Pertanyaan

Pada sebuah karung terdapat 5 kelereng merah, 3 kelereng kuning, dan 2 kelereng biru. Jika dua kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian, berapa peluang terambil: 1) kelereng berwarna sama? 2) kelereng berbeda warna?

Pada sebuah karung terdapat $5$ kelereng merah, $3$ kelereng kuning, dan $2$ kelereng biru. Jika dua kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian, berapa peluang terambil:

1) kelereng berwarna sama?

2) kelereng berbeda warna?

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang kelereng berwarna sama dan berbeda berturut-turut adalah 50 19 dan 100 31 .

peluang kelereng berwarna sama dan berbeda berturut-turut adalah

\frac{19}{50} dan \frac{31}{100}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 50 19 dan 100 31 . Ingat bahwa, pada peluang kejadian saling bebas berlaku P ( A ∩ B ) = P ( A ) × P ( B ) sedangkan pada peluang saling lepas berlaku P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) Peluang terambil sebuah kelerengmerah adalah P ( M ) = = = 5 + 3 + 2 5 10 5 2 1 Peluang terambil sebuah kelereng kuningadalah P ( K ) = = 5 + 3 + 2 3 10 3 Peluang terambil sebuah kelereng biruadalah P ( B ) = = = 5 + 3 + 2 2 10 2 5 1 1) Kemungkinan berwarna sama adalah merah-merah, kuning-kuning dan biru-biru, maka P ( Sama ) = = = = = 2 1 ⋅ 2 1 + 10 3 ⋅ 10 3 + 5 1 ⋅ 5 1 4 1 + 100 9 + 25 1 100 25 + 9 + 4 100 38 50 19 2) Kemungkinan berwarna berbedaadalah merah-kuning, merah-biru, dan kuning-biru, maka P ( Sama ) = = = = 2 1 ⋅ 10 3 + 2 1 ⋅ 5 1 + 10 3 ⋅ 5 1 20 3 + 10 1 + 50 3 100 15 + 10 + 6 100 31 Dengan demikian, peluang kelereng berwarna sama dan berbeda berturut-turut adalah 50 19 dan 100 31 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{19}{50} dan \frac{31}{100}$ .

Ingat bahwa, pada peluang kejadian saling bebas berlaku

$P (A \cap B) = P (A) \times P (B)$

sedangkan pada peluang saling lepas berlaku

$P (A \cup B) = P (A) + P (B)$

Peluang terambil sebuah kelereng merah adalah

$P (M) = = = \frac{5}{5 + 3 + 2} \frac{5}{10} \frac{1}{2}$

Peluang terambil sebuah kelereng kuning adalah

$P (K) = = \frac{3}{5 + 3 + 2} \frac{3}{10}$

Peluang terambil sebuah kelereng biru adalah

$P (B) = = = \frac{2}{5 + 3 + 2} \frac{2}{10} \frac{1}{5}$

1) Kemungkinan berwarna sama adalah merah-merah, kuning-kuning dan biru-biru, maka

$P (Sama) = = = = = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \frac{1}{4} + \frac{9}{100} + \frac{1}{25} \frac{25 + 9 + 4}{100} \frac{38}{100} \frac{19}{50}$

2) Kemungkinan berwarna berbeda adalah merah-kuning, merah-biru, dan kuning-biru, maka

$P (Sama) = = = = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} + \frac{3}{10} \cdot \frac{1}{5} \frac{3}{20} + \frac{1}{10} + \frac{3}{50} \frac{15 + 10 + 6}{100} \frac{31}{100}$

Dengan demikian, peluang kelereng berwarna sama dan berbeda berturut-turut adalah $\frac{19}{50} dan \frac{31}{100}$ .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Peluang Kejadian Majemuk

Peluang I

Peluang II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

5.0 (8 rating)

xiao bai

Ini yang aku cari!

Fathiyyahermitasari

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Misalnya pada sebuah kantung terdapat 5 kelereng merah, 3 .kelereng kuning, dan 2 kelereng biru. Anda mengambil secara acak sebuah kelereng,mencatat hasilnya dan mengembalikannya. Kemudian, Anda menga...

163

4.5

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah karung terdapat 5 kelereng merah, 3 kelereng kuning, dan 2 kelereng biru. Jika dua kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian, berapa peluang terambil kelereng berbeda warna?

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah karung terdapat 5 kelereng merah, 3 kelereng kuning, dan 2 kelereng biru. Jika dua kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian, berapa peluang terambilkelereng berwarna sama?

108

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah karung terdapat 5 kelereng merah, 3 kelereng kuning, dan 2 kelereng biru. Jika dua kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian, berapa peluang terambil kelereng berbeda warna?

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah karung terdapat 5 kelereng merah, 3 kelereng kuning, dan 2 kelereng biru. Jika dua kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian, berapa peluang terambilkelereng berwarna sama?

108

5.0

Jawaban terverifikasi