Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada tahun 2014, harga tanah di sebuah daerah adalah Rp500.000.000,00 dan diketahui harga tanah pada daerah tersebut naik sebesar 4% per tahun. Pada tahun 2016, tanah tersebut dijual secara anuitas dengan anuitas setiap 6 bulan sekali selama 3 tahun dengan bunga sebesar 10% per 6 bulan. Besarnya anuitas yang dibayarkan setiap 6 bulan adalah .... (Catatan : Gunakan kalkulator)

Pada tahun 2014, harga tanah di sebuah daerah adalah Rp500.000.000,00 dan diketahui harga tanah pada daerah tersebut naik sebesar 4% per tahun. Pada tahun 2016, tanah tersebut dijual secara anuitas dengan anuitas setiap 6 bulan sekali selama 3 tahun dengan bunga sebesar 10% per 6 bulan. Besarnya anuitas yang dibayarkan setiap 6 bulan adalah ....

(Catatan : Gunakan kalkulator)

  1. Rp117.173.333,00

  2. Rp124.171.671,00

  3. Rp144.213.333,00

  4. Rp155.750.400,00

  5. Rp163.423.489,00

Iklan

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan bahwa misalkan adalah harga tanah tersebut pada tahun 2014 sehingga = 500.000.000 . Selanjutnya, harga tanah tersebut naik sebesar 4% per tahun sehingga i = 4% per tahun. Pertumbuhan harga terjadi setiap tahunnya. Karena tahun 2016 adalah 2 tahun setelah tahun 2014, maka harga pada tahun 2016 adalah . Nilai dari dapat dihitung sebagai berikut. Selanjutnya, pada tahun 2016 tanah tersebut dijual secara anuitas ketika harganya adalah Rp540.800.000,00 sehingga didapatkan bahwaM = 540.800.000 Anuitas tersebut memiliki bunga sebesar 10% per 6 bulan sehingga i = 10% per 6 bulan. Dikarenakan bunga dan anuitasnya dihitung setiap 6 bulan sekali, maka periode anuitasnya diubah ke dalam periode 6 bulan sehingga 3 tahun = 36 bulan = 6 × 6 bulan. Maka n = 6 . Besarnya anuitas yang dibayarkan setiap 6 bulan adalah Sehingga besar anuitas yang dibayarkan setiap 6 bulan adalah Rp124.171.671,00. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan bahwa misalkan undefined adalah harga tanah tersebut pada tahun 2014 sehingga undefined500.000.000 .

Selanjutnya, harga tanah tersebut naik sebesar 4% per tahun sehingga = 4% per tahun.

Pertumbuhan harga terjadi setiap tahunnya. Karena tahun 2016 adalah 2 tahun setelah tahun 2014, maka harga pada tahun 2016 adalah begin mathsize 14px style straight A subscript 2 end style.

Nilai dari begin mathsize 14px style straight A subscript 2 end style dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style straight A subscript straight n equals straight A subscript 0 left parenthesis 1 plus straight i right parenthesis to the power of straight n straight A subscript 2 equals straight A subscript 0 left parenthesis 1 plus straight i right parenthesis squared straight A subscript 2 equals 500.000.000 left parenthesis 1 plus 4 straight percent sign right parenthesis squared straight A subscript 2 equals 500.000.000 left parenthesis 1 plus 0 comma 04 right parenthesis squared straight A subscript 2 equals 500.000.000 left parenthesis 1 comma 04 right parenthesis squared straight A subscript 2 equals 540.800.000 end style 

Selanjutnya, pada tahun 2016 tanah tersebut dijual secara anuitas ketika harganya adalah Rp540.800.000,00 sehingga didapatkan bahwa M = 540.800.000

Anuitas tersebut memiliki bunga sebesar 10% per 6 bulan sehingga = 10% per 6 bulan.

Dikarenakan bunga dan anuitasnya dihitung setiap 6 bulan sekali, maka periode anuitasnya diubah ke dalam periode 6 bulan sehingga 3 tahun = 36 bulan = 6 × 6 bulan. Maka = 6 .

Besarnya anuitas yang dibayarkan setiap 6 bulan adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight A equals cell fraction numerator straight M space. space straight i over denominator 1 minus left parenthesis 1 plus straight i right parenthesis to the power of negative straight n end exponent end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 540.800.000 space. space 10 straight percent sign over denominator 1 minus left parenthesis 1 plus 10 straight percent sign right parenthesis to the power of negative 6 end exponent end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 540.800.000 space. space 0 comma 1 over denominator 1 minus left parenthesis 1 plus 0 comma 1 right parenthesis to the power of negative 6 end exponent end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 540.800.000 space. space 0 comma 1 over denominator 1 minus left parenthesis 1 comma 1 right parenthesis to the power of negative 6 end exponent end fraction end cell row blank almost equal to cell 124.171.671 end cell end table end style 

Sehingga besar anuitas yang dibayarkan setiap 6 bulan adalah Rp124.171.671,00.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Pada tahun 2014, harga suatu barang antik adalah Rp2.000.000.000,00 dan diketahui harga barang antik tersebut naik sebesar 5% per tahun. Pada tahun 2017, seseorang membeli barang antik tersebut secara...

3

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia