Pertanyaan

Pada segitiga siku-siku ABC dengan AB = 3 dan BC = 4 dibuat suatu garis bagi BD dan garis berat BE dari titik B. Selisih panjang garis bagi BD dan garis berat BE adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini Perhatikan bahwa = 5 Karena BD adalah garis bagi, maka Maka dapat dimisalkan AD = 3 x dan DC = 4 x . Sehingga AC = 5 AD + DC = 5 3 x + 4 x = 5 7 x = 5 x = Sehingga Karena BD adalah garis bagi, maka didapat Karena BE adalah garis berat, maka Perhatikan bahwa Terlihat bahwa Maka BE > BD Sehingga selisih panjang garis bagi BD dan garis berat BE adalah BE - BD =

Perhatikan gambar di bawah ini

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style A C equals square root of A B squared plus B C squared end root equals square root of 3 squared plus 4 squared end root equals square root of 9 plus 16 end root equals square root of 25 end style
= 5

Karena BD adalah garis bagi, maka

$begin mathsize 14px style fraction numerator A B over denominator B C end fraction equals fraction numerator A D over denominator D C end fraction 3 over 4 equals fraction numerator A D over denominator D C end fraction end style$

Maka dapat dimisalkan AD = 3x dan DC = 4x. Sehingga

AC = 5
AD + DC = 5
3x + 4x = 5
7x = 5

x =

Sehingga

begin mathsize 14px style A D equals 3 open parentheses 5 over 7 close parentheses equals 15 over 7 D C equals 4 open parentheses 5 over 7 close parentheses equals 20 over 7 end style

Karena BD adalah garis bagi, maka didapat

begin mathsize 14px style B D squared equals A B bullet B C minus A D bullet B D B D squared equals 3 bullet 4 minus 15 over 7 bullet 20 over 7 B D squared equals 12 minus 300 over 49 B D squared equals 12 minus 300 over 49 B D squared equals 288 over 49 B D equals 12 over 7 square root of 2 end style

Karena BE adalah garis berat, maka

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style B D squared equals 288 over 49 equals 1152 over 196 B E squared equals 25 over 4 equals 1225 over 196 end style

Terlihat bahwa

Maka

BE > BD

Sehingga selisih panjang garis bagi BD dan garis berat BE adalah

BE - BD =

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui titik P(4,9,1), Q(6,3,-2), dan R(-2,6,3) adalah titik-titik sudut suatu segitiga.Luas segitiga PQR tersebut sama dengan ... satuan luas.

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar! Diketahui titik pusat lingkaran lingkaran dan pusat persegi sama. Jika panjang rusuk persegi besar adalah a cm, dan AB : BC = 1 : 2, maka luas lingkaran yang diarsir seperti p...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar! Pada segitiga siku – siku di atas dilukiskan setengah lingkaran pada masing – masing sisinya. Jika luas daerah setengah lingkaran a dan b berturut – turut adalah 15 π cm 2 dan...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar! Diketahui titik pusat lingkaran lingkaran dan pusat persegi sama. Jika panjang rusuk persegi besar adalah a cm, dan AB : BC = 1 : 2, maka luas lingkaran yang diarsir seperti p...

5.0

Jawaban terverifikasi