Roboguru

Pak Evan membuat beberapa desain kolam berbentuk persegi. Tiap-tiap kolam mempunyai bentuk persegi pada area penampung air dan diberi ubin warna biru. Di sekitar kolam dikelilingi oleh pembatas yang dipasang ubin warna putih. Gambar berikut menunjukkan desain tiga kolam terkecil. Berapa banyak ubin warna putih, ketika ubin warna biru sebanyak 160.000 ubin?

Pertanyaan

Pak Evan membuat beberapa desain kolam berbentuk persegi. Tiap-tiap kolam mempunyai bentuk persegi pada area penampung air dan diberi ubin warna biru. Di sekitar kolam dikelilingi oleh pembatas yang dipasang ubin warna putih. Gambar berikut menunjukkan desain tiga kolam terkecil.

Berapa banyak ubin warna putih, ketika ubin warna biru sebanyak 160.000 ubin?  

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Pola keseluruhan ubin: begin mathsize 14px style 3 squared comma space 4 squared comma space 5 squared comma space... end style 

Pola ubin biru: begin mathsize 14px style 1 squared comma space 2 squared comma space 3 squared comma space... end style 

Perhatikan bahwa bilangan pokoknya berselisih 2 untuk setiap suku.

Sedangkan banyaknya ubin putih didapat dari seluruh ubin dikurangi yang biru. 

Nah, ketika ubin biru berjumlah begin mathsize 14px style 160.000 end style, di mana begin mathsize 14px style 160.000 equals 400 squared end style, maka keseluruhan ubin pada saat itu adalah size 14px left parenthesis size 14px 400 size 14px plus size 14px 2 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 size 14px equals size 14px 402 to the power of size 14px 2 size 14px equals size 14px 161 size 14px. size 14px 604.  

Berarti banyaknya ubin putih pada saat itu adalah

begin mathsize 14px style 161.604 minus 160.000 equals 1.604 end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer6

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pak Evan membuat beberapa desain kolam berbentuk persegi. Tiap-tiap kolam mempunyai bentuk persegi pada area penampung air dan diberi ubin warna biru. Di sekitar kolam dikelilingi oleh pembatas yang d...

Pembahasan Soal:

Ubin putih letaknya mengelilingi ubin biru, di mana ubin-ubin biru bentuknya merupakan persegi. Perhatikan bila 4 ubin putih yang terletak di setiap pojok kita hilangkan, lalu dibagi 4, kita akan mendapatkan panjang sisi persegi dari ubin biru. Agar lebih jelas perhatikan pola seperti pada tabel berikut.

Kolam Ubin biru Ubin putih Pola hubungan
1 begin mathsize 14px style 1 cross times 1 end style  begin mathsize 14px style 8 end style  begin mathsize 14px style open parentheses 8 minus 4 close parentheses divided by 4 equals 4 divided by 4 equals 1 end style
2 begin mathsize 14px style 2 cross times 2 end style  begin mathsize 14px style 12 end style  begin mathsize 14px style open parentheses 12 minus 4 close parentheses divided by 4 equals 8 divided by 4 equals 2 end style
3 begin mathsize 14px style 3 cross times 3 end style  begin mathsize 14px style 16 end style  begin mathsize 14px style open parentheses 16 minus 4 close parentheses divided by 4 equals 12 divided by 4 equals 3 end style

Nah, sekarang kita mengetahui ubin putih pada suatu kolam sebanyak begin mathsize 14px style 1.304 end style. Lakukan pola seperti pada tabel tersebut, didapat

begin mathsize 14px style left parenthesis 1.304 minus 4 right parenthesis divided by 4 equals 1.300 divided by 4 equals 325 end style

Banyaknya ubin biru = begin mathsize 14px style 325 cross times 325 equals 105.625 end style buah.

0

Roboguru

Pak Evan membuat beberapa desain kolam berbentuk persegi. Tiap-tiap kolam mempunyai bentuk persegi pada area penampung air dan diberi ubin warna biru. Di sekitar kolam dikelilingi oleh pembatas yang d...

Pembahasan Soal:

Ubin putih letaknya mengelilingi ubin biru, di mana ubin-ubin biru bentuknya merupakan persegi. Perhatikan bila 4 ubin putih yang terletak di setiap pojok kita hilangkan, lalu dibagi 4, kita akan mendapatkan panjang sisi persegi dari ubin biru. Agar lebih jelas perhatikan pola seperti pada tabel berikut.

Kolam Ubin biru Ubin putih Pola hubungan
1 begin mathsize 14px style 1 cross times 1 end style  begin mathsize 14px style 8 end style  begin mathsize 14px style open parentheses 8 minus 4 close parentheses divided by 4 equals 4 divided by 4 equals 1 end style
2 begin mathsize 14px style 2 cross times 2 end style  begin mathsize 14px style 12 end style  begin mathsize 14px style open parentheses 12 minus 4 close parentheses divided by 4 equals 8 divided by 4 equals 2 end style
3 begin mathsize 14px style 3 cross times 3 end style  begin mathsize 14px style 16 end style  begin mathsize 14px style open parentheses 16 minus 4 close parentheses divided by 4 equals 12 divided by 4 equals 3 end style

 Nah, sekarang kita mengetahui ubin putih pada suatu kolam sebanyak begin mathsize 14px style 108 end style. Lakukan pola seperti pada tabel tersebut, didapat

begin mathsize 14px style open parentheses 108 minus 4 close parentheses divided by 4 equals 104 divided by 4 equals 26 end style

Banyaknya ubin biru=begin mathsize 14px style 26 cross times 26 equals 676 end style buah.

1

Roboguru

Pada pola persegi, banyak benda pada urutan kedelapan adalah ....

Pembahasan Soal:

Pada pola persegi, banyak benda pada suatu urutan sama dengan kuadrat urutannya. Sehingga, banyak benda pada urutan kedelapan adalah begin mathsize 14px style 8 squared equals 64 end style
Jadi, jawaban yang tepat adalah B.
 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!   Gambar di atas menunjukkan pola gambar yang dibentuk dari batang-batang korek api. Jika Rima ingin membuat gambar ke-10, batang korek api yang diperlukan sebanyak ......

Pembahasan Soal:

Banyak batang korek api pada gambar ke-1 adalah 4.

Banyak batang korek api pada gambar ke-2 adalah 12.

Banyak batang korek api pada gambar ke-3 adalah 24.

Perhatikan pola berikut!

 

U subscript 1 equals 4 space space equals 2 left parenthesis 1 right parenthesis cross times left parenthesis 1 plus 1 right parenthesis U subscript 2 equals 12 equals 2 left parenthesis 2 right parenthesis cross times left parenthesis 2 plus 1 right parenthesis U subscript 3 equals 24 equals 2 left parenthesis 3 right parenthesis cross times left parenthesis 3 plus 1 right parenthesis vertical ellipsis U subscript n equals 2 n cross times left parenthesis n plus 1 right parenthesis 

 

Banyak batang korek api pada gambar ke-10 adalah

 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 10 end cell equals cell 2 left parenthesis 10 right parenthesis cross times left parenthesis 10 plus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 20 cross times 11 end cell row blank equals 220 end table 

 

Jadi, batang korek api yang diperlukan sebanyak 220 batang.

Jadi, jawaban yang benar adalah C. 

4

Roboguru

Perhatikan pola gambar berikut.  Banyak persegi putih pada pola gambar ke-(9) adalah ....

Pembahasan Soal:

Pola bilangan dari banyak persegi putih pada gambar adalah pola bilangan persegi yang dikurangi dengan jumlah persegi berwarna pada diagonalnya.

Rumus pola bilangan persegi ke-n adalah n squared dan banyak persegi pada diagonal untuk persegi ke-n  adalah n. Dengan demikian, pola bilangan untuk mencari banyak persegi putih pada persegi ke-n adalah

U subscript n equals n squared minus n

Oleh karena yang ditanyakan adalah banyak persegi putih pada persegi ke-left parenthesis 9 right parenthesis, maka dengan memasukan nilai n equals 9pada rumus di atas, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 9 end cell equals cell 9 squared minus 9 end cell row blank equals cell 81 minus 9 end cell row blank equals 72 end table

Jadi, banyak persegi putih pada pola gambar ke-left parenthesis 9 right parenthesis adalah  72.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.space 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved