Pertanyaan

Pada gambar disamping, titik P ( − 3 , 4 ) terletak pada kaki sudut θ . b. Carilah nilai sin θ , cos θ , dan tan θ !

Pada gambar disamping, titik $P (- 3, 4)$ terletak pada kaki sudut $θ$ .

b. Carilah nilai $sin θ, cos θ,$ dan $tan θ$ !

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilainilai dan secara berturut-turut adalah dan .

nilai nilai sin space theta comma space cos space theta comma

dan

secara berturut-turut adalah negative 4 over 5 comma space minus 3 over 5 comma

dan

Pembahasan

Berdasarkan soal di atas, diketahui bahwa koordinattitik yang artinya dan . Pada gambar panjang . Panjang dapat ditentukan dengan teorema pythagoras sebagai berikut: Panjang selalu bernilai positif, maka panjang adalah . Misalkan sudut yang berpelurus dengan sudut adalah sudut maka besar sudut akan sama dengan seperti pada gambar berikut: Nilai trigonometri sudut dapat ditentukan dengan menggunakan sudut yang berelasi sebagai berikut: Jadi, nilainilai dan secara berturut-turut adalah dan .

Berdasarkan soal di atas, diketahui bahwa koordinat titik straight P open parentheses negative 3 comma 4 close parentheses yang artinya x equals negative 3 dan y equals 4 . Pada gambar panjang OP equals straight r . Panjang dapat ditentukan dengan teorema pythagoras sebagai berikut:

Panjang selalu bernilai positif, maka panjang adalah .

Misalkan sudut yang berpelurus dengan sudut theta adalah sudut gamma maka besar sudut theta akan sama dengan open parentheses 180 degree minus gamma close parentheses seperti pada gambar berikut:

Nilai trigonometri sudut theta dapat ditentukan dengan menggunakan sudut yang berelasi sebagai berikut:

Jadi, nilai nilai sin space theta comma space cos space theta comma dan tan space theta secara berturut-turut adalah negative 4 over 5 comma space minus 3 over 5 comma dan negative 4 over 3 .