Pertanyaan

Pada sebuah karung terdapat 5 kelereng merah, 3 kelereng kuning, dan 2 kelereng biru. Jika dua kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian, berapa peluang terambil: 1) kelereng berwarna sama? 2) kelereng berbeda warna?

Pada sebuah karung terdapat $5$ kelereng merah, $3$ kelereng kuning, dan $2$ kelereng biru. Jika dua kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian, berapa peluang terambil:

1) kelereng berwarna sama?

2) kelereng berbeda warna?

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Ghifari

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 50 19 dan 100 31 . Ingat bahwa, pada peluang kejadian saling bebas berlaku P ( A ∩ B ) = P ( A ) × P ( B ) sedangkan pada peluang saling lepas berlaku P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) Peluang terambil sebuah kelerengmerah adalah P ( M ) = = = 5 + 3 + 2 5 10 5 2 1 Peluang terambil sebuah kelereng kuningadalah P ( K ) = = 5 + 3 + 2 3 10 3 Peluang terambil sebuah kelereng biruadalah P ( B ) = = = 5 + 3 + 2 2 10 2 5 1 1) Kemungkinan berwarna sama adalah merah-merah, kuning-kuning dan biru-biru, maka P ( Sama ) = = = = = 2 1 ⋅ 2 1 + 10 3 ⋅ 10 3 + 5 1 ⋅ 5 1 4 1 + 100 9 + 25 1 100 25 + 9 + 4 100 38 50 19 2) Kemungkinan berwarna berbedaadalah merah-kuning, merah-biru, dan kuning-biru, maka P ( Sama ) = = = = 2 1 ⋅ 10 3 + 2 1 ⋅ 5 1 + 10 3 ⋅ 5 1 20 3 + 10 1 + 50 3 100 15 + 10 + 6 100 31 Dengan demikian, peluang kelereng berwarna sama dan berbeda berturut-turut adalah 50 19 dan 100 31 . --- Mau lebih paham terkait materi ini? Coba latihan soal di Ruangguru yuk, GRATIS lho! Klik di sini.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{19}{50} dan \frac{31}{100}$ .

Ingat bahwa, pada peluang kejadian saling bebas berlaku

$P (A \cap B) = P (A) \times P (B)$

sedangkan pada peluang saling lepas berlaku

$P (A \cup B) = P (A) + P (B)$

Peluang terambil sebuah kelereng merah adalah

$P (M) = = = \frac{5}{5 + 3 + 2} \frac{5}{10} \frac{1}{2}$

Peluang terambil sebuah kelereng kuning adalah

$P (K) = = \frac{3}{5 + 3 + 2} \frac{3}{10}$

Peluang terambil sebuah kelereng biru adalah

$P (B) = = = \frac{2}{5 + 3 + 2} \frac{2}{10} \frac{1}{5}$

1) Kemungkinan berwarna sama adalah merah-merah, kuning-kuning dan biru-biru, maka

$P (Sama) = = = = = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \frac{1}{4} + \frac{9}{100} + \frac{1}{25} \frac{25 + 9 + 4}{100} \frac{38}{100} \frac{19}{50}$

2) Kemungkinan berwarna berbeda adalah merah-kuning, merah-biru, dan kuning-biru, maka

$P (Sama) = = = = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} + \frac{3}{10} \cdot \frac{1}{5} \frac{3}{20} + \frac{1}{10} + \frac{3}{50} \frac{15 + 10 + 6}{100} \frac{31}{100}$

Dengan demikian, peluang kelereng berwarna sama dan berbeda berturut-turut adalah $\frac{19}{50} dan \frac{31}{100}$ .

---
Mau lebih paham terkait materi ini? Coba latihan soal di Ruangguru yuk, GRATIS lho! Klik di sini.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (9 rating)

xiao bai

Ini yang aku cari!

Fathiyyahermitasari

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Pada sebuah karung terdapat 5 kelereng merah, 3 kelereng kuning, dan 2 kelereng biru. Jika dua kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian, berapa peluang terambilkelereng berwarna sama?

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah karung terdapat 5 kelereng merah, 3 kelereng kuning, dan 2 kelereng biru. Jika dua kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian, berapa peluang terambil kelereng berbeda warna?

1.0

Jawaban terverifikasi

Misalnya pada sebuah kantung terdapat 5 kelereng merah, 3 .kelereng kuning, dan 2 kelereng biru. Anda mengambil secara acak sebuah kelereng,mencatat hasilnya dan mengembalikannya. Kemudian, Anda menga...

4.5

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah karung terdapat 5 kelereng merah, 3 kelereng kuning, dan 2 kelereng biru. Jika dua kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian, berapa peluang terambilkelereng berwarna sama?

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah karung terdapat 5 kelereng merah, 3 kelereng kuning, dan 2 kelereng biru. Jika dua kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian, berapa peluang terambil kelereng berbeda warna?

1.0

Jawaban terverifikasi