Roboguru

Pada segitiga PQR diketahui sisi-sisinya  Dari pernyataan berikut yang benar adalah ....

Pertanyaan

Pada segitiga PQR diketahui sisi-sisinya begin mathsize 14px style p comma space q comma space r. end style Dari pernyataan berikut yang benar adalah ....

  1. Jika begin mathsize 14px style q squared equals p squared plus r squared comma space angle P equals 90 degree end style 

  2. Jika begin mathsize 14px style r squared equals q squared minus p squared comma space angle R equals 90 degree end style 

  3. Jika begin mathsize 14px style r squared equals p squared minus q squared comma space angle Q equals 90 degree end style 

  4. Jika begin mathsize 14px style p squared equals q squared plus r squared comma space angle P equals 90 degree end style 

Pembahasan Soal:

Dengan teorema pythagoras.

Jika begin mathsize 14px style angle straight P equals 90 degree end style maka berlaku:

begin mathsize 14px style straight p squared equals straight q squared plus straight r squared straight r squared equals straight p squared minus straight q squared straight q squared equals straight p squared minus straight r squared end style 

Jika begin mathsize 14px style angle straight R equals 90 degree end style maka berlaku:

begin mathsize 14px style straight r squared equals straight p squared plus straight r squared straight p squared equals straight r squared minus straight q squared straight q squared equals straight r squared minus straight p squared end style 

Jika begin mathsize 14px style angle Q equals 90 degree end style maka berlaku:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell q squared end cell equals cell straight p squared plus straight r squared end cell row cell straight p squared end cell equals cell q squared minus r squared end cell row cell r squared end cell equals cell q squared minus straight p squared end cell end table end style 

Dari hasil di atas yang sesuai dengan opsi adalah Jika begin mathsize 14px style p squared equals q squared plus r squared comma space angle P equals 90 degree end style.

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah D

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLLIMA

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan apakah  dengan koordinat  adalah suatu segitiga siku-siku? Jelaskan.

Pembahasan Soal:

AB table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of left parenthesis 6 minus 2 right parenthesis ² plus left parenthesis negative 1 plus 2 right parenthesis ² end root end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of left parenthesis 16 plus 1 right parenthesis space end root end cell end table AB table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 17 end cell end table AC table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of left parenthesis 5 minus 2 right parenthesis ² plus left parenthesis 3 plus 2 right parenthesis ² end root end cell end table AC table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of left parenthesis 9 plus 25 right parenthesis space end root end cell end table AC table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 34 end cell end table BC table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of left parenthesis 5 minus 6 right parenthesis ² plus left parenthesis 3 plus 1 right parenthesis ² end root end cell end table BC table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of left parenthesis 1 plus 16 right parenthesis space end root end cell end table BC table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 17 end cell end table   

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B ² space plus space B C ² space end cell equals cell space A C ² end cell row cell open parentheses square root of 17 close parentheses squared plus open parentheses square root of 17 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses square root of 34 close parentheses squared end cell row cell 17 plus 17 end cell equals 34 row 34 equals 34 end table end style 

Jadi benar segitiga ABC adalah segitiga siku-siku.

Roboguru

Apakah suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut ,  dan  merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan!

Pembahasan Soal:

Kita buktikan bahwa segitiga tersebut siku-siku atau bukan dengan menggunakan teorema Pythagoras.

Ingat: sisi terpanjang adalah sisi miring.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared end cell greater than cell a squared plus b squared end cell row cell 18 squared end cell greater than cell 9 squared plus 12 squared end cell row 324 greater than cell 81 plus 144 end cell row 324 greater than 225 end table  

Ternyata Error converting from MathML to accessible text. sehingga segitiga tersebut bukan merupakan segitiga siku-siku, melainkan segitiga tumpul.

Roboguru

Segitiga ABC mempunyai sisi-sisi  Pada segitiga tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut! (i) jika   (ii) jika   (iii) jika   (iv) jika    Dari pernyataan di atas, yang benar adalah...

Pembahasan Soal:

Sisi miring pada segitiga siku-siku yaitu sisi yang berhadapan dengan sudut begin mathsize 14px style 90 degree end style. Berdasarkan teorema Pythagoras diperoleh bahwa kuadrat dari sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain. Berdasrkan pilihan jawaban di atas, yang benar yaitu:

 begin mathsize 14px style Jika space straight a squared equals straight b squared plus straight c squared space maka space angle straight A equals 90 degree Jika space b squared equals a squared plus c squared space maka space angle straight B equals 90 degree Jika space c squared equals a squared plus c squared space maka space angle straight C equals 90 degree end style 

Jadi, jawaban yang sesuai dengan pilihan di atas adalah (ii) dan (iii).

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. undefined 

 

Roboguru

Diketahui  dengan titik-titik . Apakah  merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B end cell equals cell square root of left parenthesis x subscript B minus x subscript A right parenthesis squared plus left parenthesis y subscript B minus y subscript A right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of left parenthesis negative 1 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis right parenthesis squared plus left parenthesis 1 minus 5 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 0 squared plus left parenthesis negative 4 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 0 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 16 end cell row blank equals 4 row blank blank blank row cell B C end cell equals cell square root of left parenthesis x subscript C minus x subscript A right parenthesis squared plus left parenthesis y subscript C minus y subscript A right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of left parenthesis 2 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis right parenthesis squared plus left parenthesis 1 minus 1 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared plus 0 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 0 end root end cell row blank equals cell square root of 9 end cell row blank equals 3 row blank blank blank row cell A C end cell equals cell square root of left parenthesis x subscript C minus x subscript A right parenthesis squared plus left parenthesis y subscript C minus y subscript A right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of left parenthesis 2 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis right parenthesis squared plus left parenthesis 1 minus 5 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared plus left parenthesis negative 4 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals 5 row blank blank blank row cell A C squared end cell equals cell 5 squared end cell row blank equals 25 row blank blank blank row cell A B squared plus B C squared end cell equals cell 4 squared plus 3 cubed end cell row blank equals cell 16 plus 9 end cell row blank equals 25 row blank blank blank row cell A C squared end cell equals cell A B squared plus B C squared end cell end table end style 

Jadi, segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku.

Roboguru

Diketahui segitiga dengan panjang sisi-sisinya , , dan . Pernyataan berikut yang benar dari segitiga adalah ...

Pembahasan Soal:

Aturan penamaan sudut dan sisi pada segitiga, sisi a berada di hadapan sudut A

Jika siku-siku di K ()

begin mathsize 14px style k end style menjadi sisi terpanjang/sisi miring

  • begin mathsize 14px style bold italic k to the power of bold 2 equals l squared plus m squared end style
  • begin mathsize 14px style l squared equals bold italic k to the power of bold 2 minus m squared end style
  • begin mathsize 14px style m squared equals bold italic k to the power of bold 2 minus l squared end style

Jika siku-siku di L (undefined)

l menjadi sisi terpanjang/sisi miring

  • begin mathsize 14px style bold italic l to the power of bold 2 equals k squared plus m squared end style  
  • begin mathsize 14px style k squared equals bold italic l to the power of bold 2 minus m squared end style 
  • begin mathsize 14px style m squared equals bold italic l to the power of bold 2 minus k squared end style 

Jika siku-siku di M (begin mathsize 14px style text ∠M=90° end text end style)

 

m menjadi sisi terpanjang/sisi miring

  • begin mathsize 14px style bold italic m to the power of bold 2 equals l squared plus k squared space end style   
  • begin mathsize 14px style k squared equals bold italic m to the power of bold 2 minus l squared end style 
  • begin mathsize 14px style l squared equals bold italic m to the power of bold 2 minus k squared end style  

 

Jadi pilihan jawaban yang paling tepat adalah "Jika , besar " (D)

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved