Roboguru

Pada gambar layang-layang PQRS di samping. Panjang PR = 32 cm, SR = 20 cm dan keliling bangun adalah 108 cm. Maka luas bangun adalah .. cm2

Pertanyaan

Pada gambar layang-layang PQRS di samping. Panjang PR = 32 cm, SR = 20 cm dan keliling bangun adalah 108 cm. Maka luas bangun adalah .. cm2


  1. 572space 

  2. 672space 

  3. 1244space 

  4. 1344space 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling space layang minus layang end cell equals cell 2 Q R plus 2 S R end cell row 108 equals cell 2 Q R plus open parentheses 2 cross times 20 close parentheses end cell row 108 equals cell 2 Q R plus 40 end cell row cell 2 Q R end cell equals cell 108 minus 40 end cell row cell 2 Q R end cell equals 68 row cell Q R end cell equals cell 68 over 2 end cell row cell Q R end cell equals cell 34 space cm end cell row blank blank blank end table 

P R equals 32 space cm T R equals 32 over 2 equals 16 space cm 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q T end cell equals cell square root of Q R squared minus T R squared end root end cell row blank equals cell square root of 34 squared minus 16 squared end root end cell row blank equals cell square root of 1156 minus 256 end root end cell row blank equals cell square root of 900 end cell row blank equals cell 30 space cm end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T S end cell equals cell square root of S R squared minus T R squared end root end cell row blank equals cell square root of 20 squared minus 16 squared end root end cell row blank equals cell square root of 400 minus 256 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space P Q R S end cell equals cell fraction numerator Q S cross times P R over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses Q T plus T S close parentheses cross times P R over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 30 plus 12 close parentheses cross times 32 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 42 cross times 32 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 21 cross times 32 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 672 space cm squared end cell end table 

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah B

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah papan panjangan berbentuk persegi panjang akan dihias seperti tampak pada gambar di bawah. Panjang diagonal pada layang-layang adalah  dan . Jika papan pajangan tersebut berukuran , maka berapa...

Pembahasan Soal:

Rumus luas layang-layang adalah begin mathsize 14px style L equals 1 half cross times d subscript 1 cross times d subscript 2 end style.

Rumus luas persegi panjang adalah begin mathsize 14px style L equals p cross times l end style.

Luas papan yang berbentuk persegi panjang

begin mathsize 14px style equals p cross times l equals 300 cross times 240 equals 72.000 end style

Diperoleh luas papan begin mathsize 14px style text 72.000 cm end text squared end style.

Luas bangun layang-layang

begin mathsize 14px style equals 1 half cross times d subscript 1 cross times d subscript 2 equals 1 half cross times 1 cross times 2 equals 1 end style

Diperoleh luas bangun layang-layang begin mathsize 14px style text 1 cm end text squared end style.

Jadi, banyak layang-layang yang dibutuhkan adalah begin mathsize 14px style fraction numerator 72.000 over denominator 1 end fraction equals 72.000 end style.

Roboguru

Tanah berbentuk layang-layang seperti gambar di bawah. Panjang sisi-sisi tanah adalah  dan . Luas tanah tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Nilai x:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell square root of 25 squared minus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 625 minus 225 end root end cell row blank equals cell square root of 400 end cell row blank equals cell 20 space straight m end cell end table

Nilai y:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell square root of 17 squared minus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 289 minus 225 end root end cell row blank equals cell square root of 64 end cell row blank equals cell 8 space straight m end cell end table 

Maka, diagonal 1 dan diagonal 2 nya adalah sebagai berikut:

d subscript 1 equals 15 space straight m plus 15 space straight m equals 30 space straight m d subscript 2 equals 20 space straight m plus 8 space straight m equals 28 space straight m 

Luas tanah yang berbentuk layang-layang:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 1 half cross times d subscript 1 cross times d subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half cross times 30 cross times 28 end cell row blank equals cell 15 cross times 28 end cell row blank equals cell 420 space straight m squared end cell end table 

Sehingga, luas tanah tersebut adalah 420 space straight m squared.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Diketahui layang-layang  ABCD dengan panjang   O titik potong AC dan BD, dan . Hitunglah luas layang-layang tersebut!

Pembahasan Soal:

Panjang OB dapat ditentukan dengan teorema phytagoras berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row OB equals cell square root of BC squared minus OC squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared minus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 minus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 36 end cell row blank equals cell 6 space cm end cell end table 

Sehingga panjang OD dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BO colon OD end cell equals cell 2 colon 5 end cell row cell 6 colon OD end cell equals cell 2 colon 5 end cell row OD equals cell 5 over 2 cross times 6 end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table 

Dengan demikian panjang BD

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BD equals cell BO plus OD end cell row blank equals cell 6 plus 15 end cell row blank equals cell 21 space cm end cell end table 

Luas layang-layang tersebut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half cross times BD cross times AC end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times 21 cross times stack up diagonal strike 16 with 8 on top end cell row blank equals cell 168 space cm squared end cell end table 

Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 168 cm2

Roboguru

Tentukan luas bangun datar berikut dengan teliti!

Pembahasan Soal:

Perhatikan bangun datar tersebut merupakan bangun layang-layang dengan:

D subscript 1 equals 20 space cm D subscript 2 equals 16 space cm

Ditanya: Luas bangun?

Jawab: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L. space Layang minus layang end cell equals cell fraction numerator D subscript 1 cross times D subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 20 cross times 16 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 160 space cm squared end cell end table

Dengan demikian, luas bangun datar tersebut adalah 160 cm2.

Roboguru

Diketahui layang-layang  mempunyai luas . Selain itu, ada layang-layang  yang masing-masing panjang diagonalnya dua kali panjang diagonal-diagonal layang-layang . Tentukan luas layang-layang !

Pembahasan Soal:

Luas layang-layang ABCD =begin mathsize 14px style 1.200 space cm squared end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell equals cell 1.200 space cm squared end cell row cell straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 end cell equals cell 2.400 space cm squared end cell end table end style 

Selain itu, suatu layang-layang PQRS yang masing-masing panjang diagonalnya dua kali panjang diagonal layang-layang ABCD. Artinya, masing-masing panjang diagonal PQRS adalah:

begin mathsize 14px style straight d subscript 3 equals 2 cross times straight d subscript 1 straight d subscript 4 equals 2 cross times straight d subscript 2 end style  

Luas layang-layang PQRS adalah:

begin mathsize 14px style straight L equals 1 half open parentheses straight d subscript 3 cross times straight d subscript 4 close parentheses space straight L equals 1 half open parentheses 2 straight d subscript 1 cross times 2 straight d subscript 2 close parentheses straight L equals 1 half open parentheses 4 cross times straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 close parentheses straight L space equals space 2 open parentheses straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 close parentheses straight L space equals space 2 open parentheses 2400 space cm squared close parentheses space straight L space equals space 4800 space cm squared end style 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved