Pertanyaan

Pada pemetaan f : x → a x + b , jika f ( 2 ) = 3 dan f ( 3 ) = 5 , makanilai dari f ( 1 ) dan a − b adalah …

Pada pemetaan $f : x \to a x + b$ , jika $f (2) = 3$ dan $f (3) = 5$ , maka nilai dari $f (1)$ dan $a - b$ adalah $\dots$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: dan Penyelesaian: Karena dan , maka diperoleh: f ( x ) f ( 2 ) 3 f ( x ) f ( 3 ) 5 = = = = = = a x + b → x = 2 a ⋅ 2 + b 2 a + b … pers . ( 1 ) a x + b → x = 3 a ⋅ 3 + b 3 a + b … pers . ( 2 ) Kemudian, eliminasi persamaan 1 dan 2 Sehingga, nilai adalah Lalu, substitusikan nilai ke persamaan untuk memperoleh nilai sebagai berikut: 3 3 3 b = = = = 2 a + b ( 2 ⋅ 2 ) + b 4 + b − 1 Sehingga, nilai adalah Karena nilainilai dan sudah diperoleh, maka nilaidari adalah Sehingga, nilai adalah Selanjutnya, substitusikan nilai dan ke persamaan untuk memperoleh bentuk fungsi dan nilaidari sebagai berikut: Sehingga, nilai adalah Jadi, nilai dari dan berturut-turut adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui:

Ditanya:

Penyelesaian:

Karena f left parenthesis 2 right parenthesis equals 3 dan f left parenthesis 3 right parenthesis equals 5 , maka diperoleh:

$f (x) f (2) 3 f (x) f (3) 5 = = = = = = a x + b \to x = 2 a \cdot 2 + b 2 a + b \dots pers . (1) a x + b \to x = 3 a \cdot 3 + b 3 a + b \dots pers . (2)$

Kemudian, eliminasi persamaan 1 dan 2

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 3 equals 2 a plus b end row row left parenthesis negative right parenthesis 5 equals 3 a plus b end row horizontal line row minus 2 equals negative a end row row a equals 2 none end row end stack

Sehingga, nilai adalah

Lalu, substitusikan nilai a equals 2 ke persamaan open parentheses 1 close parentheses untuk memperoleh nilai sebagai berikut:

$333 b = = = = 2 a + b (2 \cdot 2) + b 4 + b - 1$

Sehingga, nilai adalah negative 1.

Karena nilai nilai a equals 2 dan b equals negative 1 sudah diperoleh, maka nilai dari a minus b adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus b end cell equals cell 2 minus open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell 2 plus 1 end cell row cell a minus b end cell equals 3 end table

Sehingga, nilai a minus b adalah

Selanjutnya, substitusikan nilai a equals 2 dan b equals negative 1 ke persamaan f open parentheses x close parentheses untuk memperoleh bentuk fungsi dan nilai dari f left parenthesis 1 right parenthesis sebagai berikut:

Sehingga, nilai f left parenthesis 1 right parenthesis adalah

Jadi, nilai dari f left parenthesis 1 right parenthesis dan a minus b berturut-turut adalah 1 space dan space 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.