Pertanyaan

Pada sebuah segitiga siku-siku panjang sisi siku-sikunya adalah x dan 2 x . Sedangkan panjang sisi hipotenusa adalah 2 x + 1 . Tentukan nilai .

Pada sebuah segitiga siku-siku panjang sisi siku-sikunya adalah $x$ dan $2 x$ . Sedangkan panjang sisi hipotenusa adalah $2 x + 1$ . Tentukan nilai begin mathsize 14px style x end style .

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai

adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 5 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table end style

Pembahasan

Segiitga di atas dapat di gambarkan sebagai berikut. Karena segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai . Hasil akhirnya berupa persamaan kuadrat ,maka: Gunakan rumus untuk menentukan nilai . Karena nilai tidak mungkin negatif, maka pilih . Jadi, nilai adalah .

Segiitga di atas dapat di gambarkan sebagai berikut.

Karena segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai begin mathsize 14px style x end style .

Hasil akhirnya berupa persamaan kuadrat begin mathsize 14px style open parentheses a x squared plus b x plus c equals 0 close parentheses end style , maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 1 row b equals cell negative 4 end cell row c equals cell negative 1 end cell end table end style

Gunakan rumus begin mathsize 14px style a b c end style untuk menentukan nilai begin mathsize 14px style x end style .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 4 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 4 close parentheses squared minus 4 times 1 times open parentheses negative 1 close parentheses end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 plus-or-minus square root of 16 plus 4 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 plus-or-minus square root of 4 times 5 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 plus-or-minus 2 square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 2 plus-or-minus square root of 5 space cm end cell end table end style$

Karena nilai begin mathsize 14px style x end style tidak mungkin negatif, maka pilih .

Jadi, nilai begin mathsize 14px style x end style adalah .