Roboguru

Pada pelemparan dua buah dadu bersisi enam, peluang munculnya mata dadu berjumlah kelipatan adalah ...

Pertanyaan

Pada pelemparan dua buah dadu bersisi enam, peluang munculnya mata dadu berjumlah kelipatan 4 adalah ...

Pembahasan Soal:

Mata  dadu berjumlah kelipatan 4 ditunjukkan oleh kolom tabel berwarna merah,

Dadu berjumlah kelipatan 4 sebanyak 9, dan total sampel dari dua buah dadu adalah 6 squared equals 36. Maka peluangnya :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator n left parenthesis a right parenthesis over denominator n left parenthesis s right parenthesis end fraction end cell equals cell 9 over 36 end cell row blank equals cell 1 fourth end cell end table

Jadi, peluang munculnya mata dadu berjumlah kelipatan 4 adalah 1 fourth.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah kantong berisi  bola merah,  kuning dan  hijau. Akan diambil dua bola berturut-turut tanpa pengembalian. Jika pengambilan pertama terambil bola merah, berapa peluang terambil bola merah pada pe...

Pembahasan Soal:

Ingat konsep peluang suatu kejadian, sebagai berikut:

straight P open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction

dimana straight P open parentheses straight A close parentheses : peluang kejadian A

             straight n open parentheses straight A close parentheses : banyak kejadian A

             straight n open parentheses straight S close parentheses : banyak ruang sampel

Oleh karena itu, dari soal diketahui: straight n open parentheses merah close parentheses equals 10 comma space straight n open parentheses kuning close parentheses equals 7 comma space straight n open parentheses hijau close parentheses equals 8

sehingga,

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight S close parentheses end cell equals cell straight n open parentheses merah close parentheses plus straight n open parentheses kuning close parentheses plus straight n open parentheses hijau close parentheses end cell row blank equals cell 10 plus 7 plus 8 end cell row blank equals 25 end table


karena pada pengambilan pertama terambil bola merah, maka sisa bola merah yang ada dikantong ada 

straight n open parentheses merah subscript kedua close parentheses equals 10 minus 1 equals 9 space buah

akibatnya straight n open parentheses straight S subscript kedua close parentheses  juga berkurang 1 buah, menjadi

straight n open parentheses straight S subscript kedua close parentheses equals 25 minus 1 equals 24 space buah


Peluang terambil bola merah pada pengambilan kedua adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses Merah subscript kedua close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses Merah subscript kedua close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S subscript kedua close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 9 over 24 end cell row blank equals cell 3 over 8 end cell end table

Dengan demikian, peluang terambil bola merah pada pengambilan kedua adalah bold 3 over bold 8.


 

 

0

Roboguru

Dua dadu berwarna merah dan biru dilempar bersama. Misalkan A kejadian muncul jumlah kedua mata dadu 9, B kejadian muncul jumlah kedua mata dadu 3, dan C kejadian muncul selisih kedua mata dadu 1. Ten...

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

begin mathsize 12px style A equals open curly brackets open parentheses 3 comma 6 close parentheses comma open parentheses 4 comma 5 close parentheses comma open parentheses 5 comma 4 close parentheses comma open parentheses 6 comma 3 close parentheses close curly brackets B equals open curly brackets open parentheses 1 comma 2 close parentheses comma open parentheses 2 comma 1 close parentheses close curly brackets C equals open curly brackets open parentheses 1 comma 2 close parentheses comma open parentheses 2 comma 1 close parentheses comma open parentheses 2 comma 3 close parentheses comma open parentheses 3 comma 2 close parentheses comma open parentheses 3 comma 4 close parentheses comma open parentheses 4 comma 3 close parentheses comma open parentheses 4 comma 5 close parentheses comma open parentheses 5 comma 4 close parentheses comma open parentheses 5 comma 6 close parentheses comma open parentheses 6 comma 5 close parentheses close curly brackets end style

straight n left parenthesis A right parenthesis equals 4 space semicolon space straight n left parenthesis B right parenthesis equals 2 comma space straight n left parenthesis C right parenthesis equals 10 comma space straight n left parenthesis S right parenthesis equals 36

straight n left parenthesis A intersection B right parenthesis equals 0 comma space n left parenthesis A intersection C right parenthesis equals 2 comma space straight n open parentheses C intersection B close parentheses equals 2

Ditanya:

a. straight P left parenthesis straight A vertical line straight B right parenthesis

b. straight P left parenthesis straight A vertical line straight C right parenthesis

c. straight P left parenthesis straight C vertical line straight B right parenthesis

Jawab:

a. straight P left parenthesis straight A vertical line straight B right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis straight A vertical line straight B right parenthesis end cell equals cell fraction numerator straight P left parenthesis straight A intersection straight B right parenthesis over denominator straight P left parenthesis straight B right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator straight n left parenthesis straight A intersection straight B right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator straight n left parenthesis straight B right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 0 over 36 end style over denominator begin display style 2 over 36 end style end fraction end cell row blank equals 0 end table

Jadi, straight P left parenthesis straight A vertical line straight B right parenthesis equals 0.

b. straight P left parenthesis straight A vertical line straight C right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis straight A vertical line straight C right parenthesis end cell equals cell fraction numerator straight P left parenthesis straight A intersection straight C right parenthesis over denominator straight P left parenthesis straight C right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator straight n left parenthesis straight A intersection straight C right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator straight n left parenthesis straight C right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 2 over 36 end style over denominator begin display style 10 over 36 end style end fraction end cell row blank equals cell 1 fifth end cell end table

Jadi, straight P left parenthesis straight A vertical line straight C right parenthesis equals 1 fifth.

c. straight P left parenthesis straight C vertical line straight B right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis straight C vertical line straight B right parenthesis end cell equals cell fraction numerator straight n left parenthesis straight C intersection straight B right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight B right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator straight n left parenthesis straight C intersection straight B right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator straight n left parenthesis straight B right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 2 over 36 end style over denominator begin display style 2 over 36 end style end fraction end cell row blank equals 1 end table

Jadi, straight P left parenthesis straight C vertical line straight B right parenthesis equals 1.

0

Roboguru

Di dalam sebuah kotak terdapat  bola yang bernomor . Jika dua bola diambil secara acak sekaligus, maka peluang terambil kedua bola bernomor ganjil semua adalah ....

Pembahasan Soal:

Menentukan titik sampel:

  • open parentheses 1 comma space 2 close parentheses comma space open parentheses 1 comma space 3 close parentheses comma space open parentheses 1 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 1 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 1 comma space 6 close parentheses equals 5 
  • open parentheses 2 comma space 3 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 6 close parentheses equals 4 
  • open parentheses 3 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 6 close parentheses equals 3 
  • open parentheses 4 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 6 close parentheses equals 2 
  • open parentheses 5 comma space 6 close parentheses equals 1  

Maka, banyak ruang sampelnya: straight n open parentheses straight S close parentheses equals 5 plus 4 plus 3 plus 2 plus 1 equals 15  

Terambil kedua bola bernomor ganjil semua:

straight A equals open parentheses 1 comma space 3 close parentheses comma space open parentheses 1 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 5 close parentheses straight n open parentheses straight A close parentheses equals 3 

Maka, peluang terambil kedua bola bernomor ganjil semua:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction equals 3 over 15 equals 1 fifth end cell end table  

Jadi, peluang terambilnya kedua bola bernomor ganjil semua adalah 1 fifth.

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Sebuah kartu diambil dari seperangkat kartu Bridge. Peluang bahwa yang terambil adalah kartu merah atau kartu bernomor 10 adalah ....

Pembahasan Soal:

Banyaknya kartu pada seperangkat karti bridge adalah 52 kartu, maka begin mathsize 14px style text n(S) end text equals 52 end style.

Misal:

begin mathsize 14px style A equals end styleKejadian terambil kartu merah

size 14px B size 14px equalsKejadian terambil kartu bernomor 10

maka begin mathsize 14px style text n(A)=26 end text end style, sehingga

begin mathsize 14px style text P(A)= end text fraction numerator text n(A) end text over denominator text n(S) end text end fraction equals 26 over 52 end style

dan begin mathsize 14px style straight n left parenthesis straight B right parenthesis equals 4 end style, sehingga

Error converting from MathML to accessible text.

begin mathsize 14px style text A∩B end text end style = kejadian terambil kartu bridge berwarna merah yang bernomor 10, maka

begin mathsize 14px style text n(A∩B) end text equals 2 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell P left parenthesis A intersection B )= fraction numerator n left parenthesis A intersection B right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell P left parenthesis A intersection B right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 over 52 end cell end table end style

 

Peluang terambil kartu merah atau kartu bernomor 10, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis A union B right parenthesis end cell equals cell P left parenthesis A right parenthesis plus P left parenthesis B right parenthesis minus P left parenthesis A intersection B right parenthesis end cell row blank equals cell 26 over 52 plus 4 over 52 minus 2 over 52 end cell row blank equals cell 28 over 52 end cell row blank equals cell 7 over 13 end cell end table end style

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Dalam sebuah kotak berisi 15 telur, 5 telur di antaranya rusak. Untuk memisahkan telur baik dan telur yang rusak dilakukan pengetesan satu per satu tanpa pengembalian. Peluang diperoleh telur rusak ke...

Pembahasan Soal:

Diketahui jumlah telur 15 butir

• Rusak =5

• Baik = 15-5 = 10

Kejadian telur rusak ke-3 pada pengetesan ke-5 adalah (RRBB) R sehingga banyak kemungkinan kejadiannya adalah

fraction numerator 4 factorial over denominator 2 factorial 21 end fraction equals 6

Jadi, peluang diperoleh telur rusak ke-3 pada pengetesan ke-5 adalah
6 open parentheses 10 over 15.9 over 14.5 over 13.4 over 12.3 over 11 close parentheses equals 90 over 1001

 

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved