Pertanyaan

Pada segitiga ABC, besar sudut A adalah 7 5 ∘ , besar sudut B adalah 6 0 ∘ , dan panjang sisi AC adalah 8. Jika diketahui ,maka panjang sisi BC adalah ....

Pada segitiga ABC, besar sudut A adalah $7 5^{\circ}$ , besar sudut B adalah $6 0^{\circ}$ , dan panjang sisi AC adalah 8. Jika diketahui , maka panjang sisi BC adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Rohmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Berdasarkan informasi pada soal, didapat gambar segitiga sebagai berikut. Berdasarkan aturan sinus, maka didapat Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Berdasarkan informasi pada soal, didapat gambar segitiga sebagai berikut.

Berdasarkan aturan sinus, maka didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator BC over denominator sin invisible function application straight angle CAB end fraction end cell equals cell fraction numerator AC over denominator sin invisible function application straight angle ABC end fraction end cell row cell fraction numerator straight x over denominator sin invisible function application 75 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 over denominator sin invisible function application 60 degree end fraction end cell row cell fraction numerator straight x over denominator 1 fourth open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 over denominator 1 half square root of 3 end fraction end cell row cell fraction numerator straight x over denominator 1 fourth open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses end fraction end cell equals cell 8 times fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell row straight x equals cell 8 times fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction times 1 fourth open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses end cell row straight x equals cell fraction numerator 4 over denominator square root of 3 end fraction open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses end cell row straight x equals cell fraction numerator 4 over denominator square root of 3 end fraction times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction times open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses end cell row straight x equals cell 4 over 3 square root of 3 open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses end cell row straight x equals cell 4 over 3 open parentheses square root of 18 plus square root of 6 close parentheses end cell row straight x equals cell 4 over 3 open parentheses 3 square root of 2 plus square root of 6 close parentheses end cell row straight x equals cell 4 square root of 2 plus 4 over 3 square root of 6 end cell row blank blank blank row blank blank blank end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.