Pertanyaan

Pada sebuah karung terdapat 5 kelereng merah, 3 kelereng kuning, dan 2 kelereng biru. Jika dua kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian, berapa peluang terambil kelereng berbeda warna?

Pada sebuah karung terdapat $5$ kelereng merah, $3$ kelereng kuning, dan $2$ kelereng biru. Jika dua kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian, berapa peluang terambil kelereng berbeda warna?

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang kelerengberbeda warna adalah 100 31 .

peluang kelereng berbeda warna adalah

\frac{31}{100}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 100 31 . Ingat bahwa, pada peluang kejadian saling bebas berlaku P ( A ∩ B ) = P ( A ) × P ( B ) sedangkan pada peluang saling lepas berlaku P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) Peluang terambil sebuah kelerengmerah adalah P ( M ) = = = 5 + 3 + 2 5 10 5 2 1 Peluang terambil sebuah kelereng kuningadalah P ( K ) = = 5 + 3 + 2 3 10 3 Peluang terambil sebuah kelereng biruadalah P ( B ) = = = 5 + 3 + 2 2 10 2 5 1 Kemungkinanberbeda warna adalah merah-kuning, merah-biru, dan kuning-biru, maka P ( beda ) = = = = 2 1 ⋅ 10 3 + 2 1 ⋅ 5 1 + 10 3 ⋅ 5 1 20 3 + 10 1 + 50 3 100 15 + 10 + 6 100 31 Dengan demikian, peluang kelerengberbeda warna adalah 100 31 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{31}{100}$ .

Ingat bahwa, pada peluang kejadian saling bebas berlaku

$P (A \cap B) = P (A) \times P (B)$

sedangkan pada peluang saling lepas berlaku

$P (A \cup B) = P (A) + P (B)$

Peluang terambil sebuah kelereng merah adalah

$P (M) = = = \frac{5}{5 + 3 + 2} \frac{5}{10} \frac{1}{2}$

Peluang terambil sebuah kelereng kuning adalah

$P (K) = = \frac{3}{5 + 3 + 2} \frac{3}{10}$

Peluang terambil sebuah kelereng biru adalah

$P (B) = = = \frac{2}{5 + 3 + 2} \frac{2}{10} \frac{1}{5}$

Kemungkinan berbeda warna adalah merah-kuning, merah-biru, dan kuning-biru, maka

$P (beda) = = = = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} + \frac{3}{10} \cdot \frac{1}{5} \frac{3}{20} + \frac{1}{10} + \frac{3}{50} \frac{15 + 10 + 6}{100} \frac{31}{100}$

Dengan demikian, peluang kelereng berbeda warna adalah $\frac{31}{100}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

MUFIDA PUTRI

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Pada sebuah karung terdapat 5 kelereng merah, 3 kelereng kuning, dan 2 kelereng biru. Jika dua kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian, berapa peluang terambilkelereng berwarna sama?

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalnya pada sebuah kantung terdapat 5 kelereng merah, 3 .kelereng kuning, dan 2 kelereng biru. Anda mengambil secara acak sebuah kelereng,mencatat hasilnya dan mengembalikannya. Kemudian, Anda menga...

4.5

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah karung terdapat 5 kelereng merah, 3 kelereng kuning, dan 2 kelereng biru. Jika dua kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian, berapa peluang terambil: 1) kelereng berwarna sama...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah karung terdapat 5 kelereng merah, 3 kelereng kuning, dan 2 kelereng biru. Jika dua kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian, berapa peluang terambilkelereng berwarna sama?

5.0

Jawaban terverifikasi