Roboguru

Nyatakan sudut-sudut berikut ke dalam bentuk sudut pelurusnya! a. b.   c.

Pertanyaan

Nyatakan sudut-sudut berikut ke dalam bentuk sudut pelurusnya!

a. begin mathsize 14px style sin space 156 degree end style

b. begin mathsize 14px style cos space 142 degree end style 

c. begin mathsize 14px style tan space 110 degree end style

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa sudut di kuadran dua, nilai sin x positif sedangkan cos x dan tan x bernilai negatif, sehingga dengan sudut berelasi

begin mathsize 14px style sin space left parenthesis 180 degree minus alpha right parenthesis equals sin space alpha cos space left parenthesis 180 degree minus alpha right parenthesis equals negative cos space alpha tan space left parenthesis 180 degree minus alpha right parenthesis equals negative tan space alpha end style

jadi,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 156 degree end cell equals cell sin left parenthesis 180 degree minus 24 degree right parenthesis end cell row blank equals cell sin space 24 degree end cell row blank blank blank row cell cos space 142 degree end cell equals cell cos left parenthesis 180 degree minus 38 degree right parenthesis end cell row blank equals cell negative cos space 38 degree end cell row blank blank blank row cell tan space 110 degree end cell equals cell tan space left parenthesis 180 degree minus 70 degree right parenthesis end cell row blank equals cell negative tan space 70 degree end cell end table end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  (nilai pembulatan). Tentukan nilai bentuk trigonometri berikut. b.

Pembahasan Soal:

Dari soal tersebut, pertama-tama tentukan panjang sisi terhadap sumbu x dan y di sudut tersebut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 17 degree end cell equals cell 7 over 24 end cell row cell y over x end cell equals cell 7 over 24 end cell row y equals cell space 7 end cell row x equals cell space 24 end cell end table end style

Setelah itu, tentukan panjang sisi miring dari sudut tersebut dengan menggunakan panjang x dan y yang telah ditemukan.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of x squared plus y squared end root end cell row blank equals cell square root of 24 squared plus 7 squared end root end cell row blank equals 25 end table end style

Dengan menggunakan nilai tersebut nilai trigonometri pada soal bisa diperoleh.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator cos e c space 163 degree plus tan space 343 degree over denominator s e c space 287 degree end fraction end cell equals blank row cell fraction numerator begin display style fraction numerator 1 over denominator sin space left parenthesis 180 degree minus 17 degree right parenthesis end fraction end style plus tan space left parenthesis 360 degree minus 17 degree right parenthesis over denominator begin display style fraction numerator 1 over denominator cos space left parenthesis 270 degree plus 17 degree right parenthesis end fraction end style end fraction end cell equals blank row cell fraction numerator begin display style fraction numerator 1 over denominator sin space 17 degree end fraction end style minus space tan space 17 degree over denominator begin display style fraction numerator 1 over denominator sin space 17 degree end fraction end style end fraction end cell equals blank row cell fraction numerator begin display style s over y end style minus begin display style y over x end style over denominator begin display style y over s end style end fraction end cell equals blank row cell fraction numerator begin display style 25 over 7 end style minus begin display style 7 over 24 end style over denominator begin display style 25 over 7 end style end fraction end cell equals blank row cell 551 over 600 end cell equals blank end table end style

1

Roboguru

Tentukan nilai dari sudut istimewa berikut. a.

Pembahasan Soal:

Karena sudut begin mathsize 14px style 120 degree end style terletak di kuadran begin mathsize 14px style II end style, maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses 120 degree close parentheses end cell equals cell sin space open parentheses 90 degree plus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell cos space 30 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 end cell end table end style 

Jadi, diperoleh nilai begin mathsize 14px style sin space 120 degree equals 1 half square root of 3 end style.

0

Roboguru

senilai dengan ...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep sudut berelasi, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 150 degree end cell equals cell cos space open parentheses 180 minus 30 close parentheses equals negative cos space 30 end cell row cell cos space 210 degree end cell equals cell cos space open parentheses 180 plus 30 close parentheses equals negative cos space 30 end cell row cell sin space 330 degree end cell equals cell sin open parentheses 360 minus 30 close parentheses equals negative sin space 30 end cell end table 

Jadi, cos space 150 degree equals cos space 210 degree 

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B atau D.

0

Roboguru

Jika  maka nilai fungsi dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style x equals 60 degree end style,  maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 sin space x end cell row cell f left parenthesis 60 degree right parenthesis end cell equals cell 2 sin space 60 degree end cell row cell f left parenthesis 60 degree right parenthesis end cell equals cell 2 cross times 1 half square root of 3 end cell row cell f left parenthesis 60 degree right parenthesis end cell equals cell square root of 3 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang paling tepat adalah D

0

Roboguru

Diketahui  merupakan sudut-sudut dalam . Tunjukkan: c.

Pembahasan Soal:

Dari soal tersebut, dapat diketahui bahwa:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha plus beta plus gamma end cell equals cell 180 degree end cell row cell beta plus gamma end cell equals cell 180 degree minus alpha end cell row cell fraction numerator beta plus gamma over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 180 degree minus alpha over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator beta plus gamma over denominator 2 end fraction end cell equals cell 90 degree minus alpha over 2 end cell end table end style

Diketahui juga bahwa terdapat salah satu sifat trigonometri sebagai berikut.

begin mathsize 14px style tan space alpha equals fraction numerator 1 over denominator tan space left parenthesis 90 degree minus alpha right parenthesis end fraction end style

Dengan menggabungkan kedua persamaan tersebut dengan soal diperoleh nilai sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan alpha over 2 space tan open parentheses fraction numerator beta plus gamma over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals 1 row cell tan alpha over 2 tan open parentheses 90 degree minus alpha over 2 close parentheses end cell equals 1 row cell tan alpha over 2 fraction numerator 1 over denominator tan open parentheses begin display style alpha over 2 end style close parentheses end fraction end cell equals 1 row 1 equals 1 end table end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved