Pertanyaan

Pada segitiga ABC, titik D dan E terletak pada ruas garis AB sedemikian sehingga D merupakan titik tengah ruas garis AE. Jika AB = 18 cm, luas segitiga ACD adalah 30 cm 2 ,dan luas segitiga BCE adalah 48 ,maka panjang ruas garis BD adalah ... cm.

Pada segitiga ABC, titik D dan E terletak pada ruas garis AB sedemikian sehingga D merupakan titik tengah ruas garis AE. Jika AB = 18 cm, luas segitiga ACD adalah 30 $cm^{2}$ , dan luas segitiga BCE adalah 48 , maka panjang ruas garis BD adalah ... cm.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Perhatikan bahwaD adalah titik tengah ruas garis AE, maka . Misal ,maka . Perhatikan berikut! Kemudian, substitusikan ke luas segitiga BCE, didapat Dengan demikian, Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan gambar berikut!

Perhatikan bahwa D adalah titik tengah ruas garis AE, maka .
Misal , maka .

Perhatikan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ACD end cell equals cell 1 half times AD times straight t end cell row 30 equals cell 1 half times straight x times straight t end cell row 60 equals xt row t equals cell 60 over x end cell end table end style

Kemudian, substitusikan ke luas segitiga BCE, didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript B C E end subscript end cell equals cell 1 half times BE times straight t end cell row 48 equals cell 1 half times left parenthesis 18 minus 2 straight x right parenthesis times 60 over straight x end cell row 48 equals cell fraction numerator 60 over denominator 2 x end fraction times left parenthesis 18 minus 2 straight x right parenthesis end cell row cell 96 x end cell equals cell 60 left parenthesis 18 minus 2 straight x right parenthesis end cell row cell 96 x end cell equals cell 1.080 minus 120 x end cell row cell 216 x end cell equals cell 1.080 end cell row x equals 5 end table end style$

Dengan demikian,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BD equals cell BE plus DE end cell row blank equals cell open parentheses 18 minus 2 straight x close parentheses plus straight x end cell row blank equals cell 18 minus straight x end cell row blank equals cell 18 minus 5 end cell row blank equals 13 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persegi panjang ABCD. Jika panjang BE = panjang EF = panjang FC = 5 cm dan panjang DG = panjang GH = panjang HC = 3 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah … cm².

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan titik P adalah titik tengah EH dan titik Q adalah titik tengah CD. Jika panjang ruas garis PQ adalah 4 6 cm , maka panjang rusuk kub...

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya bilangan bulat yang merupakan anggota himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui adalah fungsi ganjil untuk setiap x bilangan real. Jika dan ,maka nilai dari − f ( f ( − 2 ) ) adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret aritmatika dengan suku pertama a dan beda b. Jika b = 7 a dan u 3 + u 5 + u 7 + u 9 + u 11 = 430 ,maka nilai dari u 13 + u 15 + u 17 + u 19 + u 21 = … + 3 m u .

4.0

Jawaban terverifikasi