Pada interval 0 < x < 2 π , banyaknya nilai x yang memenuhi cos 8x + 9 sin 4x - 5 = 0 dan menyebabkan kurva y = sin 2x berada di bawah sumbu-x adalah...

Pembahasan

Ingat bahwa Sehingga Maka didapatkan sin 4x - 4 = 0 atau 2 sin 4x - 1 = 0 Untuk sin 4x - 4 = 0, didapatkan sin 4x - 4 = 0 sin 4x = 4 Namun karena , maka tidak ada nilai x yang memenuhi Untuk 2 sin 4x - 1 = 0, didapatkan Ingat bahwa penyelesaian dari persamaan adalah atau Sehingga penyelesaian dari persamaan adalah Pada interval , maka Atau Pada interval , maka Akan dicari nilai-nilai x sehingga kurva y = sin 2x berada di bawah sumbu-x, atau y < 0 sin 2x < 0 Fungsi sin akan bernilai negatif jika berada di kuadran III atau IV, sehingga 2x harus berada di kuadran III atau IV. Kuadran I (tidak memenuhi) Kuadran III (memenuhi) Kuadran I (tidak memenuhi) Kuadran III (memenuhi) Kuadran I (tidak memenuhi) Kuadran III (memenuhi) Kuadran I (tidak memenuhi) Kuadran III (memenuhi) Sehingga terdapat 4 nilai x (atau lebih dari 3 nilai x) yang memenuhi, yaitu