Pertanyaan

Pada kubus ABCD.EFGH, titik P terletak pada ruas garis BG sehingga PG : BP = 2 : 1. Jika panjang sisi kubus 6 cm , nilai tangen sudut antara garis HP danbidang ABCD adalah ....

Pada kubus ABCD.EFGH, titik P terletak pada ruas garis BG sehingga $PG : BP = 2 : 1.$ Jika panjang sisi kubus $6 cm,$ nilai tangen sudut antara garis HP dan bidang ABCD adalah ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator 3 over denominator square root of 13 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 2 over denominator square root of 13 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 13 over denominator square root of 23 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 3 over denominator square root of 23 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 23 over denominator square root of 13 end fraction end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Freelancer2

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Geser bidang ABCD menjadi bidang EFGH sebagai berikut. Dapat diperhatikan bahwa sudut antara garis HP dan bidang ABCD sama saja dengan sudut antara garis HP dan bidang EFGH. Kemudian, proyeksikan titik P ke bidang EFGHsehingga didapat titik Q sebagai hasil proyeksinya seperti pada gambarberikut. Dapatdiperhatikan bahwa sudut antara garis HP dan bidang EFGHsama saja dengan sudut antara HP dan HQ, yaitu . Perhatikan bahwa berdasarkan dalil intersep, didapat perbandingan berikut. Karena maka dan Dengan menggunakan dalil Phytagoras pada segitiga QGH, didapat panjang QH sebagai berikut. Berdasarkan kesebangunan pada segitiga PQG dan segitiga BFG, maka diperoleh hasil berikut. Dengan demikian, nilai tangen sudut antara garis HP dan bidang ABCD adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B. Untuk mempelajarinya lebih jelas, tonton video selanjutnya.

Perhatikan gambar berikut!

Geser bidang ABCD menjadi bidang EFGH sebagai berikut. Dapat diperhatikan bahwa sudut antara garis HP dan bidang ABCD sama saja dengan sudut antara garis HP dan bidang EFGH.

Kemudian, proyeksikan titik P ke bidang EFGH sehingga didapat titik Q sebagai hasil proyeksinya seperti pada gambar berikut.

Dapat diperhatikan bahwa sudut antara garis HP dan bidang EFGH sama saja dengan sudut antara HP dan HQ, yaitu .

Perhatikan bahwa berdasarkan dalil intersep, didapat perbandingan berikut.

begin mathsize 14px style FQ over QG equals BP over PG FQ over QG equals 1 half end style

Karena maka dan

Dengan menggunakan dalil Phytagoras pada segitiga QGH, didapat panjang QH sebagai berikut.

Berdasarkan kesebangunan pada segitiga PQG dan segitiga BFG, maka diperoleh hasil berikut.

Dengan demikian, nilai tangen sudut antara garis HP dan bidang ABCD adalah sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Untuk mempelajarinya lebih jelas, tonton video selanjutnya.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm, titik P berada pada pertengahan AB, kemudian titik Q berada pada pertengahan HD, tangen sudut antara PQ dengan BDHF adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm, titik P berada pada pertengahan AB, kemudian titik Q berada pada pertengahan HD, tangen sudut antara PQ dengan BDHF adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas 2 cm dan panjang rusuk tegak 3 cm . Nilai tangen sudut antara rusuk TD dan bidang alas ABCD adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas 2 cm dan panjang rusuk tegak 3 cm . Nilai tangen sudut antara rusuk TD dan bidang alas ABCD adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Jika titik Q membagi garis PR sehingga PQ : QR = 3 : 2 dan TS = 10 cm serta QU = 6 cm, maka RV : PT = …. cm

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS