equals cell QS cross times SR end cell row cell open parentheses 6 space cm close parentheses squared end cell equals cell QS cross times 8 space cm end cell row cell 36 space cm squared end cell equals cell QS cross times 8 space cm end cell row cell fraction numerator up diagonal strike 36 to the power of 9 space cm to the power of horizontal strike 2 end exponent over denominator up diagonal strike 8 squared space horizontal strike cm end fraction end cell equals QS row cell 9 over 2 space cm end cell equals QS end table

Jadi, panjang QS equals 9 over 2 space cm.

Roboguru

Tentukan panjang  dan  dari gambar disamping

Pembahasan Soal:

Panjang begin mathsize 14px style AD end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD squared end cell equals cell DB cross times DC end cell row blank equals cell 4 cross times 9 end cell row AD equals cell square root of 36 end cell row AD equals cell 6 space cm end cell end table end style  

Panjang begin mathsize 14px style AB end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB squared end cell equals cell BD cross times BC end cell row blank equals cell 4 cross times 13 end cell row AB equals cell square root of 52 end cell row AB equals cell 2 square root of 13 space cm end cell end table end style 

Panjang begin mathsize 14px style AC end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell CD cross times CB end cell row blank equals cell 9 cross times 13 end cell row AC equals cell square root of 117 end cell row AC equals cell 3 square root of 13 space cm end cell end table end style 

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah.  siku-siku di  dan . Jika panjang sisi  dan , hitunglah panjang : a.

Pembahasan Soal:

Dari gambar dapat dilihat bahwa begin mathsize 14px style text △ABC end text end style sebangun dengan begin mathsize 14px style text △ACD end text end stylebegin mathsize 14px style text △ABC end text end style sebangun dengan begin mathsize 14px style text △BCD end text end style, dan begin mathsize 14px style text △ACD end text end style juga sebangun dengan begin mathsize 14px style text △BCD end text end style.

Syarat kesebangunan adalah perbandingan panjang sisi yang bersesuaian nilainya sama. Dengan demikian berlaku,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CD squared end cell equals cell AD cross times BD end cell row blank equals cell 20 cross times 25 end cell row blank equals 500 row CD equals cell square root of 500 end cell row CD equals cell 10 square root of 5 end cell end table end style 

Jadi, panjang begin mathsize 14px style text CD end text end style adalah begin mathsize 14px style text 10 end text square root of 5 space cm end style.

Roboguru

Pada gambar disamping, diketahui panjang  cm dan  cm. Hitunglah: panjang AB

Pembahasan Soal:

undefined

 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved