Pertanyaan

Diketahui x = 3 π adalah salah satu penyelesaian dari persamaan k + 2 4 k sin 2 x − 2 cos x = k + 1 3 k Untuk interval 2 3 π < x < 2 π , nilai x yang memenuhi persamaan di atas adalah...

Diketahui $x = \frac{π}{3}$ adalah salah satu penyelesaian dari persamaan $\frac{4 k sin ^{2} x - 2 cos x}{k + 2} = \frac{3 k}{k + 1}$

Untuk interval $\frac{3}{2} π < x < 2 π$ , nilai x yang memenuhi persamaan di atas adalah...

$begin mathsize 12px style x equals fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction end style$
tidak ada nilai x yang memenuhi

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Mustikowati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Karena adalah salah satu penyelesaian dari persamaan, maka Maka Sehingga didapat 2 cos x - 3 = 0 atau 2 cos x - 1 = 0 Untuk 2 cos x - 3 = 0, maka Karena , maka tidak ada nilai x yang memenuhi. Untuk 2 cos x - 1 = 0, maka Untuk interval dipenuhi untuk

Karena adalah salah satu penyelesaian dari persamaan, maka

Error converting from MathML to accessible text.

Maka

$begin mathsize 12px style fraction numerator 4 k space sin squared space x minus 2 space cos space x over denominator k plus 2 end fraction equals fraction numerator 3 k over denominator k plus 1 end fraction fraction numerator begin display style 4 open parentheses negative 1 fourth close parentheses sin squared space x minus 2 space cos space x end style over denominator begin display style open parentheses negative fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 4 end style end fraction close parentheses plus 2 end style end fraction equals fraction numerator begin display style 3 open parentheses negative fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 4 end style end fraction close parentheses end style over denominator begin display style open parentheses negative fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 4 end style end fraction close parentheses plus 1 end style end fraction fraction numerator begin display style negative sin squared space x minus 2 space cos space x end style over denominator begin display style fraction numerator begin display style 7 end style over denominator begin display style 4 end style end fraction end style end fraction equals fraction numerator begin display style negative fraction numerator begin display style 13 end style over denominator begin display style 4 end style end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator begin display style 3 end style over denominator begin display style 4 end style end fraction end style end fraction fraction numerator begin display style 4 open parentheses negative sin squared space x minus 2 space cos space x close parentheses end style over denominator begin display style 7 end style end fraction equals negative 1 minus 4 space sin squared space x minus 8 space cos space x equals negative 7 minus 4 space open parentheses 1 minus cos squared space x close parentheses minus 8 space cos space x equals negative 7 minus 4 plus cos squared space x minus 8 space cos space x equals negative 7 4 plus cos squared space x minus 8 space cos space x plus 3 equals 0 open parentheses 2 space cos space x minus 3 close parentheses open parentheses 2 space cos space x minus 1 close parentheses equals 0 end style$

Sehingga didapat

2 cos x - 3 = 0 atau 2 cos x - 1 = 0

Untuk 2 cos x - 3 = 0, maka

begin mathsize 12px style 2 space cos space x minus 3 equals 0 2 space cos space x equals 3 cos space x equals 3 over 2 end style

Karena , maka tidak ada nilai x yang memenuhi.

Untuk 2 cos x - 1 = 0, maka

begin mathsize 12px style 2 space cos space x minus 1 equals 0 2 space cos space x equals 1 cos space x equals 1 half end style

Untuk interval dipenuhi untuk

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika α adalah sudut positif terkecil yang memenuhi persamaan cos 2 α − 5 cos α − 2 = 0 , maka sin 2 α − cos 2 α = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian persamaan sin 4 x − cos 2 x = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 18 0 ∘ adalah . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya nilai x yang memenuhi persamaan cos 2x – cos x – 1 = 0 pada interval 0 ≤ x ≤ 2π adalah...

2.0

Jawaban terverifikasi

Pada interval 0 < x < 2 π , banyaknya nilai x yang memenuhi cos 8x + 9 sin 4x - 5 = 0 dan menyebabkan kurva y = sin 2x berada di bawah sumbu-x adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika α adalah sudut positif terkecil yang memenuhi persamaan cos 2 α − 5 cos α − 2 = 0 , maka sin 2 α − cos 2 α = ...

0.0

Jawaban terverifikasi