Pada uraian materi di atas diperoleh pada segitiga siku-siku (sudut di kuadran I) berlaku identitas trigonometri berikut. 2. cos α=sec α1 Buktikan kedelapan identitas trigonometri tersebut berlaku untuk sudut di kuadran II, kuadran III, dan kuadran IV.

Pertanyaan

Pada uraian materi di atas diperoleh pada segitiga siku-siku (sudut di kuadran I) berlaku identitas trigonometri berikut.

2. $size 14px cos space size 14px alpha size 14px equals fraction numerator size 14px 1 over denominator size 14px sec size 14px space size 14px alpha end fraction$

Buktikan kedelapan identitas trigonometri tersebut berlaku untuk sudut di kuadran II, kuadran III, dan kuadran IV.

N. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Sebelumnya diketahui sifat trigonometri sebagai berikut:

begin mathsize 14px style s e c space alpha equals s over x cos space alpha equals x over s end style

dengan x adalah panjang di sumbu x dan s adalah panjang dari titik awal ke titik pada garis sudut.

Pembuktian pada kuadran I

Kemudian pada kuadran II

$begin mathsize 14px style fraction numerator negative x over denominator s end fraction equals fraction numerator negative x over denominator s end fraction end style$

Selanjutnya oada kuadran III

Dan pada kuadran IV

Dari semua pembuktian tersebut terbukti bahwa

$begin mathsize 14px style cos space alpha equals fraction numerator 1 over denominator s e c space alpha end fraction end style$