Pertanyaan

Pada pukul 10.00 di sebuah dermaga terdapat dua kapal (A dan B) yang mulai bergerak meninggalkan dermaga. Kapal A menuju arah 13 0 ∘ , sedangkan kapal B menuju arah 16 0 ∘ . Pada pukul 12.00, kapal A berjarak 100 km dari dermaga, sedangkan kapal B berjarak 50 3 km dari dermaga. Pada saat itu, kapal B terletak pada arah 27 3 ∘ dari kapal A. Tentukan jarak antara kapal A dan B.

Pada pukul 10.00 di sebuah dermaga terdapat dua kapal (A dan B) yang mulai bergerak meninggalkan dermaga. Kapal A menuju arah $13 0^{\circ}$ , sedangkan kapal B menuju arah $16 0^{\circ}$ . Pada pukul 12.00, kapal A berjarak $100 km$ dari dermaga, sedangkan kapal B berjarak $503 km$ dari dermaga. Pada saat itu, kapal B terletak pada arah $27 3^{\circ}$ dari kapal A. Tentukan jarak antara kapal A dan B.

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak antara kapal A dan B adalah .

jarak antara kapal A dan B adalah

Pembahasan

Masalah yang diberikan dapat disajikan dalam gambar berikut dengan O menyatakan Dermaga, A dan B menyatakan kapal A dan B. Dengan aturan cosinus dapat ditentukan panjang AB yaitu: Dengan demikian, jarak antara kapal A dan B adalah .

Masalah yang diberikan dapat disajikan dalam gambar berikut dengan O menyatakan Dermaga, A dan B menyatakan kapal A dan B.

Dengan aturan cosinus dapat ditentukan panjang AB yaitu:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B squared end cell equals cell O B squared plus O A squared minus 2 open parentheses O B close parentheses open parentheses O A close parentheses space cos space open parentheses angle A O B close parentheses end cell row cell A B squared end cell equals cell 100 squared plus open parentheses 50 square root of 3 close parentheses squared minus 2 open parentheses 50 square root of 3 close parentheses open parentheses 100 close parentheses space cos space 30 degree end cell row cell A B squared end cell equals cell 10.000 plus 7.500 minus 2 open parentheses 50 square root of 3 close parentheses open parentheses 100 close parentheses space open parentheses fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row cell A B squared end cell equals cell 10.000 plus 7.500 minus 15.000 end cell row blank equals cell 2.500 end cell row cell A B end cell equals cell square root of 2.500 end root end cell row cell A B end cell equals 50 end table end style$

Dengan demikian, jarak antara kapal A dan B adalah .