Pada kubus ABCD.EFGH, titik P terletak pada ruas garis BG sehingga PG : BP = 2 : 1. Jika panjang sisi kubus 6 cm , nilai tangen sudut antara garis HP danbidang ABCD adalah ....

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Geser bidang ABCD menjadi bidang EFGH sebagai berikut. Dapat diperhatikan bahwa sudut antara garis HP dan bidang ABCD sama saja dengan sudut antara garis HP dan bidang EFGH. Kemudian, proyeksikan titik P ke bidang EFGHsehingga didapat titik Q sebagai hasil proyeksinya seperti pada gambarberikut. Dapatdiperhatikan bahwa sudut antara garis HP dan bidang EFGHsama saja dengan sudut antara HP dan HQ, yaitu . Perhatikan bahwa berdasarkan dalil intersep, didapat perbandingan berikut. Karena maka dan Dengan menggunakan dalil Phytagoras pada segitiga QGH, didapat panjang QH sebagai berikut. Berdasarkan kesebangunan pada segitiga PQG dan segitiga BFG, maka diperoleh hasil berikut. Dengan demikian, nilai tangen sudut antara garis HP dan bidang ABCD adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B. Untuk mempelajarinya lebih jelas, tonton video selanjutnya.