Pertanyaan

Pada sebuah bidang datar licin, sebuah kelerengbergerak dari arah kirisepanjang sumbu- x menuju titik pusatO(0,0) dengan kecepatan v . Kelerengtersebut menumbuk kelereng kedua(keduakelereng bermassa sama yaitu m ) yang berada dalam keadaandiam di titik O. Jika kecepatan kelerengpertama dan keduasetelah tumbukan berturut-turut adalah v 1 ′ dan v 2 ′ dengan arah 60° dan 330° terhadapsumbu- x maka komponen x dari impuls yang bekerja pada kelereng pertama adalah.... (SBMPTN 2017)

Pada sebuah bidang datar licin, sebuah kelereng bergerak dari arah kiri sepanjang sumbu-x menuju titik pusat O(0,0) dengan kecepatan $v$ . Kelereng tersebut menumbuk kelereng kedua (kedua kelereng bermassa sama yaitu m) yang berada dalam keadaan diam di titik O. Jika kecepatan kelereng pertama dan kedua setelah tumbukan berturut-turut adalah $v_{1}^{'}$ dan $v_{2}^{'}$ dengan arah 60° dan 330° terhadap sumbu-x maka komponen x dari impuls yang bekerja pada kelereng pertama adalah .... $\;\;$

(SBMPTN 2017)

$0$ $\;$
$\frac{1}{4} m v$ $\;$
$\frac{1}{2} m v$ $\;$
$- \frac{1}{2} m v$ $\;$
$- \frac{3}{4} m v$ $\;$

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E. $\;\;$

Pembahasan

Diketahui: m 1 = m 2 = m v 1 = v v 2 = nol ( diam ) θ 1 = 6 0 ∘ θ 2 = 33 0 ∘ Ditanya: I 1 , x = ... ? Penyelesaian: (1). Tinjau hukum kekekalanmomentum pada arah sumbu- x : m 1 v 1 = m 1 v 1 x ′ + m 2 v 2 x ′ v = v 1 ′ cos 6 0 ∘ + v 2 ′ cos ( 36 0 ∘ − 33 0 ∘ ) v = 2 1 v 1 ′ + 2 1 3 v 2 ′ 2 v = v 1 ′ + 3 v 2 ′ ..... ( 1 ) (2). Tinjauhukum kekekalanmomentum pada arah sumbu- y : 0 = m 1 v 1 y ′ − m 2 v 2 y ′ v 1 ′ sin 6 0 ∘ = v 2 ′ sin ( 36 0 ∘ − 33 0 ∘ ) 2 1 3 v 1 ′ = 2 1 v 2 ′ v 2 ′ = 3 v 1 ′ ..... ( 2 ) (3). Substitusi persamaan (2) ke (1) maka didapatkan: 2 v = v 1 ′ + 3 ( 3 v 1 ′ ) 2 v = v 1 ′ + 3 v 1 ′ v 1 ′ = 2 1 v . (4). Hubungan momentum dan impuls pada sumbu- x yaitu: I 1 , x = m × ( v 1 x ′ − v 1 ) I 1 , x = m × ( v 1 ′ cos 6 0 ∘ − v 1 ) I 1 , x = m × ( ( 2 1 v × 2 1 ) − v ) I 1 , x = − 4 3 m v . Dengan demikian, komponen x dari impuls yang bekerja pada kelereng pertama adalah − 4 3 m v . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Diketahui:

$m_{1} = m_{2} = m v_{1} = v v_{2} = nol (diam) θ_{1} = 6 0^{\circ} θ_{2} = 33 0^{\circ}$

Ditanya: $I_{1, x} = ... ?$

Penyelesaian:

(1). Tinjau hukum kekekalan momentum pada arah sumbu-x:

$m_{1} v_{1} = m_{1} v_{1 x}^{'} + m_{2} v_{2 x}^{'} v = v_{1}^{'} cos 6 0^{\circ} + v_{2}^{'} cos (36 0^{\circ} - 33 0^{\circ}) v = \frac{1}{2} v_{1}^{'} + \frac{1}{2} 3 v_{2}^{'} 2 v = v_{1}^{'} + 3 v_{2}^{'} ..... (1)$

(2). Tinjau hukum kekekalan momentum pada arah sumbu-y:

$0 = m_{1} v_{1 y}^{'} - m_{2} v_{2 y}^{'} v_{1}^{'} sin 6 0^{\circ} = v_{2}^{'} sin (36 0^{\circ} - 33 0^{\circ}) \frac{1}{2} 3 v_{1}^{'} = \frac{1}{2} v_{2}^{'} v_{2}^{'} = 3 v_{1}^{'} ..... (2)$

(3). Substitusi persamaan (2) ke (1) maka didapatkan:

$2 v = v_{1}^{'} + 3 (3 v_{1}^{'}) 2 v = v_{1}^{'} + 3 v_{1}^{'} v_{1}^{'} = \frac{1}{2} v .$

(4). Hubungan momentum dan impuls pada sumbu-x yaitu:

$I_{1, x} = m \times (v_{1 x}^{'} - v_{1}) I_{1, x} = m \times (v_{1}^{'} cos 6 0^{\circ} - v_{1}) I_{1, x} = m \times ((\frac{1}{2} v \times \frac{1}{2}) - v) I_{1, x} = - \frac{3}{4} m v .$

Dengan demikian, komponen x dari impuls yang bekerja pada kelereng pertama adalah $- \frac{3}{4} m v$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Afif Jamhari

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Bola kaki bermassa 0,40 kg yang bergerakdengan kelajuan 10 m/s melayang sejajar sumbuhorizontal ditendang oleh seorang pemainsehingga berubah arah 30° dari arahsemula (melambung ke atas) dengan kelaju...

4.5

Jawaban terverifikasi

Bola bilyar dengan massa 0,16 kg berkelajuan 5 m/s menumbuk dinding batas meja. Tumbukan dianggap lenting sempurna. Bola tersebut datang dengan arah 30° terhadap sumbu normal dinding. Jika diasumsikan...

5.0

Jawaban terverifikasi

4.5

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Saat menembak menggunakan senapan laras panjang, seseorang akan terhentak ke belakang, karena ... lmpuls. Berlaku hukum kekekalan momentum. Ada gaya interaksi antara orang itu dengan senap...

5.0

Jawaban terverifikasi