Pertanyaan

Pada limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk 6 cm. jarak TA ke garis BC adalah… cm

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut. Garis TA dan BC adalah garis yang saling bersilangan, maka TA dapat diperluas menjadi bidang TAD sehingga jarak dari garis TA ke garis BC sama dengan jarak dari bidang TAD ke garis BC. Perhatikan bahwa . Sekarang perhatikan segitiga TPQ berikut. Berdasarkan gambar di atas, titik M berada pada garis PT sehingga PT tegak lurus MQ. Jarak TAD ke garis BC adalah garis MQ sehingga akan kita cari panjang garis MQ sebagai berikut. Maka, diperoleh jarak bidang TAD ke garis BC atau jarak garis TA ke garis BCadalah cm. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan gambar berikut.

Garis TA dan BC adalah garis yang saling bersilangan, maka TA dapat diperluas menjadi bidang TAD sehingga jarak dari garis TA ke garis BC sama dengan jarak dari bidang TAD ke garis BC.

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style T Q equals square root of T B squared minus B Q squared end root equals square root of 6 squared minus 3 squared end root equals 3 square root of 3 end style .

Sekarang perhatikan segitiga TPQ berikut.

Berdasarkan gambar di atas, titik M berada pada garis PT sehingga PT tegak lurus MQ. Jarak TAD ke garis BC adalah garis MQ sehingga akan kita cari panjang garis MQ sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M Q end cell equals cell fraction numerator 3 square root of 2 cross times 6 over denominator 3 square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of 6 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 2 square root of 6 end cell end table end style$

Maka, diperoleh jarak bidang TAD ke garis BC atau jarak garis TA ke garis BC adalah begin mathsize 14px style 2 square root of 6 end style cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm , jika titik P berada di BC sedemikian sehingga BP : BC = 1 : 4 , maka jarak titik H ke titik P adalah … cm .

5.0

Jawaban terverifikasi

Panjang setiap rusuk kubus ABCD.EFGH ialah 3 , sedangkan Q pada AD dan AQ = 1. Jarak A ke QBF sama dengan…

3.8

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm, jarak titik B ke AG adalah…

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 c m , jarak rusuk AD ke bidang BCHE adalah … c m .

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, titik P berada di tengah garis CF. Jarak titik H ke garis AP adalah…