Iklan

Pertanyaan

Pada gambar disamping, titik P ( − 3 , 4 ) terletak pada kaki sudut θ . b. Carilah nilai sin θ , cos θ , dan tan θ !

Pada gambar disamping, titik  terletak pada kaki sudut .

b. Carilah nilai  dan !

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

03

:

22

:

31

Klaim

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilainilai dan secara berturut-turut adalah dan .

nilai nilai sin space theta comma space cos space theta comma dan tan space theta secara berturut-turut adalah negative 4 over 5 comma space minus 3 over 5 comma dan negative 4 over 3.

Pembahasan

Berdasarkan soal di atas, diketahui bahwa koordinattitik yang artinya dan . Pada gambar panjang . Panjang dapat ditentukan dengan teorema pythagoras sebagai berikut: Panjang selalu bernilai positif, maka panjang adalah . Misalkan sudut yang berpelurus dengan sudut adalah sudut maka besar sudut akan sama dengan seperti pada gambar berikut: Nilai trigonometri sudut dapat ditentukan dengan menggunakan sudut yang berelasi sebagai berikut: Jadi, nilainilai dan secara berturut-turut adalah dan .

Berdasarkan soal di atas, diketahui bahwa koordinat titik straight P open parentheses negative 3 comma 4 close parentheses yang artinya x equals negative 3 dan y equals 4. Pada gambar panjang OP equals straight r. Panjang OP dapat ditentukan dengan teorema pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight r squared end cell equals cell straight x squared plus straight y squared end cell row cell straight r squared end cell equals cell open parentheses negative 3 close parentheses squared plus open parentheses 4 close parentheses squared end cell row cell straight r squared end cell equals cell 9 plus 16 end cell row cell straight r squared end cell equals 25 row straight r equals cell square root of 25 end cell row straight r equals cell plus-or-minus 5 end cell end table 

Panjang selalu bernilai positif, maka panjang OP adalah 5.

Misalkan sudut yang berpelurus dengan sudut theta adalah sudut gamma maka besar sudut theta akan sama dengan open parentheses 180 degree minus gamma close parentheses seperti pada gambar berikut:

Nilai trigonometri sudut theta dapat ditentukan dengan menggunakan sudut yang berelasi sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bullet space sin space theta end cell equals cell sin open parentheses 180 degree minus gamma close parentheses end cell row cell sin space theta end cell equals cell sin space gamma end cell row cell sin space theta end cell equals cell y over x end cell row cell sin space theta end cell equals cell negative 4 over 5 end cell row blank blank blank row cell bullet space cos space theta end cell equals cell negative cos open parentheses 180 degree minus gamma close parentheses end cell row cell cos space theta end cell equals cell cos space gamma end cell row cell cos space theta end cell equals cell negative 3 over 5 end cell row blank blank blank row cell bullet space tan space theta end cell equals cell negative tan open parentheses 180 degree minus gamma close parentheses end cell row cell tan space theta end cell equals cell tan space gamma end cell row cell tan space theta end cell equals cell negative 4 over 3 end cell end table 

Jadi, nilai nilai sin space theta comma space cos space theta comma dan tan space theta secara berturut-turut adalah negative 4 over 5 comma space minus 3 over 5 comma dan negative 4 over 3.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

21. NANDA YUDHA ARDIANSYAH

Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget

Iklan

Pertanyaan serupa

Hitunglah hasil dari soal di bawah ini: sin 15 0 ∘ ⋅ cos 22 5 ∘ sin 4 5 ∘ ⋅ cos 13 5 ∘ ⋅ tan 13 5 ∘ ​

2

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia