Pada soal-soal berikut, tentukan penambahnya agar didapat bentuk kuadrat sempurna, kemudian tulislah bentuk kuadrat sempurnanya! 5. y2−9y

Pertanyaan

Pada soal-soal berikut, tentukan penambahnya agar didapat bentuk kuadrat sempurna, kemudian tulislah bentuk kuadrat sempurnanya!

5. $y^2-9y$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penambah agar y squared minus 9 y

menjadi bentuk kuadrat sempurna adalah $open parentheses fraction numerator negative 9 over denominator 2 end fraction close parentheses squared$ dan bentuk sempurna dari y squared minus 9 y

adalah

open parentheses y minus 9 over 2 close parentheses squared.

Pembahasan

Ingat kembali untuk mengubah bentuk aljabar x squared plus p x menjadi bentuk kuadrat sempurna dapat dilakukan dengan cara menambahkan open parentheses 1 half p close parentheses squared ke bentuk aljabar tersebut sehingga diperoleh

x squared plus p x plus open parentheses 1 half p close parentheses squared equals open parentheses x plus 1 half p close parentheses squared

Oleh karena bentuk y squared minus 9 y dapat diubah menjadi seperti berikut:

y squared minus 9 y equals y squared plus open parentheses negative 9 close parentheses y

maka diperoleh koefisien adalah negative 9 . Dengan demikian, bentuk aljabar tersebut dapat diubah menjadi bentuk kuadrat sempurna dengan menambahkan $open parentheses fraction numerator negative 9 over denominator 2 end fraction close parentheses squared$ sehingga diperoleh

Jadi, penambah agar y squared minus 9 y menjadi bentuk kuadrat sempurna adalah $open parentheses fraction numerator negative 9 over denominator 2 end fraction close parentheses squared$ dan bentuk sempurna dari adalah open parentheses y minus 9 over 2 close parentheses squared.