Pertanyaan

Misalnya pada sebuah kantung terdapat 5 kelereng merah, 3 .kelereng kuning, dan 2 kelereng biru. Anda mengambil secara acak sebuah kelereng,mencatat hasilnya dan mengembalikannya. Kemudian, Anda mengambil sebuah kelereng lagi dan mencatat hasilnya.Berapakah peluang yang terambil adalah kelereng berwama sama?

Misalnya pada sebuah kantung terdapat $5$ kelereng merah, $3$ .kelereng kuning, dan $2$ kelereng biru. Anda mengambil secara acak sebuah kelereng, mencatat hasilnya dan mengembalikannya. Kemudian, Anda mengambil sebuah kelereng lagi dan mencatat hasilnya. Berapakah peluang yang terambil adalah kelereng berwama sama?

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang yang terambilkelereng berwama sama adalah 50 19

peluang yang terambil kelereng berwama sama adalah

\frac{19}{50}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 50 19 . Diketahui, kantung memuat 5 kelereng merah, 3 .kelereng kuning, dan 2 kelereng biru, maka n ( S ) = = 5 + 3 + 2 10 Karena sebelum pengambilan kedua kelereng yang sudah diambil dikembalikan terlebih dahulu, maka peluang kelereng merah, kuning, dan biru terambil dalam pengembalian pertarna maupun pengambilan keduaadalah sama, yaitu P ( M ) P ( K ) P ( B ) = = = = = = = = P ( kelereng merah ) 10 5 2 1 P ( kelereng kuning ) 10 3 P ( kelereng biru ) 10 2 5 1 Agar terambil kelereng berwarna sama, maka kemungkinan yang terjadi adalah merah-merah, kuning-kuning, dan biru-biru, sehingga P = = = = = = P ( M ) ⋅ P ( M ) + P ( K ) ⋅ P ( K ) + P ( B ) ⋅ P ( B ) 2 1 ⋅ 2 1 + 10 3 ⋅ 10 3 + 5 1 ⋅ 5 1 4 1 + 100 9 + 25 1 100 25 + 9 + 4 100 38 50 19 Dengan demikian, peluang yang terambilkelereng berwama sama adalah 50 19

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{19}{50}$ .

Diketahui, kantung memuat $5$ kelereng merah, $3$ .kelereng kuning, dan $2$ kelereng biru, maka

$n (S) = = 5 + 3 + 2 10$

Karena sebelum pengambilan kedua kelereng yang sudah diambil dikembalikan terlebih dahulu, maka peluang kelereng merah, kuning, dan biru terambil dalam pengembalian pertarna maupun pengambilan kedua adalah sama, yaitu

$P (M) P (K) P (B) = = = = = = = = P (kelereng merah) \frac{5}{10} \frac{1}{2} P (kelereng kuning) \frac{3}{10} P (kelereng biru) \frac{2}{10} \frac{1}{5}$

Agar terambil kelereng berwarna sama, maka kemungkinan yang terjadi adalah merah-merah, kuning-kuning, dan biru-biru, sehingga

$P = = = = = = P (M) \cdot P (M) + P (K) \cdot P (K) + P (B) \cdot P (B) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \frac{1}{4} + \frac{9}{100} + \frac{1}{25} \frac{25 + 9 + 4}{100} \frac{38}{100} \frac{19}{50}$

Dengan demikian, peluang yang terambil kelereng berwama sama adalah $\frac{19}{50}$

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Peluang Kejadian Majemuk

Peluang I

Peluang II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

163

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Pada sebuah karung terdapat 5 kelereng merah, 3 kelereng kuning, dan 2 kelereng biru. Jika dua kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian, berapa peluang terambil kelereng berbeda warna?

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah karung terdapat 5 kelereng merah, 3 kelereng kuning, dan 2 kelereng biru. Jika dua kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian, berapa peluang terambilkelereng berwarna sama?

108

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah karung terdapat 5 kelereng merah, 3 kelereng kuning, dan 2 kelereng biru. Jika dua kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian, berapa peluang terambil: 1) kelereng berwarna sama...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah karung terdapat 5 kelereng merah, 3 kelereng kuning, dan 2 kelereng biru. Jika dua kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian, berapa peluang terambilkelereng berwarna sama?

108

5.0

Jawaban terverifikasi