Pertanyaan

Pada segitiga ABC dan ABD di atas jika sisi AC = 8 3 cm dan DC = 8 cm maka besar ∠ β adalah ...

Pada segitiga ABC dan ABD di atas jika sisi $AC = 83 cm$ dan $DC = 8 cm$ maka besar $∠ β$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Perhatikan segitiga ABC dengan menggunakan definisi sinus maka diperoleh panjang DB: Dengan menggunakan definisi tangen maka diperoleh panjang AB: Perhatikan segitiga ABD dengan menggunakan definisi tangen maka diperoleh : Dengan demikian,besar adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perhatikan segitiga ABC dengan menggunakan definisi sinus maka diperoleh panjang DB:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 60 degree end cell equals cell BC over AC end cell row cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 plus DB over denominator 8 square root of 3 end fraction end cell row cell 2 open parentheses 8 plus DB close parentheses end cell equals cell 8 square root of 3 cross times square root of 3 end cell row cell 16 plus 2 DB end cell equals 24 row cell 2 DB end cell equals cell 24 minus 16 end cell row cell 2 DB end cell equals 8 row DB equals cell 4 space cm end cell end table end style$

Dengan menggunakan definisi tangen maka diperoleh panjang AB:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 60 degree end cell equals cell BC over AB end cell row cell square root of 3 end cell equals cell fraction numerator CD plus DB over denominator AB end fraction end cell row cell square root of 3 end cell equals cell fraction numerator 8 plus 4 over denominator AB end fraction end cell row cell square root of 3 AB end cell equals 12 row AB equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 3 end fraction end cell row AB equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row AB equals cell 4 square root of 3 end cell end table end style$

Perhatikan segitiga ABD dengan menggunakan definisi tangen maka diperoleh begin mathsize 14px style angle beta end style :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space beta end cell equals cell fraction numerator D B over denominator A B end fraction end cell row cell tan space beta end cell equals cell fraction numerator 4 over denominator 4 square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell tan space beta end cell equals cell 1 third square root of 3 end cell row beta equals cell 30 degree end cell end table end style$

Dengan demikian, besar adalah 30 degree .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.