Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas 2 cm dan panjang rusuk tegak 3 ​ cm . Nilai tangen sudut antara rusuk TD dan bidang alas ABCD adalah ….

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut ini! Tangen sudut antara garis TD dengan bidang alas sama dengan tangen sudut antara garis TD dengan garis DO. Misal sudut ini dinotasikan dengan . Perhatikan bahwa tangen dari sudut berdasarkan gambar adalah sebagai berikut. Oleh karena itu, akan dicari panjang OD dan TO terlebih dahulu. Perhatikan segitiga siku-siku DBA! Dengan menggunakan Teorema Pythagoras pada DBA, didapat panjang DB sebagai berikut. Karena panjang DB tidak negatif, maka didapat Akibatnya, panjang OD adalah . Kemudian, akan dicari panjang TO. Untuk itu, perhatikan segitiga siku-siku TDO! Dengan menggunakan Teorema Pythagoras pada TDO, didapat perhitungan sebagai berikut. Karena panjang TO tidak negatif, maka didapat . Akibatnya, didapat nilai sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.