Pertanyaan

Diketahui sebuah bidang empat T.KLM dengan alas segitiga siku-siku. Panjang KL = KM , panjang TK = 4 3 cm , dan panjang LM = 8 cm . Nilai kosinus sudut antara bidang KLM dan bidang TLM adalah ....

Diketahui sebuah bidang empat T.KLM dengan alas segitiga siku-siku. Panjang $KL = KM$ , panjang $TK = 43 cm$ , dan panjang $LM = 8 cm$ . Nilai kosinus sudut antara bidang KLM dan bidang TLM adalah $....$

J. Joko

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut. Sudut adalah sudut antara bidang KLM dan bidang TLM. Perhatikan segitiga KLM berikut. Titik O adalah titik tengah garis LM, sehingga diperoleh segitiga KOM dan segitiga KOL yang merupakan segitiga siku-siku sama kaki. Karena segitigaKOM dan segitiga KOL merupakan segitiga siku-siku sama kaki, diperoleh panjang . Perhatikan segitiga TKO berikut! Nilai cosinus sudut adalah sebagai berikut. Dengan demikian, diperoleh nilai kosinus sudut antara bidang KLM dan bidang TLM adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan gambar berikut.

Sudut adalah sudut antara bidang KLM dan bidang TLM.

Perhatikan segitiga KLM berikut.

Titik O adalah titik tengah garis LM, sehingga diperoleh segitiga KOM dan segitiga KOL yang merupakan segitiga siku-siku sama kaki.

Karena segitiga KOM dan segitiga KOL merupakan segitiga siku-siku sama kaki, diperoleh panjang .

Perhatikan segitiga TKO berikut!

Nilai cosinus sudut adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator K O over denominator T O end fraction end cell row blank equals cell 4 over 8 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table end style$

Dengan demikian, diperoleh nilai kosinus sudut antara bidang KLM dan bidang TLM adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Dari sebuah bidang-:empat ABCD diketahui BC ⊥ BDdan AB tegak turus bidang BCD~ BC = BD = a 2 dan AB = a, maka sudut antara bidang ACD dan bidang BCD sama dengan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Nilai sin ∠ (BDE,BDG) adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 6 cm. Cosinus sudut antara bidang PUW dengan bidang PQRS adalah ...

2.5

Jawaban terverifikasi

Pada bidang empat T.ABC bidang alas ABCmerupakan segitiga sama sisi, TA tegak lurus pada bidang alas, panjang TA sama dengan 1 dan besar sudut TBA adalah 30°C. Jika a adalah sudut antara bidang TBC da...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar ! Sudut yang terbentuk antara bidang EFCD dengan bidang ABCD sama dengan sudut…

3.0

Jawaban terverifikasi