Pada gambar disamping, diketahui AC = BD , CE = DE ,dan AD = BC ! a. Buktikan bahwa △ ABC dan △ ABD kongruen! b. Dapatkah kamu menyebutkan pasangan segitiga lain yang kongruen?

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah △ ABC ≅ △ ABD dan △ ACE ≅ △ BDE . Diketahui panjang sisi AC = BD dan CE = DE maka ∠ C = ∠ D mengakibatkan sudut yang bersesuaian lainnya juga sama besar yaitu ∠ CAE = ∠ DBE dan ∠ CEA = ∠ DEB . Sehingga dapat kita simpulkan bahwa AE = BE maka △ AEB adalah segitiga sama kaki yang mengakibatkan ∠ EAB = ∠ EBA , maka diperoleh : ∠ A ​ = = = ​ ∠ CAE + ∠ EAB ∠ DBE + ∠ EBA ∠ B ​ Karena ∠ C = ∠ D , ∠ A = ∠ B , AC = BD , dan AD = BC maka △ ABC dan △ ABD memiliki alas yang sama (berhimpit) yaitu AB . Dengan demikian, △ ABC dan △ ABD terbukti kongruen serta pasangan segitiga lain yang kongruen yaitu △ ACE ≅ △ BDE (sisi - sudut - sisi).