Pertanyaan

Jika sin x = p dengan 0 < x < 2 π , maka nilai dari sin ( 2 3 π − x ) adalah ....

Jika $sin x = p$ dengan $0 < x < \frac{π}{2}$ , maka nilai dari $sin (\frac{3 π}{2} - x)$ adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat hubungan sebagai berikut! Diketahui bahwa . Dengan menggunakan identitas trigonometri, didapat hubungan sebagai berikut. Diketahui pula bahwa ,maka berada di kuadran I. Akibatnya, bernilai positif. Oleh karena itu, didapat bahwa . Dengan demikian, diperoleh bahwa . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat hubungan sebagai berikut!

$begin mathsize 14px style sin open parentheses fraction numerator 3 pi over denominator 2 end fraction minus x close parentheses equals negative cos x end style$

Diketahui bahwa . Dengan menggunakan identitas trigonometri, didapat hubungan sebagai berikut.

Diketahui pula bahwa , maka berada di kuadran I. Akibatnya, bernilai positif. Oleh karena itu, didapat bahwa .

Dengan demikian, diperoleh bahwa $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank invisible function application end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses fraction numerator 3 pi over denominator 2 end fraction minus x close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank invisible function application end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 1 minus p squared end root end cell end table end style$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.