Pertanyaan

Pada gambar disamping, diketahui AC = BD , CE = DE ,dan AD = BC ! a. Buktikan bahwa △ ABC dan △ ABD kongruen! b. Dapatkah kamu menyebutkan pasangan segitiga lain yang kongruen?

Pada gambar disamping, diketahui $AC = BD$ , $CE = DE$ , dan $AD = BC$ !

a. Buktikan bahwa $△ ABC$ dan $△ ABD$ kongruen!

b. Dapatkah kamu menyebutkan pasangan segitiga lain yang kongruen?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

△ ABC dan △ ABD terbukti kongruen serta pasangan segitiga lain yang kongruen yaitu △ ACE ≅ △ BDE (sisi - sudut - sisi).

△ ABC

dan

△ ABD

terbukti kongruen serta pasangan segitiga lain yang kongruen yaitu

△ ACE ≅ △ BDE

(sisi - sudut - sisi).

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah △ ABC ≅ △ ABD dan △ ACE ≅ △ BDE . Diketahui panjang sisi AC = BD dan CE = DE maka ∠ C = ∠ D mengakibatkan sudut yang bersesuaian lainnya juga sama besar yaitu ∠ CAE = ∠ DBE dan ∠ CEA = ∠ DEB . Sehingga dapat kita simpulkan bahwa AE = BE maka △ AEB adalah segitiga sama kaki yang mengakibatkan ∠ EAB = ∠ EBA , maka diperoleh : ∠ A = = = ∠ CAE + ∠ EAB ∠ DBE + ∠ EBA ∠ B Karena ∠ C = ∠ D , ∠ A = ∠ B , AC = BD , dan AD = BC maka △ ABC dan △ ABD memiliki alas yang sama (berhimpit) yaitu AB . Dengan demikian, △ ABC dan △ ABD terbukti kongruen serta pasangan segitiga lain yang kongruen yaitu △ ACE ≅ △ BDE (sisi - sudut - sisi).

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $△ ABC ≅ △ ABD$ dan $△ ACE ≅ △ BDE$ .

Diketahui panjang sisi $AC = BD$ dan $CE = DE$ maka $∠ C = ∠ D$ mengakibatkan sudut yang bersesuaian lainnya juga sama besar yaitu $∠ CAE = ∠ DBE$ dan $∠ CEA = ∠ DEB$ .

Sehingga dapat kita simpulkan bahwa $AE = BE$ maka $△ AEB$ adalah segitiga sama kaki yang mengakibatkan $∠ EAB = ∠ EBA$ , maka diperoleh :

$∠ A = = = ∠ CAE + ∠ EAB ∠ DBE + ∠ EBA ∠ B$

Karena $∠ C = ∠ D$ , $∠ A = ∠ B$ , $AC = BD$ , dan $AD = BC$ maka $△ ABC$ dan $△ ABD$ memiliki alas yang sama (berhimpit) yaitu $AB$ .

Dengan demikian, $△ ABC$ dan $△ ABD$ terbukti kongruen serta pasangan segitiga lain yang kongruen yaitu $△ ACE ≅ △ BDE$ (sisi - sudut - sisi).

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui panjang BC = CD . △ CDA ≅ △ CBE menurut aksioma ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini. Pada segitiga ABC, BM tegak lurus dengan AC, CN tegak lurus dengan AB. Panjang BM = CN. Tunjukan bahwa △ BCM ≅ △ CBN .

4.9

Jawaban terverifikasi

Berdasarkan gambar berikut, △ AEC ≅ △ BED menurut aturan ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar dibawah ini! Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen pada gambar tersebut adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini Titik M adalah tengah QR. Garis XM dan YM masing-masing tegak lurus pada PQ dan PR. Panjang XM = YM. Buktikan bahwa △ QMX ≅ △ RMY .

4.7

Jawaban terverifikasi