Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada kubus ABCD.EFGH yang mempunyai rusuk = 6 cm , sudut antara bidang BDG dengan bidang alas ABCD adalah α . Dengan demikian nilai cos α = ...

Pada kubus ABCD.EFGH yang mempunyai rusuk, sudut antara bidang BDG dengan bidang alas ABCD adalah . Dengan demikian nilai  ...

  1. 1 third

  2. 1 third square root of 2

  3. 1 third square root of 3

  4. 1 half square root of 2

  5. 1 third square root of 6

Iklan

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Soal digambarkan sebagai berikut: Sudut bidang BDG dengan ABCD terbentuk dari segitiga CGO. Tentukan panjang AC dengan Pythagoras seperti berikut: Sehingga panjang CO yaitu: Kemudian tentukan panjang GO dari segitiga CGO. Sehingga diperoleh nilai sudutnya yaitu: Dengan demikian nilai . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Soal digambarkan sebagai berikut:

Sudut bidang BDG dengan ABCD terbentuk dari segitiga CGO.

Tentukan panjang AC dengan Pythagoras seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AB squared plus BC squared end cell row blank equals cell 6 squared plus 6 squared end cell row blank equals cell 36 plus 36 end cell row blank equals 72 row AC equals cell plus-or-minus square root of 72 end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 36 times 2 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 6 square root of 2 end cell row blank equals cell 6 square root of 2 end cell end table

Sehingga panjang CO yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row CO equals cell AC over 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 square root of 2 end cell end table

Kemudian tentukan panjang GO dari segitiga CGO.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell GO squared end cell equals cell CG squared plus CO squared end cell row blank equals cell 6 squared plus open parentheses 3 square root of 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell 36 plus 18 end cell row blank equals 54 row GO equals cell plus-or-minus square root of 54 end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 9 times 6 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 3 square root of 6 end cell row blank equals cell 3 square root of 6 end cell end table

Sehingga diperoleh nilai sudutnya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell CO over GO end cell row blank equals cell fraction numerator 3 square root of 2 over denominator 3 square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell 1 third square root of 3 end cell end table

Dengan demikian nilai cos space alpha equals1 third square root of 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

30

Isnaini EfaTursina

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Dari sebuah bidang-:empat ABCD diketahui BC ⊥ BDdan AB tegak turus bidang BCD~ BC = BD = a 2 ​ dan AB = a, maka sudut antara bidang ACD dan bidang BCD sama dengan ...

4

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia