Pada pipa organa terbuka, nada atas kedua dihasilkan pada panjang gelombang sebesar x. Pada pipa organa tertutup, nada atas kedua dihasilkan pada panjang gelombang sebesar y. Jika kedua pipa panjangnya sama, xy​ sama dengan ...

Persamaan frekuensi pada pipa organa, yaitu :

Pipa Organa Terbuka (POB)                                           Pipa Organa Terbuka (POT)

- Frekuensi nada dasar :                                                    - Frekuesi nada dasar:

                                                                            

Frekuensi nada atas ke- n                                                  Frekuensi nada atas ke-n

                                                                 

n = 1, 2, 3, 4, ....                                                                    n = 1, 2, 3, 4, ...

Perbandingan frekuensi                                                       Perbandingan frekuensi

                                  

Jumlah perut dan simpul                                                     Jumlah perut dan simpul

                                                                 

Dengan menggunakan perbandingan, maka :

 

Diketahui :

$$\begin{gathered} L_b=80\mathrm{cm} \\ {L}_t=\mathrm{x}\mathrm{cm} \\ {f}_{0b}=f_{0t} \end{gathered}$$ 

Ditanya :

$$x=?$$

Pembahasan :

Soal diatas dapat diselesaikan dengan persamaan frekuensi pada pipa organa terbuka dan tertutup.

$$\begin{gathered} f_{nb}=\frac{(n+1)v}{2L} \\ {f}_{nt}=\frac{(2n+1)v}{4L} \end{gathered}$$ 

Berdasarkan persamaan diatas dan diketahui soal, maka n untuk pipa organa terbuka dan tertutup bernilai sama yaitu n=0, karena sama sama nada dasar.

$$\begin{array}{rcl}{f}_{0b}& =& f_{0t}\\ \frac{(0+1)v}{2L_b}& =& \frac{(2(0)+1)v}{4L_t}\\ \frac{1}{2L_b}& =& \frac{1}{4L_t}\\ 4L_t& =& 2L_b\\ L_t& =& \frac{2}{4}\cdot 80\mathrm{cm}\\ \mathrm{x}& =& 40\mathrm{cm}\end{array}$$ 

Dengan demikian, maka panjang pipa organa tertutup adalah 40 cm.

 

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Dari persamaan ini yang memenuhi adalah nada atas kelima untuk organa terbuka dan ketiga untuk organa tertutup.

Jawaban tidak terdapat di opsi

Diketahui :

Sebuah pipa difungsikan sebagai pipa organa tertutup dan terbuka.

$$\begin{array}{rcl}l& =& 40\mathrm{cm}=0,4\mathrm{m}\\ v& =& 320\mathrm{m}/\mathrm{s}\end{array}$$ 

Ditanya :

Tentukanlah frekuensi nada atas kedua untuk pipa organa tertutup dan terbuka!

Jawab :

Pada pipa organa tertutup berlaku rumus :

$$f_n=\frac{\left(2n+1\right)}{4l}\times v$$ 

Dengan n = 0, 1, 2, 3,.....  Nada dasar (n = 0), nada atas pertama (n = 1), nada atas kedua (n = 2) dan seterusnya.

Pada pipa organa terbuka berlaku rumus :

$$f_n=\frac{n+1}{2l}\times v$$ 

Dengan n = 0, 1, 2, 3,.....  Nada dasar (n = 0), nada atas pertama (n = 1), nada atas kedua (n = 2) dan seterusnya.

Langkah-langkah pngerjaan :

Langkah 1, mencari frekuensi nada atas kedua pada pipa organa tertutup (n = 2).

$$\begin{array}{rcl}{f}_o& =& \frac{\left(22+1\right)}{4l}\times v\\ f_o& =& \frac{\left(\left(2\right)\left(2\right)+1\right)}{\left(4\right)\left(0,4\right)}\times 320\\ f_o& =& \frac{\left(5\right)}{\left(4\right)\left(0,4\right)}\times 320\\ f_o& =& \frac{\left(5\right)}{\left(1\right)\left(0,4\right)}\times 80\\ f_o& =& \frac{\left(50\right)}{\left(4\right)}\times 80\\ f_o& =& \frac{\left(50\right)}{\left(1\right)}\times 20\\ f_o& =& 1000\mathrm{Hz}\end{array}$$  

Langkah 2, mencari frekuensi nada atas kedua pada pipa organa terbuka (n = 2).

$$\begin{gathered} f_o=\frac{\left(2+1\right)}{2l}\times v \\ {f}_o=\frac{\left(2+1\right)}{\left(2\right)\left(0,4\right)}\times 320 \\ {f}_o=\frac{\left(3\right)}{\left(2\right)\left(0,4\right)}\times 320 \\ {f}_o=\frac{\left(3\right)}{\left(1\right)\left(0,4\right)}\times 160 \\ {f}_o=\frac{\left(3\right)}{\left(4\right)}\times 160 \\ {f}_o=\frac{\left(30\right)}{\left(1\right)}\times 40 \\ {f}_o=1200\mathrm{Hz} \end{gathered}$$  

Dengan demikian, frekuensi nada dasar pada pipa organa tertutup dan terbuka berturut-turut adalah 1000 Hz dan 1200 Hz.