x y Pak Ari memiliki sebidang tanah. Tahun yang lalu Pak Ari menyatakan bahwa "Boleh saja tanah ini yang berbentuk persegi panjang, lebarnya dipendekkan 5 m, tetapi panjangnya harus dipanjangkan 10 m agar luasnya tidak berubah." Sebenarnya Pak Ari menginginkan kedua ukurannya ditambahkan 5 m agar luasnya menjadi 350 m 2 lebih besar. Karena sekarang Pak Ari sedang membutuhkan uang, maka tanah itu akan dijual dengan harga Rp1.000.000,00/m 2 . a. Berapakah ukuran sebidang tanah itu? b. Berapakah uang hasil penjualan tanah itu?

Pembahasan

Misalkan: panjang tanah: x lebar tanah: y . Ingat kembali rumus mencari luas persegi panjang yaitu :' L ▭ ​ = ​ panjang × lebar ​ Dari ilustrasi tersebut diperoleh persamaan sebagai berikut. Luas tanah ( x + 10 ) ( y − 5 ) x y − 5 x + 10 y − 50 − 5 x + 10 y − x + 2 y ​ = = = = = ​ x y x y x y ( dikurangi xy ) 50 10 … ( 1 ) ​ ( x + 5 ) ( y + 5 ) x y + 5 x + 5 y + 25 5 x + 5 y 5 x + 5 y x + y ​ = = = = = ​ x y + 350 x y + 350 ( dikurangi xy ) 350 − 25 325 65 … ( 2 ) ​ Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2), diperoleh : − x + 2 y = 10 x + y = 65 + 3 y = 75 y = 3 75 ​ y = 25 ​ ​ Selanjutnya substitusi nilai y = 30 pada salah satu persamaan, kita akan substitusi pada persamaan (1) diperoleh : − x + 2 y − x + 2 ( 25 ) − x + 50 − x − x x ​ = = = = = = ​ 10 10 10 10 − 50 − 40 40 ​ Dengan demikian, ukuran tanah tersebut adalah panjang = 40 m dan lebar = 25 m. Uang hasil penjualan dapat diperoleh dengan mencari luas tanah tersebut kemudian mengalikannya dengan harga tanah per m 2 , diperoleh : Harga jual tanah ​ = = = = ​ Luas tanah × 1.000.000 ( 40 × 25 ) × 1.000.000 1.000 × 1.000.000 1.000.000.000 ​ Dengan demikian, diperolehhasil penjualan tanah itu adalah Rp1.000.000.000,00 (1 Miliar Rupiah).