Pertanyaan

Pada kubus ABCD.EFGH, titik P terletak pada ruas garis GB sehingga PG : BP = 2 : 1. Jika panjang sisi kubus 6 cm, nilai cosinus sudut antara garis HP dan bidang ABCD adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar! Perhatikan segitiga HPG dan segitiga BPQ Sehingga didapat AQ = AB + BQ = 6 + 3 = 9 cm, kemudian AH = 6 cm, sehingga: Sehingga cos (HP, ABCD) = cos (HQ, AQ) =

Perhatikan gambar!

Perhatikan segitiga HPG dan segitiga BPQ

$begin mathsize 12px style fraction numerator B Q over denominator H G end fraction equals fraction numerator B P over denominator P G end fraction fraction numerator begin display style B Q end style over denominator begin display style 6 end style end fraction equals fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 2 end style end fraction B Q equals 6 over 2 equals 3 end style$

Sehingga didapat AQ = AB + BQ = 6 + 3 = 9 cm, kemudian AH = 6 cm, sehingga:

begin mathsize 12px style H Q equals square root of A H squared plus A Q squared end root H Q equals square root of open parentheses 6 square root of 2 close parentheses squared plus 9 squared end root H Q equals square root of 153 H Q equals 3 square root of 17 end style

Sehingga cos (HP, ABCD) = cos (HQ, AQ) = $begin mathsize 12px style fraction numerator 9 over denominator 3 square root of 17 end fraction equals fraction numerator 3 over denominator square root of 17 end fraction equals fraction numerator begin display style 3 end style over denominator begin display style 17 end style end fraction square root of 17 space end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 8 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah α . Nilai cos = ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan titik P terletak pada pertengahan AB, titik Q pada pertengahan BC, dan titik R pada perpotongan CP dan AQ. Jika rusuk kubus 6, maka panjang FR = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P berada di garis TD dengan perbandingan TP : PD = 2 : 1, sinus sudut antara garis AP dan CP adalah...

425

5.0

Jawaban terverifikasi

Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm, titik R berada di tengah GB, jarak titik G ke garis AR adalah... cm

4.5

Jawaban terverifikasi

Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm titik P dan Q berturut-turut terletak pada pertengahan AD dan FG. Jarak titik E ke bidang BPHQ adalah...

1.0

Jawaban terverifikasi