Pertanyaan

Bentuk paling sederhana dari sec α − sin α tan α adalah ....

Bentuk paling sederhana dari $sec α - sin α tan α$ adalah ....

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh bentuk paling sederhananya adalah .

diperoleh bentuk paling sederhananya adalah sec space alpha minus sin space alpha space tan space alpha equals cos space alpha

Pembahasan

Identitas trigonometri dan perbandingan sisi trigonometri. Perhatikan penyederhanaan berikut. Jadi, diperoleh bentuk paling sederhananya adalah .

Identitas trigonometri dan perbandingan sisi trigonometri.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin squared space alpha plus cos squared space alpha end cell equals 1 row cell tan space alpha end cell equals cell fraction numerator sin space alpha over denominator cos space alpha end fraction end cell row cell sec space alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space alpha end fraction end cell end table$

Perhatikan penyederhanaan berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sec space alpha minus sin space alpha space tan space alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space alpha end fraction minus sin space alpha cross times fraction numerator sin space alpha over denominator cos space alpha end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space alpha end fraction minus fraction numerator sin squared space alpha over denominator cos space alpha end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus sin squared space alpha over denominator cos space alpha end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator cos squared space alpha over denominator cos space alpha end fraction end cell row cell sec space alpha minus sin space alpha space tan space alpha end cell equals cell cos space alpha end cell end table$

Jadi, diperoleh bentuk paling sederhananya adalah sec space alpha minus sin space alpha space tan space alpha equals cos space alpha .